第5讲二次根式

单击此处,第一部分 单元知识复习,第一章 数与式,第,5,讲 二次根式,考点梳理,一、考试要求：,了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算,(,不要求分母有理化,),二、广东省省卷近五年中考统计：,考试内容,2009,2010,2011,2012,2013,题型,二次根式的概念,二次根式的运算,第,9,题,4,分,第,12,题,4,分,填空,考点梳理,1,二次根式的概念：式子,(,a,0),叫做二次根式,（,1,）最简二次根式：被开方数的因数是,_,，因式是,_,，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式,（,2,）同类二次根式：化为最简二次根式之后，,_,相同的二次根式，叫做同类二次根式,2,二次根式的性质：,（,1,）,_(,a,0),（,2,）,_,（,3,）,_(,a,0,，,b,0),（,4,）,_(,a,0,，,b,0),三、知识梳理,不能开得尽方,不含分母,被开方数,考点梳理,3,运算：,（,1,）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式,（,2,）二次根式的乘法：,(,a,0,，,b,0),（,3,）二次根式的除法：,(,a,0,，,b,0),二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式,三、知识梳理,【,变式,】,(2013,凉山,),如果代数式 有意义，那么,x,的取值范围是,(),A,B,C,D,且,课堂精讲,考点：二次根式有意义的条件,例,1,(2013,湛江,),函数 中，自变量,x,的取值范围是,(),A,B,C,D,【,方法点拨,】,本题考查了函数自变量的取值范围掌握二次根式有意义的条件是解题的关键求函数自变量的取值范围或使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常有三种情况：,1,分母不为零；,2,二次根式的被开方数是非负数；,3,零次幂的底数不为零,B,D,课堂精讲,例,2,(2012,南通,),计算：,考点：二次根式的混合运算,【,方法点拨,】,根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可,课堂精讲,例,3,(2013,广东,),若实数,a,、,b,满足,，则,_,考点：非负数的性质：算术平方根；绝对值,【,方法点拨,】,根据非负数的性质先求,a,和,b,的值，再代入计算即可,1,