三角函数课件

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,老师们,同学们大家好,.,苍山县第二中学,张体武,1,2,正切函数的性质与图像,苍山县第二中学,张体武,3,1.,右图中角,的正切线是有向线段,().,2.,正切函数的解析式是,_.,3.,正切函数的定义域是,_.,课前准备,C,4,探究一,正切函数的性质,推陈出新,:,1.,计算下列各式的值,试总结规律,反思感悟,:,周期性：由诱导公式,_,可知正切函数是周期函数，周期是,_.,奇偶性：由诱导公式,_,，可知正切函数是,_.,奇函数,5,_,上都是增函数,.,上是,_,.,推广：由正切函数的周期性可知，正切函数在每一个开区间,奇偶性：由函数值的正负特点，可验证正切函数是,_.,探究一,正切函数的性质,2.,计算下表数值,观察特点,总结规律,.,奇函数,单调性：由函数值的变化规律可猜想正切函数在区间,增函数,反思感悟,:,6,观察发现,:,探究一,正切函数的性质,7,3.,观看多媒体展示的单位圆中正切线的变化规律填空,可发现,:,由正切线的变化规律可以验证,观察发现,:,上是,_.,且无限接近,时,正切线,AT,向,Ov,轴,_,无限延伸,且无限接近,时,正切线,AT,向,Ov,轴,_,_,无限延伸,.,当,得到：,正切函数的值域是,_.,增函数,正方向,实数集,R,当,负方向,探究一,正切函数的性质,8,周期性,奇偶性,单调性,值域,正切函数是周期函数,T,=,正切函数在开区间,内都是增函数,探究一,正切函数的性质,正切,函数,是,奇函数,正切函数的值域是,实数集,R,9,周期性,奇偶性,单调性,值域,正切,函数,是,奇函数,正切函数在开区间,内都是增函数,正切函数的值域是,实数集,R,探究一,正切函数的性质,正切函数是周期函数,T,=,定义域,10,-1,0,x,y,类比,正弦函数图象的作法画出正切函数图象,.,探究二,正切函数的图象,11,-1,正切函数,的图象如图,可以根据周期性左右扩展得到其它区间的图象,y,x,12,13,5.,观察函数,的图象，将函数,性质和对应特征进行连线,.,定义域,E,每个区间上曲线成,左下右上的趋势,曲线没有交点,周期性,A,直线,B,正切曲线可以向上下无限延伸,与正切,奇偶性,C,每个区间的图象完全相同,单调性,D,图象关于原点对称,值域,14,6.,观察正切曲线,写出满足下列条件的,值的范围,.,15,典例分析,:,例,1,求函数,的定义域和单调区间,.,探究三,新知应用,16,典例分析,:,例,2,求函数,周期,.,探究三,新知应用,17,典例分析,:,例,3,求函数,的定义域、周期、单调区间,.,探究三,新知应用,18,解,:,函数的自变量 应满足,典例分析,:,例,3,求函数,的定义域、周期、单调区间,.,即,所以,函数的定义域是,由于,因此函数的周期为,2.,由,解得,因此,函数的单调递增区间是,:,19,当堂训练,2.,函数,的单调递增区间是,().,的,4.,由正切函数图象可知使,的范围是,_.,_,的周期为,().,1.,函数,B.,C.,D.,A.,3.,比较大小,D,C,20,正切函数的性质,;,正切函数的图象,.,归纳类比,;,数形结合,;,整体代换,.,作业,:,课本,46,页第,6,7,9,题,思考,：正切函数的图像除关于原点对称还有其他的对称中心吗？,课堂小结,:,(1),新知,:,(2),思想方法,:,21,22,感谢您的关注,再见,23,24,全体实数,R,正切函数是周期函数,，,T=,正切函数在开区间,内都是增函数,。,（1）定义域：,（2）值域：,（3）周期性：,（5）单调性:,（4）奇偶性:,正切函数是奇函数,5.,观察函数,的图象，将函数,性质和对应特征进行连线,.,25,