一元一次方程的应用流水行船问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的应用,（流水行船问题）,1.,列方程解应用题的步骤：,审,设,找,列,解,检,答,2,：,行程问题：,路程,=,速度,时间,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,流水行船问题：,顺水 逆水 静水 水速,顺水速度,=,静水速度,(,船速,)+,水速,逆水速度,=,静水速度（船速）,-,水速,顺水速度,-,逆水速度,=2,倍水速,例,1,：,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时。已知水流的速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的速度。,解：,设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,练习,;,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时。已知水流的速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关,系为,:,这艘船往返的路程相等,，即：,顺水,速,度,顺水,时,间,=,逆水速,度,逆水时,间,例,2,汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆,水开,往甲地少,1.5,小时。已知船在静水的速度为,18,千米,/,小时,，水,流速度为,2,千米,/,小时，,求甲、乙,两地之间,的距离。,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要,掌握：顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速水速,解,：设甲、乙两地的距离为,x,千米。（直,接设元）,（等,量关系：逆水所用时间顺水所用时间,=1.5,）,依题意得：,x=120,答：甲、乙两地的距离为120千米。,练习：一架战斗机的储油量最多够它在空中飞行,4.6,小时，飞机出航时顺风飞行，在静风中的速度是,575,千米,/,时，风速是,25,千米,/,时，这架飞机最多能飞出多少千米就应该返回？,解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需,x,小时。（,间接设元）,则汽船顺水航行的距离是,(18+2)(x,1.5),千米,则逆水航行的距离是,(18,2)x,千米。,（等,量关系：汽船顺水航行的距离,=,汽船逆水航行的距,离。）,依题意得：,(18+2)(x 1.5)=(18 2)x,x=7.5,(18 2),7.5=120,答:甲、乙两地距离为120千米。,例,3,汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆,水开,往甲地少,1.5,小时。已知船在静水的速度,为,18,千米,/,小时，水流速度为,2,千米,/,小时,，求,甲、乙两地之间的距离？,练习：,1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，,逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，,求两城之间的距离？,（等,量关系：顺风时飞机本身速度,=,逆风时飞机本,身速度。）,答：两城之间的距离为3168公里,注：,飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问,题的等量关系有：,顺风飞行速度=飞机本身速度+风速,逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公,里/小时，逆风速为 公里/小时,小结：,行程问题包括相遇、,追及和,飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程,=,时间,速度,相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程,追击问题的等量关系：,1）同时不同地：,慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离,2）同地不同时：,甲行距离=乙行距离 或,慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,流水行船问,题的等量关系：,1,）顺水的路程,=,逆水的路程,2,）顺速,逆速,=2,水速；顺速,+,逆速,=2,倍船,速,思考：,一只巡逻船在一段河流中行驶，顺水速度是逆水速度的,2,倍，它在静水速度中是,40km/h,一位航监员报告，半小时前，一只有安全隐患的竹筏从这只船现在的位置漂流而下，需这只船截住竹筏。问这只船用多少时间可追上竹筏？,作业：,1,：,P127 A9,2,：某船从,A,地顺流而下到达,B,地，然后逆流返回，到达,A,、,B,两地之间的,C,地，一共航行了,7,小时。已知此船在静水中的速度为,8km/h,水流速度为,2km/h,，,A,C,两地之间的路程为,10,千米，求,A,B,两地之间的路程。,1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？,3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间,两车才能相遇？,4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时,与慢车相遇?,5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车,可以追上慢车？,6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相,距200公里？,