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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多项式的乘法,多项式与多项式相乘,先用,一个多项式的每一项,乘,另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,(,a+b,)=a +b,=,am+an+bm+bn,(,m+n,),(,m+n,),(,m+n,),知识,&,回顾,练一练：,(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n),(3)(a,1),2,(4)(a+3b)(a 3b),(5)(x+2)(x+3),(6)(x,4)(x+1),(7)(y+4)(y,2)(8)(y,5)(y,3),答案,:(1)2x,2,+7x+3;(2)m,2,+5mn+6n,2,;,(3)a,2,2a+1;(4)a,2,9b,2,(5)x,2,+5x+6;(6)x,2,3x,4;,(7)y,2,+2y,8;(8)y,2,8y+15.,(x+2)(x+3),=,(x-4)(x+1)=,(y+4)(y-2)=,(y-5)(y-3),.,=,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=,拓展与应用,x,2,+(,p+q,)x+p q,x,2,+5x+6;,x,2,3x-4,y,2,+2y-8,y,2,-8y+15,根据上述结论计算：,(1)(x+1)(x+2)=,(2)(x+1)(x-2)=,(3)(x-1)(x+2)=,(4)(x-1)(x-2)=,x,2,+3x+2,x,2,-x-2,x,2,+x-2,x,2,-3x+2,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,拓展与应用,确定下列各式中,m,与,p,的值,:,(1)(x+4)(x+9)=x,2,+m x+36,(2)(x-2)(x-18)=x,2,+m x+36,(3)(x+3)(x+p)=x,2,+m x+36,(4)(x-6)(x-p)=x,2,+m x+36,(5)(x+p)(x+q)=x,2,+m x+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=6,m=-12,(5)p=4,q=9,m=13,p=2,q=18,m=20,p=3,q=12,m=15,p=6,q=6,m=12,拓展与应用,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,(p,，,q,为正整数,),例,2,：计算：,(,4,)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1),例,3,：解方程,(1),（,2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x,2,+7,(2)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1,例,5,：,（,x,2,+ax+b,）（,2x,2,-3x-1,）的积中，,x,3,的系数为,-,5,，,x,2,的系数为,-6,，求,a,、,b.,变式练习：,课堂练习,1,、计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,(5)(x+y)(2x,y)(3x+2y).,2,、如果,a,2,a=1,那么求,(a,5)(a,6),的值,课堂练习,小 结,1,、,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,.,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn,2,、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该,带上它前面的正负号,。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要,注意确定各项的符号,。,4,、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即,将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。,从而使学习能够进行。,3,、,(,x+a)(x+b,)=x,2,+(,a+b,)x+,ab,
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