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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.,平方根,(,第,2,课时,),第二章 实数,2,.,我们已经学习过哪些运算？它们中互为,逆运算的是什么？,答：加、减、乘、除、乘方五种运算,.,加与减互逆；乘与除互逆,1,.,什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于,a,则这个数叫做,a,的算术平方根,表示为,.,0,的平方根是,0,，即,.,一、回顾与,思考,已知折叠着的正方形,ABCD,面积为,1,，则边长为,_.,将它展开面积变为原来的,2,倍，那么它的边长为,_.,若面积变为原来的,3,倍，则边长为,_.,若面积变为原来的,n,倍，则边长为,_.,复习平方与算术平方根之间的关系？,1,问题：乘方有没有逆运算？,3,的平方等于,9,，那么,9,的算术平方根是,_,的平方等于 ，那么 的算术平方,根是,_,;,展厅的地面为正方形，其面积,49,平方米，,则边长,_,米,你发现了吗,7,问题：平方等于,9,，,49,的数还有吗？,3,(),2,=9,(),2,=,(),2,=,0,(),2,=,-,4,3,2,=,(),(,-,3),2,=,(),(,),2,=,(),(),2,=,(),0,2,=(),9,0,3,0,不存在,探求新知,9,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么,这个数叫做,a,的平方根或二次方根,.,而把正,的平方根叫算术平方根,.,例如,:(,4,),2,=,16,则,+,4,和,-,4,都是,16,的平方根,;,即,16,的平方根是,4,;+,4,是,16,的算术平方根,.,平方根的表达式为：,若,x,2,=,a,，那么,x,叫做,a,的,平方根,记作：,.,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,.,（,a,叫做被开方数）,1,4,9,+,1,-,1,+,2,-,2,+,3,-,3,1,4,9,+,1,-,1,+,2,-,2,+,3,-,3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算,.,探索平方与开平方的关系,联系：,1,.,包含关系：平方根包含算术平方根，,算术平方根是平方根的一种,.,平方根与算术平方根的联系与区别：,2,.,只有非负数才有平方根和算术平方根,.,3,.,0,的平方根是,0,，算术平方根也是,0,.,区别,：,1,.,个数不同：一个正数有两个平方根，,但只有一个算术平方根,.,2,.,表示法不同：平方根表示为 ，而算,术平方根表示为,.,巩固新知,1,.,求下列各数的平方根,:,(,1,),64,(,3,),0.0004,(,5,),11,(,4,),(,2,),巩固新知,1,.,求下列各数的平方根,:,(1),64,(,2,),，,的平方根,即,.,解,:,64,的平方根为,即,.,巩固新知,(,3,),0.0004,(,5,),11,(,4,),，,0.0004,的,平方根,为,即,；,的平方根,为 ，即 ；,11,的平方根是,.,总结,：,运用平方运算求一个非负数的平方根,是常用的方法，如被开方数是小数，要注意,小数点的位置，也可先将小数化为分数，再,求它的平方根，如被开方数是带分数，先要,把它化为假分数,.,注意要弄清 ，的意义，不能用来表示,a,的平方根，如：,64,的平方根不要写成,.,议一议,一个正数有几个平方根？它们是什么,关系？,0,的平方根有几个？,负数有平方根吗,?,一个正数有两个平方根,它们是互为相反数,.,一个，,0,的平方根是,0,.,负数没有平方根,.,5,3,9,8,0.2,a,5,想一想,1,的平方根,，,的算术平方根,是,_,，,的平方根是,_,；,2,=_,_,_,_;,3,._,当,a,0,时,_.,一、下列说法正确的是,_,-,3,是的平方根 ,25,的平方根是,5,-,36,的平方根是,-,6,平方根等于,0,的数是,0,6,的算术平方根是,8,基础练习,B,二、下列说法不正确的是,_,A,.,0,的平方根是,0,B,.,的平方根是,2,C,.,非负数的平方根是互为相反数,D,.,一个整数的算术平方根一定大于这个数,的相反数,基础练习,三、已知一个自然数的算术平方根是,a,，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）,A,.,a,+1,B,.,C,.,a,2,+1,D,.,D,四、,x,为何值时，有意义？,答：因为 ，所以,.,五、求,x,的值,解：,基础练习,或,或,知识总结,若 ，则,x,叫,a,的平根，,.,正数有,2,个平方根，,0,的平方根是,0,.,负数没有平方根,.,方法总结：,求一个数的平方根就是转化寻找哪个,数平方等于这个数,平方与开方的互化关系,课堂小结,作业布置,习题,2.4,谢谢,
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