利用全等三角形测距离__北师大版003

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版七年级数学（下）,5.6,利用三角形全等测距离,泾渭中学 张淑敏,2013,、,5,他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在自己所在岸的某一点上；,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。,你能解释其中的道理吗？,问题解决,：,1,、你能够根据战士的方法构建出全等三角形吗？,A,B,C,2,、构建出全等三角形中，已知条件是什么？结论又是什么？,3,、你能用所学习的知识解释其中的道理吗？,D,E,F,在,ABC,与,DEF,中，已知,B=E=90,。,，,BC=EF,，,C=F,，结论：,AB=DE,。,B=E=90,。,BC=EF,C=F,ABCDEF,AB=DE,A,B,如图，,A,，,B,两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量,A,，,B,间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？,想一想,1,、说出你的设计方案（构建全等三角形）,2,、写出你方案中的已知条件是什么？结论是什么？,3,、你能用所学知识说明你设计方案的依据是吗？,其它的设计方案：如下图所示，,B,A,C,D,你能用文字描述设计的方案吗？并说明理由吗？,练习：,1,如图要测量河两岸相对的两点,A,、,B,的距离，先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,、,D,，使,CD=BC,，再定出,BF,的垂线,DE,，可以证明,EDCABC,，得,ED=AB,，因此，测得,ED,的长就是,AB,的长。,判定,EDCABC,的理由是,(),A,、,SSS B,、,ASA C,、,AAS,D,、,SAS,2,、如图，山脚下有,A,、,B,两点，要测出,A,、,B,两点的距离。,（,1,）在地上取一个可以直接到达,A,、,B,点的点,O,，连接,AO,并延长到,C,，使,AO=CO,，你能完成下面的图形？,（,2,）说明你是如何,求,AB,的距离。,课堂小结,1,、知识：,利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。,依据：全等三角形的性质。,关键：构造全等三角形。,2,、方法：,（,1,）,延长法构造全等三角形；,（,2,）垂直法构造全等三角形。,3,、数学思想：,树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。,一分耕耘，,一分收获。,正式：课本,90,页,1,2,布置作业,：,再见,