资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,导数的几何意义,导数的几何意义,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教材(jioci)分析,教法(jio f)学法,教学(jio xu)程序,教学评价,教学目标,说课目录,板书设计,第一页，共24页。,知识基础：导数的概念和导数的计算方法.,本节内容：探究和理解导数的几何意义，体会导数在研究函数单调性，变化快慢等方面的作用.,重要意义：导数为研究变量和函数提供了重要的方法。本节课帮助学生(xu sheng)更好地理解导数的概念，并认识到导数是刻画函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容.,教材(jioci)分析,教学(jio xu)目标,方法手段,教学程序,教学评价,微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果，它开创了向近代数学过渡的新时期.,地位作用,第二页，共24页。,知识与技能:,通过(tnggu)实验探求来理解导数的几何意义；,体会导数在刻画函数性质中的作用；,情感态度(ti du)与价值观：,渗透逼近和以直代曲思想，激发学生学习兴趣，培养学生发现、探索新知识的精神，引导学生从有限中认识无限，体会量变和质变的辩证关系，感受数学思想方法的魅力。,过程与方法：,培养学生分析、抽象、概括等思维能力；,通过“以直代曲”思想的具体运用(ynyng)，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,第三页，共24页。,教学重点：,探求和理解(lji)导数的几何意义,教学难点：,(1)探求切线的新定义；,(2)运用导数研究(ynji)函数单调性,教材(jioci)分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,重点难点,关键：师生一同探究和理解导数的几何意义,第四页，共24页。,教学方法：互动式讨论(toln)探索式研究,反馈式评价 启发式小结,教学(jio xu)手段：借助多媒体（几何画板、幻灯,片等）辅助教学(jio xu),教材(jioci)分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,学习方法,：自主,合作 探究,第五页，共24页。,以问题(wnt)为载体，学生活动为主线,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设情境,探索求知,教学程序,以技术为平台,实验探索获得新知,第六页，共24页。,学生(xu sheng)活动-问题系列,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设情境,教学程序,问题1,平面几何中我们是怎样判断直线是否,是圆的割线或切线的呢？,探索求知,第七页，共24页。,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设(chungsh)情境,探索求知,教学程序,问题2,如图直线,l,1,是曲线,C,的切线吗?,l,2,呢?,学生活动,-,问题系列,l,2,l,1,A,B,0,x,y,第八页，共24页。,学生活动-复习(fx)回顾,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,教学程序,问题3,那么对于一般的曲线，切线该如何寻找呢？,学生活动,-,问题系列,、圆的割线与切线有何关系,、导数的定义,探索求知,创设情境,第九页，共24页。,希望利用这节课渗透辨证法的,例题处理后，设计的这一组练习是突破难点的关键，也是作为对知识应用的实时检测，给学生提供进一步比较、类比、归纳的机会(j hu)，为熟练使用新知解决问题打下基础。,学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。,教法(jio f)学法,量变到质变的转化。,1 P11A组T6,课题 例1 练习,小结(xioji)作业,例题处理后，设计的这一组练习是突破难点的关键，也是作为对知识应用的实时检测，给学生提供进一步比较、类比、归纳的机会(j hu)，为熟练使用新知解决问题打下基础。,培养学生分析、抽象、概括等思维能力；,知识(zh shi)运用,问题2 如图直线l1是曲线C的切线吗?l2呢?,让学生学会讨论(toln)、合作交流；,希望利用这节课渗透辨证法的,小结(xioji)作业,教材(jioci)分析,学生活动(hu dng)-实验探索,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设情境,探索求知,教学程序,探究一:,学生动手拖动点，观察割线的变化趋势，教师引导给出一般曲线的切线定义。,设计意图:,通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，适用于各种曲线，这种定义才真正反映了切线的本质。,实验一,第十页，共24页。,小结(xioji)作业,创设(chungsh)情境,教学(jio xu)程序,探索求知,知识运用,探究二:,学生分组讨论交流，计算切点的导数值，自主合作探求导数与斜率的关系，然后教师请学生证明导数就是切线斜率。,学生活动,-,实验探索,设计意图:,借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义，使问题变得直观，易于突破难点；学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。最后的证明环节，能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。,实验二,第十一页，共24页。,方法(fngf)小结,几何(j h)法,小结(xioji)作业,创设情境,教学程序,探索求知,知识运用,学生活动,-,实验探索,探究三:,在研究曲线上某点的导数和经过该点的切线斜率的关系这个过程中，可以看到当 时，是一个确定的数，当 变化时，是 的一个函数，我们称它为 的导函数，简称导数，也记作,设计意图:,与函数概念相类比,很自然地提出导函数概念,为以后的学习做准备.,第十二页，共24页。,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设(chungsh)情境,探索求知,教学程序,巩,固,提,高,例1,观察跳水运动高度随时间变化的函数,的图象，请描,述曲线在,t,0,t,1,t,2,附近的变化情况。,例,题,讲,解,探究,理,解,掌,握,第十三页，共24页。,通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到(d do)了哪些结论?（学生自行总结）,(1)以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替；,(2)函数的单调性与其(yq)导函数正负的关系 ；,(3)曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联系.,知识(zh shi)运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,归纳小结,第十四页，共24页。,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设(chungsh)情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,例2,根据已知条件，画出函数图象在该点附近的大致形状,第十五页，共24页。,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设(chungsh)情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,练习,已知导函数 的下列信息：,第十六页，共24页。,例题处理后，设计的这一组练习是突破难点的关键，也是作为对知识应用的实时检测，给学生提供进一步比较、类比、归纳的机会(j hu)，为熟练使用新知解决问题打下基础。,练习编排按照由易到难，由简单到复杂的认识规律和心理特征，有利于提高学生的学习积极性。,设计(shj)意图,知识(zh shi)运用,小结作业,创设情境,探索求知,教学程序,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,第十七页，共24页。,（1）你学到了什么技能？,（2）你知道(zh do)了哪些方法？,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设情境,探索求知,教学程序,设计意图：,（,1,）知识性内容总结，可以把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。,（,2,）运用数学方法，创新素质的小结能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。,第十八页，共24页。,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设(chungsh)情境,探索求知,教学程序,思考运用：,1,P11A,组,T6,2,已知函数 ，试画出其导函数图象的大致形状,阅读理解：,收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料,第十九页，共24页。,探究拓展：,经过曲线上一点(y din)P(x0,f(x0)的切线方程如何求呢？,知识(zh shi)运用,小结(xioji)作业,创设情境,探索求知,教学程序,第二十页，共24页。,教材(jioci)分析,教学(jio xu)目标,方法(fngf)手段,教学程序,教学评价,通过学生参加活动是否积极主动,能否与他人合作 探索,对学生的学习过程加以评价;,通过学生对方法的选择,对学生的学习能力加以评价;,通过练习、课后作业,对学生的学习效果加以评价.,第二十一页，共24页。,教材(jioci)分析,教学(jio xu)目标,方法(fngf)手段,教学程序,教学评价,教学中，学生以研究者的身份学习，在问题解决的,过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清,晰，从直观感悟到精确掌握;,本节课设计目标力求使学生体会微积分的基本思想，,感受近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受,量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的,思想精髓.,第二十二页，共24页。,应用领域,应用领域,板书设计,课题 例1 练习,概念 例2 小结,理解,第二十三页，共24页。,使学生成为知识(zh shi)的共同创造者！,让学生学会讨论(toln)、合作交流；,第二十四页，共24页。,
展开阅读全文