专题—二次函数与一元二次方程-abc意义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/10/22,#,二次函数与一元二次方程,东湖塘中学 刘凯,对于二次函数,y=ax,2,+bx+c（a0），,=b,2,-4ac。,当,0,时,抛物线与,x,轴有,个交点，这两个交点的横坐标是方程,ax,2,+bx+c=0,的两个不相等的根。,当,=0,时,抛物线与,x,轴有,个交点。这时方程,ax,2,+bx+c=0,有两个,的根，此时这一个交点即为抛物线的,顶点,。,当,0,时，抛物线与,x,轴,交点。这时方程,ax,2,+bx+c=0,根的情况,。,两,一,无,没有实数根,相等,已知,二次函数,y,=,kx,2,7,x,7,的图象与,x,轴有交点，,则,k,的取值范围是,(),A,、,k,B,、,k,C,、,k,D,、,k,B,抛物线位置与系数,a,，,b,，,c,的关系：,a,决定抛物线的开口方向：,a,0,开口向上,a,0,开口向下,x,y,c,0-,图象与,y,轴交点在,y,轴负半轴,。,c,决定抛物线与,y,轴交点（,0,，,c,）的位置：,c,0-,图象与,y,轴交点在,y,轴正半轴；,c=0-,图象过原点；,x,y,a,，,b,决定抛物线对称轴的位置,:,对称轴是直线,x=,a,，,b,同号,-,对称轴在,y,轴左侧；,b=0,-,对称轴是,y,轴；,a,，,b,异号,-,对称轴在,y,轴右侧,o,x,y,（,4,）,=b,2,-4ac,决定抛物线与,x,轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0-,抛物线与,x,轴有两个交点；,0-,抛物线与,x,轴有唯一的公共点；,0-,抛物线与,x,轴无交点。,=0-y0,恒成立,0-y0-y0,0,恒成立,0-y0,0,b0,0.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,0,0.,c=0,a,0,b,0,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,b0,0.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,b0,=0.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,b=0,c=0,=0.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,c0,0.,y,o,x,y,o,x,图,1,图,2,o,x,y,X=1,当,x=1,时，对应的纵坐标,y,的值,o,x,y,X=-1,当,x=-1,时，对应的纵坐标,y,的值,(5),已知,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示,2a-b,的符合 与对称轴,x=-1,有关,2a+b,的符合 与对称轴,x=1,有关,0,-1,1,-2,y,o,x,-1,1,已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,abc,0,；,b=2a,；,a+b+c,0,；,a+b-c,0;a-b+c,0,正确的个数是 （）,A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,x,o,y,-1,1,C,已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （）,A,、,abc,0,B,、,b,2,-4ac,0,C,、,2a+b,0,D,、,4a-2b+c,0,x,o,y,-1,1,D,已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,b,0,；,c,0,；,4a+2b+c,0,；（,a+c,）,2,b,2,，,其中正确的个数是 （）,A,、,4,个,B,、,3,个,C,、,2,个,D,、,1,个,x,o,y,x=1,B,8,、已知：一次函数,y=ax+c,与二次函数,y=ax,2,+bx+c,，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,C,练习,