21正数和负数(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正数与负数,海口四中 林利,复习,一、小学算术里我们学过哪几种数？,小学里学过的数可以分为三类：正整数、,分数,(,小数包括在分数之中,),和零。,复习,数都是由于实际需要而产生的：,为了表示一个人、两只手、,，我们用到整数,1,，,2,，,另外,在生活中有时要用到小数,0.5,、,0.75,为了表示“没有人”、“没有羊”、,，我们要用到,0,但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，,分数、小数表示,引入新课,在日常生活中,我们经常会遇到这样的一些量,例,1.,汽车向东行驶,3,千米和向西行驶,2,千米,例,2.,温度是零上,10,和零下,5,例,3.,收入,500,元和支出,237,元,例,4.,水位升高,1.2,米和下降,0.7,米,例,5.,买进,100,辆自行车和卖出,20,辆自行车,研究性问题,像这样的相反意义的量还有很多，你能举出一些实例吗？,这些例子中出现的每一对量,有什么共同的特点,?,共同特点,:,都具有相反意义的量,猜想一,怎样区别相反意义的量才好呢？,用不同颜色来区分，比如，红色,5,表示零下摄氏,5,，黑色,5,表示零上摄氏,5,；,在数字前面加不同符号来区分，比如，,5,表示零上摄氏,5,，,5,表示零下摄氏,5,其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的,结 论,现在，数学中采用符号来区分，规定零上,5,记作,+5(,读作正,5),或,5,，把零下,5,记作,-5(,读作负,5),这样，只要在小学里学过的数前面加上“,+”,或“,-”,号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了,为了区分意义相反的量，必须规定正方向：,向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向,变化用负数表示。,习惯上，我们把某种量的一种意义，如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的,结 论,(1),一般情况下，正数前面的“”号可以省略不写,;,(2)0,既不是正数也不是负数，这样,0,不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如,0,就不是没有温度的意思,(3),表示正数，负数的“”“”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号,几点说明：,例题讲解,(1),读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？,例题讲解,例,2,把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合,和负数集合的圈里,例题讲解,例,3,如果收入,50,元记作,50,元，那么下列各数分别表示什么？,(1),120,元；,(2)70,元；,(3),80,元；,(4)0,元,解：,(1),120,元表示收入,120,元,(2)70,元表示收入,70,元,(3),80,元表示支出,80,元,(4)0,元表示既不收入也不支出,例题讲解,任意写出,6,个正数与,6,个负数，并分别填入相应的大括号里：,正数集合：,负数集合：,小 结,由于实际生活中存在着许多具有相反,意义的量，因此产生了正数与负数正数,是大于,0,的数，负数就是在正数前面加上“,-”,号的数,0,既不是正数，也不是负数，,0,可,以表示没有，也可以表示一个实际存在的,数量，如,0,