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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章,二元一次方程组,6.,二元一次方程与一次函数,府谷县第二初级中学 苏悦,本节课的学习目标,1.,初步理解二元一次方程和一次函数的关系,.,2.,掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系,.,3.,发展同学们数形结合的意识和能力，使同学们在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法,想一想：,2,点,(0,5),(5,0),(2,3),在,一次函数,y,=-,x,+5,的图象上吗？,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,5,的解有多少个,?,y,1.,方程,x,=,+,是这个方程的解吗？,想一想：,在一次函数,y,=-,x,+5,的图象上任取一点，它的坐标适合方程,x,+,y,=5,吗？,二元一次方程与一次函数,以方程,x,+,y,=5,的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数,y,=-,x,+5,的图象相同吗？,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上,;,一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程,.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,解方程组,答案：,做 一 做,2,上述方程移项变形转化为一次函数,y,=-,x+5,和,y,=2,x-,1,在同一直角坐标系,内分别作出这两个函数的图象,y,x,0,4,1,2,3,5,5,4,3,2,1,-1,-2,y,=-,x+,5,的图象,：在图象上取两点（,0,5),，,(5,0),y=2x-,1,的图象：,在图象上取两点（,0.5,0),，,(0,-1),(2,3),答案,：,3,2,1,-1,-2,y,0,4,1,2,3,5,(2,3),x,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系,?,方程组 的,解 对应两直线,的交点坐标（,2,3,）,两条直线的交点坐标是,对应,的方程,组的解,.,二二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系,方程组的解是,对应,的两条直线的交,点坐标,.,x,3,2,1,-1,-2,y,-2,2,-1,0,1,3,三二元一次方程组与对应的平行直线的关系,在同一直角坐标系内，一次函数,y,=,x,+1,和,y,=,x,-2,的图象（教材,124,页图,5-2,）有怎样的位置关系？,想一 想,方程组,解的情况如何？,你发现了什么？,三二元一次方程组与对应的平行直线的关系,1,方程组无解时,对应,的两条直线平行,.,2,两条直线平行时,对应,的方程组无解,.,3,解方程组的方法有：,代入法,、,加减法,和,图像法,三种,.,随堂练习：,1,已知一次函数,y,=3,x,-1,与,y,=2,x,图象的交点,是（,1,，,2,），求方程组,有一组数同时适合方程,x,+,y,=2,和,x,+,y,=5,吗？一次函数,y,=2-,x,与,y,=5-,x,的图象之间,有什么关系？,3,如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？,答案：,-,2,-3,x,y,0,拓展提高,:,求两条直线,y,=,3,x,-,2,与,y,=-2,x,+4,和,x,轴所围成的三角形的面积,.,-2,-1,4,3,2,1,2,1,y,x,A,B,C,0,课堂小结：,二元一次方程和一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上,.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程,.,方程组和对应的两条直线的关系,方程组的 是对应的两条直线的,两条线的 是对应的方程组的,解,交点坐标,.,交点坐标,解,.,特别的：两,平行,直线,无交点,，对应二元一次方程组,无解,；二元一次方程组,无解,对应的两直线,平行,。,习 题,5.7,作 业：,
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