《全等三角形》复习课件1

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,12,章 全等三角形,（复习）,知识回顾,-,全等三角形,1,、定义,-,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2,、性质,-,全等三角形的对应边、对应角相等。,3,、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，,但是它的形状和大小并没有改变。即：平移、翻折、,旋转前后的两个图形全等。,寻找对应元素的规律,：,知识回顾,-,全等三角形,1,、,有公共边的，公共边是对应边；,2,、有公共角的，公共角是对应角；,3,、有对顶角的，对顶角是对应角；,4,、两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；,5,、两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,知识回顾,-SSS,1,、三边对应相等的,两个三角形全等,.-SSS,2,、数学语言表达：,B,A,C,D,E,F,在,ABC,与,DEF,中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF,（,SSS,）,知识回顾,-SAS,1,、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,-SAS,2,、数学语言表达：,A,C,B,A,C,B,证明,:,在,ABC,与,A B C,中,AB=A B,A=A,AC=A C,ABCABC,（,SAS,）,知识回顾,-ASA,1,、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,-ASA,2,、数学语言表达：,A=D,（已知）,AB=DE,（已知）,B=E,（已知）,在,ABC,和,DEF,中,ABCDEF,（,ASA,）,A,B,C,D,E,F,知识回顾,-AAS,1,、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形,全等,-AAS,2,、数学语言表达,A=D,（已知）,B=E,（已知）,BC=EF,（已知）,在,ABC,和,DEF,中,ABCDEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,知识回顾,-HL,1,、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形,全等,-HL,2,、数学语言表达：,C=C=90,在,RtABC,和,Rt,中,AB=,BC=,RtABC,A,B,C,A,B,C,知识总结：,一般三角形,全等的条件,：,1.,定义（重合）法；,2.SSS,；,3.SAS,；,4.ASA,；,5.AAS.,直角三角形,全等,特有,的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,解题中常用的,4,种方法,方法总结,-,证明两个三角形全等的基本思路,1,、已知两边,找第三边,(,SSS,),找夹角,（,SAS,),2,、已知一边一角,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(,HL,),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角,(,ASA,),找这个角的另一个边,(,SAS),找这边的对角,(,AAS,),找一角,(,AAS,),已知角是直角，找一边,(,HL,),3,、已知两角,找两角的夹边,(ASA),找夹边外的任意边,(,AAS,),5.,如图（,4,）,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,解：,AE=CF(,已知,),A,D,B,C,F,E,AE,FE,=CF,EF(,等量减等量，差相等,),即,AF=CE,在,AFD,和,CEB,中，,AFDCEB,AFD=CEB(,已知,),DF=BE(,已知,),AF=CE(,已证,),(SAS),方法总结,证明两个三角形全等的基本思路：,（,1,）：已知两边,找第三边,(,SSS,),找夹角,（,SAS,),(2):,已知一边一角,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(,HL,),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角,(,ASA,),找这个角的另一个边,(,SAS),找这边的对角,(,AAS,),找一角,(,AAS,),已知角是直角，找一边,(,HL,),(3):,已知两角,找两角的夹边,(ASA),找夹边外的任意边,(,AAS,),9.,如图,ABC,与,DEF,是否全等,?,为什么,?,已知，,ABC,和,ECD,都是等边三角形，且点,B,，,C,，,D,在一条直线上求证：,BE=AD,E,D,C,A,B,证明,：,ABC,和,ECD,都是等边三角形,AC=BC DC=EC BCA=DCE=60,BCA+ACE=DCE+ACE,即,BCE=DCA,在,ACD,和,BCE,中,AC=BC,BCE=DCA,DC=EC,ACDBCE (,SAS,),BE=AD,拓展延伸,课堂总结,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（,1):,要正确区分,“,对应边,”,与,“,对边,”,，,“,对应角,”,与,“,对角,”,的不同含义；,（,2,）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（,3,）：要记住,“,有三个角对应相等,”,或,“,有两边及其中一边的对角对应相等,”,的两个三角形不一定全等；,（,4,）：时刻注意图形中的隐含条件，如,“,公共角,”,、,“,公共边,”,、,“,对顶角,”,交流平台,本节课你还有,不,理解的地方吗,？,