Info三角形内角和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1,三,角,形中的边角关系（第二课时）三角形的,内角和,利辛中学 郭亚东,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？,”,老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形的三个内角和是多少,?,想一想,1,、度量法,90,0,+60,0,+30,0,=180,0,90,0,+45,0,+45,0,=180,0,74,0,+37,0,+69,0,=180,0,三角形的三个内角和等于,180,三角形的三个内角和是多少,?,想一想,2,、拼图实验,三角形的三个内角和等于,180,3,、折纸实验,三角形的三个内角和是多少,?,想一想,将以下三角形按虚线位置折叠，观察折叠后得到,的图形，你有什么想法？,1,1,2,2,3,3,折一折：,三角形的三个内角和等于,180,A,D,过,C,作,CEBA,，,）,E,1,于是,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,(,两直线平行，同位角相等,),）,2,B,C,(,等量代换,),证法,1,：,作,BC,的延长线,CD,，,证法,2,：,A,B,C,过,A,作,EFBA,，,E,F,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),C=CAF,(,两直线平行,内错角相等,),又,BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(,平角的定义,),(,等量代换,),证法,3,：,A,B,C,过,A,作,AEBC,，,E,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,(,等量代换,),A,证法,4,：,在,ABC,的外部，以,CA,为一边,，,CE,为另一边作,1=A,，,E,作,BC,的延长线,CD,，,于是,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,).,？,B=2,？,(,两直线平行，同位角相等,).,）,1,）,。,。,2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,？,？,(,等量代换,),E,）,。,。,B,C,D,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法,.,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,0,.,巩固练习,1.,在,ABC,中：,A=35,，,C=90,，则,B=,？,A=50,，,B=C,，则,B=,？,A,：,B,：,C=3,：,2,：,1,，问,ABC,是什么三角形？,A,C=35,，,B,C=10,，则,B=,？,巩固练习,2.,在,ABC,中，,C=ABC=2A,，,BD,是,AC,边上的高，求,DBC,的度数。,解：,A B C,中，设,A=x,则,C=A B C=2x,x+2x+2x=180,(,三角形内角和为,180,),x=36,C=2x=72,在,B C D,中，,B D C=90,则,D B C=90,C =18,直角三角形两锐角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,知识 拓展,根据三角形内角和是,180,度，你能求出正六边形的内角和吗？,4,个,三角形：,1804,720,课堂小结,这节课你有什么收获，谈谈你的感受？,作业布置,习题,14.1,第三题填空题,谢 谢,指,导！,