长方体和正方体的体积__课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,长方体和正方体的体积,把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？,、体积的概念,石头占有一定的空间！,橡皮泥为什么会被挤出？,因为木块也占了空间,上面三个物体，哪一个所占的空间大？,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的,“,体积,”,。,上图中,每个木块同样大。,哪堆的体积大？哪堆的体积小？,棱长,1,厘米的正方体,体积是,1,立方厘米,1,立方厘米,棱长,1,分米的正方体,体积是,1,立方分米,1,分米,1,分米,1,分米,1,立方厘米,1,立方分米,1,米,1,米,1,米,棱长,1,米的正方体,体积是,1,立方米,计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有,立方厘米,立方分米,立方米,2,、体积单位的认识,1,立方厘米,上图,含（）,1,立方厘米，,体积就是（）,一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。,4,个,4,立方厘米,1,分米,长度单位,1,平方分米,面积单位,1,立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形,(6,个面,),2,、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。,（）立方厘米,（）立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1),一块橡皮擦的体积约是,8();,(2),一台录音机的体积约是,20();,(4),运货集装箱的体积约是,40();,1,、用正确的单位填空,(3),一本书的封面约是,2();,(5),一支钢笔长,18();,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,长/,厘米 宽,/,厘米 高,/,厘米 体积,/,厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1,、,这些长方体有什么共同点,?,不同点,?,体积都相同，而长、宽、高不同。,2,、,为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢,?,因为它们都含有同样多的体积单位,-12个1,厘米,3,观察,:,右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么,?,长/,厘米 宽,/,厘米 高,/,厘米 体积,/,厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示,4,厘米长外,还表示出一排摆了,4个1,厘米的正方体,.,4,3,2,表示宽的数,除了表示,3,厘米宽外,还表示出摆了,3排.,表示高的数,除了表示,2,厘米高外,还表示出摆了,2层.,一排摆出,4个1,厘米的正方体,一共摆了,3排,摆2层,想一想,:,如果要摆一个长,5,厘米,宽4,厘米,高3,厘米的长方体,该如何摆,?,体积是多少,?,长5,厘米,宽4,厘米,高3,厘米,一排摆,5,个,一共摆,4,排,上下摆,3层,这些数据与长方体的体积有没有关系,?,是什么关系,?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积,.,即:,长方体的体积,=长宽高,V=,abh,一个长方体,长7,厘米,宽4,厘米,高3,厘米,它,的体积是多少,?,743,答:,它的体积是,84,厘米。,7,厘米,4,厘米,3,厘米,练习,:,一块水泥板,长5,分米,宽3,分米,厚2,分米,这块水泥板的体积是多少立方分米,?,5,分米,3,分米,2,分米,3,3,532=30(,分米,),3,答,:,这块水泥板的体积是,30,立方分米。,=84,（厘米）,长5,厘米,宽4,厘米,高3,厘米,长,5,厘米,宽4,厘米,高3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长,5,厘米,宽4,厘米,高3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长4,厘米,宽4,厘米,高4,厘米,;,变成了正方体。,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长,5,厘米,宽4,厘米,高3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长4,厘米,宽4,厘米,高4,厘米,;,变成了正方体。,棱长,4,厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V=,a,a,a,V=,3,a,或,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是,5,分米，体积是多少立方分米？,5,3,答：体积是,125,立方分米。,=555=125,（立方分米）,6,3,=666,=216,=3x,=x,3,1,、写出下面各式的结果。,=3x,2,做一做,x+x+x,xxx,3x x,.,3,厘米,2,厘米,5,厘米,6,厘米,3,厘米,2,厘米,4,厘米,4,厘米,4,厘米,325=30,（立方厘米）,632=36,（立方厘米）,444=64,（立方厘米）,1,、用棱长,1,厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1,）它们的长、宽、高各是多少？,（2,）算出它们的体积各是多少？,2,、,口答填表,:,长,/,分米,宽/,分米,高,/,分米,体积,/,分米,5,1,2,4,3,5,10,2,4,棱长,/米,体积,/米,6,30,0.4,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,3,、判断正误并说明理由。,（,1）0.2 =0.20.20.2,；（）,（,2）5,X =10X；（）,(3),一个正方体棱长,4,分米,它的体积是,:4 =12(,立方分米,)(),(4),一个长方体,长5,分米,宽4,分米,高3,厘米,它的体积是,60,分米,.(),3,3,3,3,4,3,=,=,（立方分米）,.,=6,（立方分米）,高3,厘,米,3,厘米,=0.3,分米,底面,底面,长方体和正方体，底面的面积叫做,底面积,。,长方体的底面积,=_,正方体的底面积,=_,正方体（正方体）的体积,=_,V=,Sh,长,宽,棱长,棱长,长方体的体积,=_,长宽,高,长,宽,正方体的体积,=_,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,底面积,高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,1,、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据,Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是,0.06,平方米。这根木料的体积是多少？,.,平方米,长米,长米,.0650.3,（立方米）,答：它的体积是,0.3,立方米。,根据,Sh,可以这样计算：,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重,7.8,千克，求这段钢块的重量？,（立方分米）,答：这段钢块的重量是,.,千克。,3,、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？,（厘米）,答：这块铝块的长是厘米。,.,.,（千克）,体积单位间的进率,1,立方分米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,10,厘米,1000,立方厘米,立方米,=,立方厘米,1,立方分米,1000,立方厘米,1,立方米,1000,立方分米,相邻的两个体积单位间的进率都是,1000,单位名称,相邻两个单位,间的进率,长度,米、分米、厘米,面积,平方米、平方分米、平方米,体积,立方米、立方分米、立方厘米,10,100,1000,填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。,8,立方米、,0.54,立方米各是多少立方分米？,8,立方米（）立方分米,0.54,立方米（,）立方分米,8000,540,3400,立方厘米、,96,立方厘米各是多少立方分米？,3400,立方厘米（,),立方分米,96,立方厘米（）立方分米,3.4,0.096,想：立方米里有（）个立方分米，,列式是（）。,想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（）个立方厘米，就有几个立方分米，,列式是（）。,.,.4,10000.54540,96,0.096,一块长方形的钢板长,2.2,米，宽,1.5,米，厚,0.01,米。它的体积是多少立方分米？,2.21.50.010.033,（立方米）,0.033,立方米,33,（立方分米）,答：这块钢板的体积是,33,立方分米,。,立方分米,=(,),立方米,1.,立方分米,=(,),立方厘米,.58,1200,高级单位,低级单位,小结：,进率,高级单位的数,低级单位的数,进率,2.2米=22,分米,1.5米=15,分米,0.01米=0.1,分米,解法（一）,22150.1=33,（立方分米）,解法（二）,答：这块钢板的体积是,33,立方分米,。,8.3,立方米,=(,),立方米,(,),立方分米,=(,),立方分米,=(,),立方厘米,4.05,立方分米,=(,),立方厘米,2.8,立方分米,=(,),立方分米,(,),立方厘米,200,立方厘米,=(,),立方分米,9034000,立方厘米,=(,),立方米,0.2,4050,9.034,8,300,8300,8300000,2,800,三学苑网络公司要砌一道长米、厚厘米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？,2,、一个蓄水池长,8米6,分米，宽,5米3,分米，深,2米6,分米，每立方米水重,1,吨，求这个蓄水池容水多少吨？,、填空。,8米6,分米,=8.6,米,5米3,分米,=5.3,米,2米6,分米,=2.6,米,1(8.65.32.6)=118.508(吨),答：这个蓄水池容水,118.508,吨。,24,厘米,=0.24,米,3米=0.3,米,525(150.240.3)=567(块),答：一共要用砖,567,。,容积和容积单位,13,立方米（）立方分米,=,（）立方厘米,2320,立方分米（）立方米,3.6,平方米（）平方分米,7.8,米（）分米,13000,13000000,2.32,360,78,算算这个正方体的体积是多少,？,正方,体的体积,=,棱长,棱长,棱长,10,10,10,=1 000(cm,3,),10cm,10cm,10cm,下面同一大小的,胶,盒可,装,多少,体积的东,西？,10cm,10cm,可,装,：,10,10,10,=1 000(cm,3,),所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积,(,容,积,),容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器,里面量长、宽、高,。,10,cm,(,容,积,),计量容积,一般就用体积单位。,立方米、立方分米、立方厘米,但,计量液体的体积，如,常用容积单位,升,和,毫升。,1,升,上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒,=1 000,毫升,1,升,1,升,=1,立方分米,1,毫升,=1,立方厘米,容积单位和体积单位还有下面的关系：,一种汽车上的油箱，里面长,8,分米，宽,5,分米，高,4,分米。这个油箱可以装汽油多少升,8,5,4=160,（立方分米）,160,立方分米,=160升,答：这个油箱可以装汽油,160,升。,3升=,（）毫升,2700,毫升,=,（）升,2.57升=,（）毫升,640,毫升,=,（）升,2,、一种正方体铁皮水箱长,0.8,米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）,0.80.80.8=0.512,（立方米）,0.512,立方米,=512,立方分米,=512升,答：这个水箱能装水,512,升。,解1,：,解2,：,888=512,（立方分米）,0.8米=8,分米,512,立方分米,=512,升,答：这个水箱能装水,512,升。,3000,2.7,2570,0.64,、填空。,一个正方体玻璃容器，棱长,2,分米，向容器内倒入,6,升水，再放入一块铁块，这时容器的水深,20,厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？,一个正方体的金鱼缸，棱长,4,分米，如果把满缸水倒入另一个