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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判,断两条 直线是否平行；重点,2.,能够根据平行线的判定方法进行简单的推理,.,问题,1,两条不重合的直线的位置关系有哪几种？,问题,2,怎样的两条直线平行？,问题,3,上节课,你学了平行线的哪些内容？,相交包括垂直和平行两种.,在同一平面内，不相交的两条直线平行,.,2.,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,.,1.经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.,导入新课,回忆与思考,思考,根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行,.,但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法,.,讲授新课,平行线的判定,一、平行线的判定方法,1,b,A,2,1,a,B,1这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,2画图过程中，什么角始终保持相等？,3直线a，b位置关系如何？,思考,4请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,1,2,l,2,l,1,A,B,(5),由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,一般地,判断两直线平行有下面的方法,:,判定方法,1,：,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,.,简单说成：,同位角相等，两直线平行,.,应用格式：,1=2(),l1l2 同位角相等，两直线平行,1,2,l,2,l,1,A,B,总结归纳,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,思考：,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,二、平行线的判定方法,2,如图，由,3=2,，可推出,a,/,b,吗？如何推出？,解：3=2(,1=3对顶角相等,1=2,a/b(同位角相等，两直线平行,2,b,a,1,3,判定方法,2,：,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,.,简单说成：,内错角相等，两直线平行,.,2,b,a,1,3,3=2(),ab 内错角相等，两直线平行,应用格式：,总结归纳,如图，如果,1+2=180,，你能判定,a,/,b,吗,?,c,解:能,1+2=180,1+3=180邻补角定义,2=3同角的补角相等,a/b 同位角相等，两直线平行,2,b,a,1,3,三、平行线的判定方法,3,判定方法,3,：,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,.,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,.,应用格式：,2,b,a,1,3,1+2=180(),ab 同旁内角互补，两直线平行,总结归纳,1,.,如图,可以确定,ABCE,的条件是,(),A.2=,B,B.1=,A,C.3=,B,D.3=,A,C,1,2,3,A,E,B,C,D,当堂练习,2.如图,1=30,2或3满足条件,_ _ _，那么a/b.,2,1,3,a,b,c,2,150,或,3,30,3.如图.1从1=4，可以推出 ，,理由是 .,(2),从,ABC,+,=180,，可以推出,ABCD,，,理由是,.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,1.,什么叫做算术平方根？,2.,判断下列各数有没有算术平方根，如果有请,求出它们的算术平方根,.,100；1；;0;0.0025;(,-,3),2,;25；,导入新课,回忆与思考,132=，32=；,2 ，；,30.82=，0.82=.,9,3.,填空,9,思考：反过来，如果一个数的平方，怎样求这,个数？,问题,如果一个数的平方等于,9,，这个数是多少？,想一想：3和,-,3有什么特征？,由于 ，,所以这个数是,3,或,-,3.,讲授新课,平方根的定义及性质,3,和,-,3,互为相反数，会不会是巧合呢,?,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做,的平方根，你能给出平方根的概念吗？,根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数,.,由此我们抽象出下述概念,：,如果有一个数,x,，使得,x,2,=,a,，那么我们把,x,叫作,a,的一个,平方根,，也叫作,二次方根,.,如果,x,是正数,a,的一个平方根，那么,a,的平方根有且只有两个：,x,与,-,x,.,即,平方根互为相反数,.,平方根的性质：,例如：,(,1),2,=1,，,1,的平方根为,1,.,一、平方根的概念,由于,0,2,=0,，而非零数的平方不等于,0,，因此,零的平方根就是,0,本身,.,由于同号两数相乘得正数，所以任何一个数的平方都不会是负数，因此,-,9,没有平方根，进一步的，,所有的,负数都没有平方根,.,在上面的问题中，我们求平方根的数都是正数,.,思考,1.,零有平方根吗？如果有，它的平方根是多少？,2.,-,9,有平方根吗？负数有平方根吗,?,总结归纳,1.,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,2.,零的平方根是,0,；,3.,负数没有平方根,.,判断下列各数是否有平方根，请说明理由,.,-,4;,0;,0.000001;,100;,练一练,:,判断以下说法是否正确，并说明理由,149的平方根是7；,22是4的平方根；,3-5是25的平方根；,464的平方根是8；,5-16的平方根是-4,做一做,典例精析,例,1,一个正数的两个平方根分别是,2,a,1,和,a,4,，,求这个数,解：由于一个正数的两个平方根是2a1和a4，那么有2a1a40，即3a30，解得a1.所以这个数为(2a1)2(21)29.,方法归纳,：,一个正数有两个平方根，它们互为,相反数,+1,-,1,+2,-,2,+3,-,3,1,4,9,平方,一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.,回忆平方的概念,+1,-,1,+2,-,2,+3,-,3,1,4,9,？运算,反之，一个数的平方，求这个数的运算是什么？,求一个数,的平方根,的运算叫作,开平方,.,二、开平方的概念,例,2,分别求下列各数的平方根：,36,，,1.21.,解,由于,6,2,=36,，,因此,36,的平方根是,6,与,-6.,36,是正数,136,有两个平方根,即,典例精析,（,2,）,解,:,由于,2,=,，,有两个平方根,因此 的平方根是 与,.,解,:,由于,2,，,有两个平方根,31.21,因此的平方根是与,-,1.1.,即,即,表示,a,的正的平方根,表示,a,的负的平方根,记作,a,a,0,的平方根表示为,一个,非负数,的平方根的表示方法：,(,算术平方根,),三、平方根的数学符号表示,说一说,各表示什么意义？,表示7的正的平方根即算术平方根,表示,7,的,负,的平方根,表示,7,的平方根,平方根与算术平方根的联系：,1具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术,平方根是平方根的一种;,2存在条件相同:只非负数才有平方根和算术平方根;,30的平方根和算术平方根都是0.,四、平方根,与算术平方根,平方根与算术平方根的区别：,1定义不同：如果一个数x的平方等于a，那么这个,数x叫做 a的平方根，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,2个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正,数的算术平方根只有一个;,3表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 ，,而正数a的平方根表示为 .,例3求以下各式的值：,解：1 ；,2 ；,3 .,典例精析,1.判断以下说法是否正确.,正确,.,4(-4)2的平方根是-4.,（1）,是 的一个平方根；,（2）,是6的算术平方根；,（,3）,的值是4；,正确,.,不正确，,是,4,.,不正确，是,4.,当堂练习,
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