资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第七单元图形的变化,第,1,课时,轴对称与中心对称,课标要求,1.,通过具体实例了解轴对称的概念,探索它的基本性质,.,2.,能画出简单平面图形,(,点、线段、直线、三角形等,),关于给定对称轴的对称图形,.,3.,了解轴对称图形的概念,;,探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质,.,4.,了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质,.,5.,探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质,.,6.,认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称图形,.,7.,运用图形的轴对称进行图案设计,.,8.,在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系,.,一、轴对称与中心对称,知 识 梳 理,轴对称,中心对称,图形,轴对称,中心对称,性质,(1),成轴对称的两个图形是全等图形,;,(2),成轴对称的两个图形只有一条对称轴,;,(3),对应点连线被对称轴,(1),成中心对称的两个图形是全等图形,;,(2),成中心对称的两个图形只有一个对称中心,;,(3),对应点连线交于对称中心,并且被对称中心,作图,方法,(1),找出原图形的关键点,作出它们关于对称轴,(,或对称中心,),的对称点,;,(2),根据原图形依次连接各对称点即可,（续表）,垂直平分,平分,二、轴对称图形与中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,图形,轴对称图形,中心对称图形,判断,方法,(1),有对称轴,直线,;,(2),图形沿对称轴折叠后完全重合,(1),有对称中心,点,;,(2),图形绕对称中心旋转,后完全重合,【温馨提示】,常见的轴对称图形、中心对称图形,（续表）,180,三、图形的折叠及最短路径问题,图形的折叠,(1),位于折痕两侧的图形关于折痕,;,(2),折叠前后的两部分图形全等,对应边、角、线段、周长、面积等均相等,;,(3),折叠前后,对应点的连线被折痕所在直线垂直平分,最短路径,基本问题,如图,在直线,l,上找一点,P,使得点,P,到点,A,和点,B,的距离之和最短,即,PA,+,PB,的值最小,成轴对称,最短路径,方法,作轴对称图形,依据,轴对称的性质,两点之间线段最短,作法,如图,作点,A,关于直线,l,的对称点,A,连接,AB,与直线,l,相交于点,P,连接,PA,PB,则点,P,即为所求,此时,PA,+,PB,的值最小,（续表）,考向一对称图形的识别,(,8,年,6,考,),例,1,(1),2020,石家庄一模,古人使用下面的几何图形研究勾股定理,是轴对称图形的是,(,),图,27-1,C,(2),2020,绍兴,将如图,27-2,的七巧板的其中几块拼成一个多边形,为中心对称图形的是,(,),图,27-2,图,27-3,D,【,方法点析,】,1.,轴对称图形的判断方法寻找对称轴,使图形按照对称轴折叠后两部分重合,.,2.,中心对称图形的判断方法,(1),将图形倒过来,看是否与原来的图形完全一致,;,(2),先找对称中心,连接两对应点,看对称中心是不是两对应点连线的中点,.,3.,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形一般有两条互相垂直的对称轴,.,考向精练,1.,2016,河北,3,题,如图,27-4,所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是,(,),图,27-4,A,2.,2017,河北,5,题,图,27-5,和中所有的小正方形都全等,将图的正方形放在图中,abcd,的某一位置,使它与原来的,7,个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是,(,),A.,a,B.,b,C.,c,D.,d,图,27-5,C,3.,2015,河北,3,题,一张菱形纸片按如图,27-6,依次对折后,再按图打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是图,27-7,中的,(,),图,27-6,图,27-7,C,4.,2018,河北,3,题,图,27-8,中由,“”,和,“”,组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线,(,),A.,l,1,B.,l,2,C.,l,3,D.,l,4,图,27-8,C,5.,2019,河北,9,题,如图,27-9,在小正三角形组成的网格中,已有,6,个小正三角形涂黑,还需涂黑,n,个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则,n,的最小值为,(,),A.10 B.6 C.3 D.2,图,27-9,答案,C,解析,如图所示,n,的最小值为,3.,考向二与折叠有关的计算,(8,年,3,考,),图,27-10,答案,C,【,方法点析,】,折叠的本质是轴对称,折叠前后的图形关于折痕轴对称,求解折叠问题,除了熟练应用轴对称的性质外,还要注意折痕的双线作用,:,对应线段夹角的角平分线,;,对应点连线的垂直平分线,.,考向精练,6.,2012,河北,9,题,如图,27-11,在平行四边形,ABCD,中,A,=70,将平行四边形折叠,使点,D,C,分别落在点,F,E,处,(,点,F,E,都在直线,AB,上,),折痕为,MN,则,AMF,等于,(,),A.70B.40C.30D.20,图,27-11,B,7.,2013,河北,19,题,如图,27-12,在四边形,ABCD,中,点,M,N,分别在,AB,BC,上,将,BMN,沿,MN,翻折,得,FMN,.,若,MF,AD,FN,DC,则,B,=,.,图,27-12,答案,95,8.,2020,保定莲池区期末,如图,27-13,在矩形,ABCD,中,AB,=20,BC,=24,P,是边,AD,上的一个动点,将,ABP,沿着,BP,折叠,得到,ABP,.,若射线,BA,恰好经过边,CD,的中点,E,连接,PE,则,PAE,的面积为,.,图,27-13,答案,40,素养提升,数学文化,扬州标识,对称美,2020,扬州,“,致中和,天地位焉,万物育焉,.”,对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光,.,在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的是,(,),图,27-14,C,
展开阅读全文