排列组合专题之定序问题

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/31 Friday,#,排列组合之定序问题,1,教学目标：掌握定序问题的解决方法,教学重点：掌握倍缩法、空位法和逐个插空法,教学难点：能够将具体问题转化为定序问题,2,问题总述,对若干个元素进行排列时要求,某几个元素顺序一定的排列问题,，这类问题比较抽象解决方法技巧性很强，特别是一些具体问题要求能够转化为定序问题,3,例题讲解,例,1.,有,7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法,？,解法一：（,倍缩法,)对于某几个元素顺序,一,定的排,列,问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以,这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是：,4,例题讲解,例,1.,有,7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法,？,解法二：,（,空位法,）设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有,种方法，其余的三个位置甲乙丙共有,种坐法，则共有,种方法,1,5,例题讲解,例,1.,有,7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法,？,解法三：,（,插入法,)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人,依次,插入,则,共有,方法,4*5*6*7,6,方法小结,定序问题可以用,倍缩法,，还可转化为,占位模型,和,逐个插空,处理,7,及时小练,1.,有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？,2.,元宵节灯展后，如图悬挂有,9,盏不同的花灯需要取下，每次取,1,盏，共有,多少,种不同取法,？,8,