2一定是直角三角形吗演示文稿

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.,一定是直角三角形吗,第一章 勾股定理,问题,1,：在一个直角三角形中三条边满足,什么样的关系呢？,问题,2,：如果一个三角形中有两边的平方和,等于第三边的平方，那么这个三角,形是否就是直角三角形呢？,答：在一个直角三角形中两直角边的平,方和等于斜边的平方,一、情境提问,（一,),提出问题,下面有三组数分别是一个三角形的三边长,a,b,c,:,5,12,13;7,24,25;8,15,17.,回答这样两个问题,:,1.,这三组数都满足,a,2,+,b,2,=,c,2,吗？,2.,分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,二、合作探究,（二）实验结果：,5,12,13,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;,7,24,25,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;,8,15,17,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,.,从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是直角三角形,.,有同学认为测量结果可能有误差,不同意,这个发现,.,你觉得这个发现正确吗,?,你能给,出一个更有说服力的理由吗,?,进入,（三）猜想,a,c,b,A,C,B,b,a,C,1,M,N,B,1,A,1,已知：在,ABC,中，三边长分别为,a,，,b,，,c,，,且,a,2,+,b,2,=,c,2,.,你能否判断,ABC,是直角三角形？,并说明理由,.,简要说明：,作一个直角,MC,1,N,，,在,C,1,M,上截取,C,1,B,1,=,a,=,CB,在,C,1,N,上截取,C,1,A,1,=,b,=,CA,连接,A,1,B,1.,在,Rt,A,1,C,1,B,1,中，由勾股定理,得,A,1,B,1,2,=,a,2,+,b,2,=,AB,2,.,A,1,B,1,=,AB,.,ABC,A,1,B,1,C,1,.,（,SSS,）,C,=,C,1,=90.,ABC,是直角三角形,.,（四）论证,提问,1,同学们还能找出哪些勾股数呢？,提问,3,到今天为止，你能用哪些方法判断一,个三角形是直角三角形呢？,提问,2,今天的结论与前面学习的勾股定理,有哪些异同呢？,如果三角形的三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是直角三角形,.,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,的三个正整数,称为勾股数,.,（五）结论,提问,4,：通过今天同学们的合作探究，你能,体验出一个数学结论的发现往往要,经历哪些过程？,数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由,“,特殊,一般,特殊,”,的发展规律,.,1.,下列几组数据能否作为直角三角形的三边？,（,1,）,9,，,12,，,15;,（,2,）,15,，,36,，,39;,（,3,）,12,，,35,，,36;,（,4,）,12,，,18,，,22.,2.,一个三角形的三边的长分别是,15cm,20cm,25cm,，则这个三角形的面积是（）,cm,2,.,(A)250 (B)150 (C)200 (D),不能确定,3.,如图，在,ABC,中，,AD,BC,于,D,，,BD,=9,，,AD,=12,，,AC,=20,，则,ABC,是（）,.,(A),等腰三角形,(B),锐角三角形,(C),钝角三角形,(D),直角三角形,4.,将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数,后，得到的三角形是（）,.,(A),直角三角形,(B),锐角三角形,(C),钝角三角形,(D),不能确定,A,B,D,C,三、小试牛刀,1,一个零件的形状如图（,a,）所示，按规定这个零件中,A,和,DBC,都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸,如图（,b,）所示，这个零件合格吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,13,(,a,),(,b,),解答：符合要求，,32+42=52A=90,又,52+122=132,DBC=90,四、登高望远,2,一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行,240,海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传,90,，继续航行,70,海里，则距出发地,250,海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？,解,:,由题意画出相应的图形,AB=240,海里,BC=70,海里,AC=250,海里,;,在,ABC,中,AC,2,-AB,2,=250,2,-240,2,=(250+240)(250-240),=4900=70,2,=BC,2,即,AB,2,+BC,2,=AC,2,ABC,是,Rt,答,:,船转弯后,是沿正西方向航行的。,A,B,C,北,1.,如图，在正方形,ABCD,中，,AB=4,，,AE=2,，,DF=1,，,图中有几个直角三角形，你是如何判断的？,与你的同伴交流。,4,1,2,2,4,3,易知,:ABE,，,DEF,，,FCB,均为,Rt,由勾股定理知,BE,2,=2,2,+4,2,=20,，,EF,2,=2,2,+1,2,=5,，,BF,2,=3,2,+4,2,=25,BE,2,+EF,2,=BF,2,BEF,是,Rt,五、巩固提高,2.,如图，哪些是直角三角形，哪些不是，,说说你的理由？,答案：,是直角三角形,不是直角三角形,六、交流小结,七、课后作业,课本习题,1.3,第,1,，,2,，,4,题。,