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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,不等式的基本性质,:,不等式的基本性质,1,：,若,ab,，,bc,，则,ab,，那么,a+cb+c;,如果,ab,，那么,a-cb-c.,不等式的基本性质,3,：,如果,ab,，且,c0,，那么,acbc,如果,ab,，且,c0,，那么,ac4,（,2,）,3y30,1.5a+120.5a+1,（,3,）,2x+1,3,x,2,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做,一元一次不等式。,特点：,（,1,）不等号的两边都是整式,（,2,）只含有一个未知数,（,3,）未知数的最高次数是,1,次,下列不等式中,哪些是一元一次不等式,?,(1)45.1,(2)5x+35,是,我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做,不等式的解集，,简称,不等式的解,。,把,x=5,代入不等式,3x18,，不等式成立吗？,那能否说能使不等式成立的值就是,x=5?,这样的值有无数个,x,6,不等式,3x18,的解是,想一想,1,x,=6,x=7呢？,想一想,2,求下列各不等式的解集,(1)X+530,比较,(1)X+5=3,(2)-3x=30,解：两边同时减去,5,得,X+5-5=3-5,X=-2,解：两边同时除以,-3,得,（,-3x,）,（,-3,）,=30,（,-3,）,X=-10,(1)X+53,解：两边同时减去,5,得,X+5-53-5,X30,解：两边同时除以,-3,得,（,-3x,）,（,-3,）,30,（,-3,）,X-10,不等式基本性质,2,不等式基本性质,3,注意：不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。,比较,(1)X+53,解：两边同时减去,5,得,X+5-53-5,X30,解：两边同时除以,-3,得,（,-3x,）,（,-3,）,30,（,-3,）,Xa(或xa)xa(或xa）xa,例,1,解下列不等式,1,、,x+2 2x+4,解不等式,7x-29x+3,把解表示在数轴上,.,不等式的负整数解是,x=-1,和,x=-2.,解,:,先在不等式的两边同加上,-9x,得,7x-9x-23,再在不等式的两边同加上,2,得,7x-9x3+2.,合并同类项,得,-2x5,两边同除以,-2,得,x,不等式的解表示在数轴上如图所示,.,-5,2,例,2,并求出不等式的负整数解,.,7x,-2,9x,+3,7x,-9x,3+,2,把不等式中的任何一项的符号改变后，,从不等号的一边移到另一边，所得到的,不等式,仍成立,。也就是说，在解不等式,时，,移项法则,同样适用,.,-2x5,移项得,两边同除以,-2,得,x,7x,-2+,2-9x,9x,+3,-9x+2,两边同时减去,-9x,加上,2,得,合并同类项,勇闯天涯,我选择 我喜欢,五个字母分别代表了五种难度的题目，请你选择,下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？,1,、,X0,3,、,X 2,4,、,+,-3,5,、,x=-1,2,、,-1,1,x,我选择 我喜欢,解下列一元一次不等式,.,（,1,）,-2x2x-3,解：两边同除以,-2,，得,xx ,即,x4;,X-2,X8,的不等式,我选择 我喜欢,解不等式,(1)5x-44-3x,(2),求出适合不等式,0.5x-3-14-2.5x,的最大负整数,我选择 我喜欢,某电信公司手机收费有两种方案。,方案一：月租,50,元，本地通话费,0.40,元,/,分；,方案二：不收月租，本地通话费,0.60,元,/,分。,张先生估计每月本地通话时间在,250-300,分（不包括,250,分）之间，问选择哪一种方案比较合算？,我选择 我喜欢,总结回顾,一、知识点,二、依据,三、注意点,m,取何值时，关于,x,的方程,的解大于,1,。,课外延伸,作业,：,作业本,课后作业,再 见,再见,专题六与中点有关的辅助线作法,教材母题,(,教材,P,99,例题,),已知：如图,，,在四边形,ABCD,中,，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,证明：见教材,P99,页,【思想方法】,(1),连接对角线,，,把四边形转化为三角形体现了转化思想,(2),遇到中点找中点,，,这种方法常用于解决三角形和四边形的有关问题,，,主要是连接两个中点作中位线因此,，,在三角形中,，,已知三角形两边中点,，,连接两个中点,，,即可构造三角形的中位线,(3),遇到中点作中线,，,这种方法常用于解决直角三角形或等腰三角形的有关问题,，,主要是运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底边上的中线的性质因此,，,遇到直角三角形斜边上的中点或等腰三角形底边上的中点,，,应联想到作中线,变形,1,如图,，,在锐角三角形,ABC,中,，,分别以,AB,，,AC,为边向外作等边三角形,ABM,，,ACN,，,已知,D,，,E,，,F,分别是,BM,，,BC,，,CN,的中点,，,连接,DE,，,EF.,求证：,DE,EF.,证明：延长,AF,交直线,BC,于点,M,，,延长,AG,交直线,BC,于点,N.,BD,平分,ABM,，,ABF,MBF.,AF,BD,，,AFB,MFB.,BF,BF,，,AFB,MFB.,AF,MF,，,AB,BM.,同理可证,AG,NG,，,AC,CN.,FG,是,AMN,的中位线,变形,3,如图,，,在四边形,ABCD,中,，,AB,CD,，,M,，,N,分别是,BC,，,AD,的中点求证：,BEM,CFM.,证明：如图,，,连接,AC,，,取,AC,中点,G,，,连接,NG,，,MG.,M,，,N,分别是,BC,，,AD,的中点,，,NG,是,ACD,的中位线,，,
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