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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的内角和,(1),A,B,C,请同学们画,ABC,,把,ABC,的,3,个内角剪开(如左图),然后把它们的顶点,A,、,B,、,C,重合在同一点,拼成右图,.,通过以上操作,你得到了什么结论,?,三角形三个内角的和等于,180.,与,结论:,结论:,三角形三个内角的和等于,180.,议一议,1,2,a,b,A,B,如图,3,根木条相交得,1,、,2.,若,ab,则,1+2=,.,理由,:,.,两直线平行,同旁内角互补,180,结论:,三角形三个内角的和等于,180.,C,把木条,a,绕点,A,转动,使它与木条,b,相交于点,C.,根据图形,你能说明上述结论吗?,(,3,(,4,(,5,a,如图,AC,、,BD,相交于点,O,A+,B=,C+,D,吗?为什么?,B,A,O,C,D,(,(,1,2,例题评析,1.,根据下图填空:,(1)n=,;,(2)x=,;,(3)y=,.,81,72,n,(1),x,x,(2),31,y,(3),122,27,29,59,做一做,2.,在直角,ABC,中,C=90,A+B=,.,90,结论:,直角三角形的两个锐角互余.,看一看,A,B,C,如图,画,ABC,的边,AB,的,延长线,得到,1,.,D,),1,1,称为,ABC,的一个,外角,.,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的,外角,.,C,K,A,D,B,F,E,找找看,图中哪些,角是,ABC,的,外角?,),A,B,C,如图,画,ABC,的边,AB,的,延长线,得到,1,。,D,),1,试一试,度量,A,、,C,和,1,的度数。你有什么发现?,因为,A+C+CBA=,1+CBA=,所以,A+C,1,。,结论:,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,180,180,=,你能用所学的知识加以说明吗,?,1.,求图中,x,和,y,的值,.,x=47,x=50,y=140,练 一 练,C,x,y,(x-10),A,B,E,(,2,),A,B,C,D,x,65,112,(,1,),(2),直角三角形的外角可能是锐角吗?,为什么?,练 一 练,2.(1),一个三角形的,3,个内角中,,最多有几个直角?钝角呢?为什么?,练 一 练,3.,如图,1=2,E,是,BC,延长线上一点,3=B.,问,4,与,DAE,相等吗,?,为什么,?,A,B,D,C,E,1,2,4,3,(,(,(,(,(,4.,如图,AB/CD,ABD,与,BDC,的平分线相交于点,E,求,E,的度数,.,想 一想,E,C,D,A,B,1,2,4.,如图,AB/CD,ABD,与,BDC,的平分线相交于点,E,求,E,的度数,.,想 一想,E,C,D,A,B,1,2,1,1,解:,因为,AB/CD,,,所以,ABD+,BDC=180,,,因为,BE,平分,ABD,,,DE,平分,BDC,,,所以,1=,ABD,,,2=,BDC,,,所以,1+2=90,,,在,BED,中,,1+2+E=180,,,所以,E=180,90=90.,5.,如图,求,A+B+C+D+E,的度数,.,想 一想,我有哪些收获呢?,与大家共分享!,学 而 不 思 则 罔,回头一看,我想说,课 堂 小 结,(,1,)重点探究了三角形,3,个内角之间的,关系以及三角形外角的性质,.,三角形,3,个内角的和等于,180,。,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,(,2,)由三角形,3,个内角之间的关系得到,直角三角形的一个性质:,直角三角形的两个锐角互余,.,一元一次不等式组,(1),一个长方形足球场的宽是,65m,如果 它的周长大于,340m,面积不大于,7150m,2,求这个足球场的的长的范围,并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。,(足球比赛规则规定:用于国际比赛的足球场长度为,100,110m,宽度为,64,75m),分析,:设长方形足球场的长是,x m,,那么它的周长和面积分别为,2(x+65)m,65xm,2,.,根据题意,得,2(x+65)340,65x7150,情境创设,什么叫一元一次不等式组?,由几个含有,同一个未知数,的一次不等式,组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,.,解:设长方形足球场的长是,xm,,那么它的周长,和面积分别为,2(x+65)m,65xm,2,.,根据题意,得,解不等式,得,x105,解不等式,,得,x110,在数轴上表示不等式的解集:,这个不等式组的解集是,105340,65x7150,105 110,0,什么叫不等式组的解集?,不等式组中,所有不等式的解集,的,公共部分,叫做这个不等式组的解集,.,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组,.,公共部分,所有不等式的解集,不等式组的解集:,你会找不等式组的公共部分吗?,-,5,-,2,0,-,3,-1,-,4,探索,.,求下列不等式组的解集,:,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,-,5,-,2,0,-,3,-1,2,1,-,4,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,同大取大,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,同小取小,探索,.,求下列不等式组的解集,:,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,解,:,原不等式组的解集为,大,小,小,大,取中间,探索,.,求下列不等式组的解集,:,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-,5,-,2,-,3,-1,-,4,0,-,7,-,6,-,3,-,2,-1,0,4,2,1,3,5,-,5,-,2,0,-,3,-1,1,-,4,-6,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,解,:,原不等式组无解,.,大,大,小,小,是无解,探索,.,求下列不等式组的解集,:,一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,可以归结为下面四种情况:,上表可以找出规律,编为口诀:,同大取大,同小取小;,大,小,小,大,取中间;,大,大,小,小,是无解,.,比一比:看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集:,1.,同大取大,,2.,同小取小;,3.,大,小,小,大,取中间,,4.,大,大,小,小,是无解,。,解不等式组,:,2x+1-1 ,3-x,1 ,解:,解不等式,得,解不等式,得,x-1,x2,在数轴上表示不等式,、,解集:,。,-1,2,0,由图可知,不等式组的解集是,x2,1,、求不等式组,的整数解,.,拓展提高,1,、若不等式组,只有三个整数解,求,a,的取值范围,2,、若不等式组,有解,求,m,的取值范围。,巩固提高,3,、若不等式组,无解,,4,、若不等式,4x,a0,的正整数解是,1,,,2,,,则,a,的取值范围是,_,则,m,的取值范围是,_,小结,你有哪些收获,?,说出来,大家共同分享,你还有什么疑惑,?,提出来,我们一起讨论,2.,解下列不等式组,:,1,、选择题,:,(1),不等式组,的解集是,(),A.2,D.=2.,B.2,C.,无解,(2),不等式组 的整数解是,(),(3),不等式组 的负整数解是,(),1,D.,不能确定,.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,-2,D.1.,A.0,1,B.0,C.1,(4),不等式组 的解集在数轴上表示为,(),-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,A.,D.,C.,B.,(5),如图,则其解集是,(),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,4,B,C,2,,,2,课堂检测,
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