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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,负整数,正整数,零,负分数,正有理数,负有理数,零,有理数,或,正分数,整数,分数,有理数,知识梳理,知识点1、有理数的分类：,说明：分类的标准不同，结果也不同；,分类的结果应无遗漏、无重复；,零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,原点,正方向,单位长度,符号,绝对值,0,1,距离,知识梳理,知识点2、有理数的有关概念：,1、数轴：规定了_ ，_ _和_的直线叫做数轴,2、相反数：只有_不同，而_相同的两个数称为互为相反数假设a、b互为相反数，那么ab_.,3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.假设a、b互为倒数，那么ab_.,4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的_叫做这个数的绝对值,5、绝对值的意义是：,1_ _；,2_ ；,3_ _；,4|a|0.,一个正数的绝对值是它本身,一个负数数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,1、在0.5，0，2，0.4，1这五个数中，最小的数为,A0 B0.5 C2 D0.4,C点位于数轴最左侧，是最小的数应选C,解：画一个数轴，将A=0、B=0.5、C=2、D=0.4，E=1,标于数轴之上,C,技巧归纳：此题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键,难点突破,2、-2021的倒数为 ,此题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键,3、2021的相反数是 ,根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.,-2021,4、-2021的绝对值是 ,此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,2021,知识梳理,知识点3、有理数的四那么运算：,1、有理数加法法那么：,(1)同号两数相加，取_符号，并把绝对值相加；,(2)异号两数相加，绝对值相等时和为_；绝对值不相等时取_符号，并_,(3)一个数同0相加，仍得_,2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_，再用每个加数的绝对值按法那么计算,相同,0,绝对值较大加数的,用较大的绝对值减去较小的绝对值,这个数,符号,加上这个数的相反数,3、有理数的减法法那么：减去一个数等于_,4、有理数乘法法那么：同号两数相乘_，异号两数相乘_，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得_,得正,0,得负,5、同号两数相除得,_，异号两数相除得_，并把绝对值相除.,6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得_,7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_改变时，分数的值不变.,正,负,0,两个,8、求,n个相同因数的_的运算，叫做乘方.,积,9、同级运算中应按_的顺序进行，不同级的运算，按“先_,再_，最后_的顺序进行.,10、在有括号的情形下，先做_的运算，再做_的运算，如果有多层括号，那么_依次进行.,从左到右,乘方,乘除,加减,括号内,括号外,由里到外,难点突破,技巧归纳：此题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法那么和有理数的加、减、乘、除乘方的法那么是关键.,知识梳理,知识点4、数的近似和科学记数法：,1、我们把和_近似的数叫做这个精确值的一个近似值.,2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由_得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.,精确值,四舍五入,3、把一个大于10的数表示成_的形式(其中a大于或等于_且小于_,n是_数),这种记数方法叫做科学记数法.,a10,n,1,正整,10,A3.510,5,km,2,B3.510,6,km,2,C3.510,7,km,2,D3.510,8,km,2,6、我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的选项是,技巧归纳：科学记数法的表示形式为a10,n,的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值,B,难点突破,本课小结,1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是(),C,2、数轴上点A表示的数为1，那么与点A相距3个单位长度的点B表示的数是(),A4 B2,C4或2 D4,C,随堂检测,3.6,4,1,8,110,7、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：4，7，9，8，5，3，3.,(1)求收工时距A地多远？,(2)假设每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？,解：(1)4(7)(9)(8)(5)(3)(3)1(km)，即收工时在A地东边且距A地1 km.,(2)|4|7|9|8|5|3|3|39，0.53919.5(升)，即共耗油19.5升.,
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