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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2,单项式的乘法,复习,即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,即幂的乘方，底数不变，指数相乘。,即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,1,、幂有哪些运算性质？,2,、运用幂的运算性质填空：,(1)(a,2,),2,=_,；,(2)(-2,3,),2,=_,；,(3),=_,；,(4)(a,3,),2,a,3,=_,；,(5),=_,；,(6)=_.,a,4,2,6,a,9,1,一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为,1 100,步；再从东走到西，记下所走的步数为,625,步，然后根据自己的步长来估算广场的面积,.,如果该旅行者的步长用,a,m,表示，你能用含,a,的代数式表 示广场的面积吗？假设 这位旅行者的步长为,0.8,m,，那么广场的面积大 约是多少,m,2,一、计算,通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样计算？运算的依据是什么？,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,例,1:,计算,练一练,1.,计算：,当堂练习,1,、计算：,(1)3x,2,5x,3,；,(2)4y,(-2xy,2,),；,(3)(3x,2,y),3,(-4x),；,(4)(-2a),3,(-3a),2,.,2,、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正：,(1)3a,3,2a,2,=6a,6,；,(2)2x,2,3x,2,=6x,4,；,(3)3x,2,4x,2,=12x,2,；,(4)5y,3,3y,5,=15y,15,.,(5)(-3x,2,y)(-4x)(6)x,3,y,2,(-xy,3,),2,自学检测,1,单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,1,、,(1)2c,5,5c,2,(2)(-5a,2,b,3,),(-4b,2,c),解,：,(1),2c,5,5c,2,=(25,),(c,5,c,2,)=10c,7,(2)(-5a,2,b,3,),(-4b,2,c)=(-5)(-4)(b,3,b,2,),a,2,c,=20b,5,a,2,c,=20a,2,b,5,c,2,、计算：,(1)(-5a,2,b),(-3a)(2)(2x),3,(-5xy,2,),解：,(1)(-5a,2,b),(-3a)=(-5)(-3)(a,2,a)b=15a,3,b,(2)(2x),3,(-5xy,2,)=8x,3,(-5xy,2,)=8(-5)(x,3,x)y,2,=-40 x,4,y,2,3,、下列等式,a,5,+3a,5,=4a,5,2m,2,m,4,=m,8,2a,3,b,4,(-ab,2,c),2,=-2a,5,b,8,c,2,(-7x)x,2,y=-4x,3,y,中，正确的有（）个。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,4,、如果单项式,-3x,4a-b,y,2,与,x,3,y,a+b,是同类项，那么这两个单项式的积是（）,A,、,x,6,y,4,B,、,-x,3,y,2,C,、,x,3,y,2,D,、,-x,6,y,4,5,、下列计算中，正确的是（）,A,、,2a,3,3a,2,=6a,6,B,、,4x,3,2x,5,=8x,8,C,、,3x3x,4,=9x,4,D,、,5x,7,5x,7,=10 x,14,6,、下列运算正确的是（）,A,、,X,2,X,3,=X,6,B,、,X,2,+X,2,=2X,4,C,、,(-2X),2,=-4X,2,D,、,(-2X,2,)(-3X,3,)=6x,5,7.,已知,求,m,、,n,的值,.,合作学习,一幅电脑画的尺寸如图所示,m,m,a,b,请用两种不同的方法表示画面的面积,这两种不同的方法表示的面积应该相等，你能说明理由吗？,通过上面的讨论，你能总结出单项式 与多项式相乘的规 律吗？,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,例,2.,计算：,练一练,2.,计算：,在括号内填上适当的式子,使等式成立,做一做,当堂练习,2,、化简,x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).,1,、计算：,(1)3a(5a-2b),；,(2)(x-3y),(-6x).,1,、注意不要漏乘任何一项。,2,、注意“”的问题。,3,、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。,4.,单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的 项数与原多项式的项数相同。,3.,计算：,（,1,）,3a,3,(5a-b,2,),（,2,）,(x-4y),(-6x,2,).,4,化简求值：,-2a,2,(,ab+b,2,)-5a(a,2,b-ab,2,),其中,a=,1,，,b=2,解：原式,=-a,3,b-2a,2,b,2,-5a,3,b+5a,2,b,2,=-6a,3,b+3a,2,b,2,当,a=,1,，,b=2,时,5.,创新应用,小李家的住房的结构如图所示,(,单位,:,米,),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板,?,客厅,卧,室,厨房,4,y,2,x,x,2,x,y,2,y,卫,生,间,第,5,题图,的收获,说说你,1,、理解掌握了单项式及单项式乘多项式乘法法则；,2,、会利用法则进行单项式及单项式乘多项式的乘法运算,.,注意点,单项式,乘以,单项式,的结果仍是,单项式,.,单项式乘多项式呢？,3,、运算顺序：先乘方，再乘除,.,你能把一张三边分别为 的三角形纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗,?,动动脑筋,参考图,1-2,完成以下填空,:,面积,2,7,性质一,:,一般地,二次根式有下面的性质,:,大家抢答,5,3,性质二,:,填空,:,请比较左右两边的式子,议一议,:,与 有什么关系,?,当 时,;,当 时,一般地,二次根式有下面的性质,:,2,2,5,5,0,0,(7),数 在数轴上的位置如图,则,0,-2,-1,1,(8),如图,是直角坐标系中一点,求点,P,到原点的距离,.,0,2,讲解例题,计算,:,例,1,例,2,计算,:,课内练习,P,.,8 1-6,作业,:,作业本,2(1-2),再见,
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