直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件

返回,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,情境导入,日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如，旗杆与地面的位置关系，大桥的桥柱与水面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的印象.,在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子.随着时间的变化，尽管影子BC的位置在移动，但是旗杆AB所在直线始终与BC所在直线垂直.也就是说，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线BC也是垂直的.,情境导入,2,3.1,直线与平面垂直的判定,23.1直线与平面垂直的判定,新知探究,探究直线与平面垂直的定义和画法.,探究直线与平面垂直的判定定理.,用三种语言描述直线与平面垂直的判定定理.,探究斜线在平面内的射影，讨论直线与平面所成的角.,探究点到平面的距离.,新知探究,任意一条,垂直,垂线,垂面,垂足,任意一条 垂直垂线垂面垂足,直线与平面垂直的判定,一条直线最少与一个平面的几条直线垂直，可以判断直线与平面垂直呢？,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（,BD,，,DC,与桌面接触）,当且仅当折痕,AD,满足什么条件时，,AD,所在直线与桌面所在平面 垂直,直线与平面垂直的判定一条直线最少与一个平面的几条直线垂直，可,两条相交直线,两条相交直线,化解疑难,1,关于直线与平面垂直的定义的理解：,(1),定义中的“任何一条直线”这一词语，它与“所有直线”是同义语，定义是说这条直线和平面内所有直线垂直,(2),直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊形式,(3),若直线与平面垂直，则直线和平面内的任何一条直线都垂直，即“线面垂直，则线线垂直”，这是我们判定两条直线垂直时经常使用的一种重要方法,化解疑难,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,直线与平面的垂直,实际应用,鲁班是我国古代一位出色的发明家，,他在做木匠活时，常常遇到有关直角的,问题虽然他手头有画直角的矩，但用,起来很费事于是，鲁班对矩进行改进，,做成一把叫做曲尺的“,L”,形木尺现在,木工要检查一根木棒是否和板面垂直，,只需用曲尺在不同的方向,(,但不是相反的方向,),检查两次，如右图如果两次检查时，曲尺的两边都分别与木棒和板面密合，便可以判定木棒与板面垂直,直线与平面的垂直 实际应用,直线与平面所成的角,提出问题,斜拉桥又称斜张桥，是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁，是由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系其可看作是拉索代替支墩的多跨弹性支承连续梁其可使梁体内弯矩减小，降低建筑高度，减轻了结构重量，节省了材料。斜拉桥由索塔、主梁、斜拉索组成,直线与平面所成的角 提出问题,问题,1,：上图中拉索所在直线与桥面都是相交的关系，其倾斜程度相同吗？,问题,2,：能用角来表示直线与平面相交时不同的倾斜程度吗？,问题,3,：直线与平面所成的角是空间角，能和异面直线所成角一样把空间角转化为平面角吗？,问题1：上图中拉索所在直线与桥面都是相交的关系，其倾斜程度相,导入新知,(1),定义：平面的一条斜线和它在平面上的,_,所成的,_,，叫做这条直线和这个平面所成的角,如图，,_,就是斜线,AP,与平面,所成的角,(2),当直线,AP,与平面垂直时，它们所成的角是,_.,(3),当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是,_.,(4),线面角,的范围：,_.,射影,锐角,PAO,90,0,0,90,导入新知射影锐角PAO900090,化解疑难,关于直线与平面所成的角的认识,(1),把握定义应注意两点：,斜线上不同于斜足的点,P,的选取是任意的；,斜线,在平面上的,射影是过斜足和垂足的一条直线而不是线段,(2),其定义反映了求线面角的基本思想,平面化思想，即把空间角等价转化为平面角，并放在三角形内求解,化解疑难,线面垂直的定义及判定定理的理解,线面垂直的定义及判定定理的理解,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,线面垂直的判定,线面垂直的判定,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,直线与平面所成角,直线与平面所成角,类题通法,求斜线与平面所成角的步骤,(1),作图：作,(,或找,),出斜线在平面内的射影，作射影要过斜线上一点作平面的垂线，再过垂足和斜足作直线，注意斜线上点的选取以及垂足的位置要与问题中已知量有关，才能便于计算,(2),证明：证明某平面角就是斜线与平面所成的角,(3),计算：通常在垂线段、斜线和射影所组成的直角三角形中计算,类题通法,活学活用,3,已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的,2,倍，求侧棱与底面所成角的余弦值,活学活用,证明线面垂直,证明线面垂直,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,随堂即时演练,1,一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角,形的第三边的位置关系是,(,),A,平行,B,垂直,C,相交不垂直,D,不确定,随堂即时演练,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,直线与平面垂直的判定及其性质解析ppt课件,