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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,配方法,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,如果,x,2,=a,那么,x=,用配方法解一元二次方程的方法的,助手,:,配方法,回顾与复习,2,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,公式法将从这里,诞生,你能用配方法解方程,2x,2,-9x+8=0,吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边配方,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法是这样产生的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边配方,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),心动 不如行动,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,(solving by,formular,).,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必须是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,公式法是这样产生的,你能用公式法解方程,2x,2,-9x+8=0,吗,?,心动 不如行动,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定,根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,例,1,解方程：,x,2,-7x-18=0,解：这里,a=1,b=-7,c=-18.,b,2,-4ac=(-7),2,-41(-18)=1210,即：,x,1,=9,x,2,=-2.,学习是件很愉快的事,例,2,解方程：,解：化简为一般式：,这里,a=1,b=,c=3.,b,2,-4ac=(),2,-413=0,即：,x,1,=x,2,=,动脑筋,例,3,解方程：,（,x-2)(1-3x)=6,这里,a=3,b=-7,c=8.,b,2,-4ac=(-7),2,-438=49-96=-47 0,原方程没有实数根,.,解：去括号：,x-2-3x,2,+6x=6,化简为一般式：,-3x,2,+7x-8=0,3x,2,-7x+8=0,想一想,我最棒,用公式法解下列方程,(,1).2x,2,x60；,(2).x,2,4x2；,(3).5x,2,-4x,12=0;,(4).4x,2,+4x+10=1-8x；,(5).x,2,6x10；,(,6,),.4x,2,-3x-1=x-2；,(,7,),.3x(x-3)=2(x-1)(x+1);,(8).9x,2,+6x+1=0；,(9).16x,2,+8x=3；,参考答案：,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长,.,我最棒,会用公式法解应用题,!,B,A,C,参考答案:,我最棒,解题大师,规范正确,!,解下列方程:,(1).x,2,-2x80；,(2).9x,2,6x8；,(3).(2x-1)(x-2)=-1;,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤,:,一审,;,二设,;,三列,;,四解,;,五验,;,六答,.,用公式法解一元二次方程的一般步骤,:,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定,根,:,写出原方程的根,.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的求根公式,:,小结 拓展,知识的升华,独立,作业,1.,用公式法解下列方程,.,(,1).2,x,2,-4x10；,(2).5+23x,2,；,(3).(x-2)(3x-5)=1.,参考答案:,知识的升华,独立,作业,2.,九章算术,“,勾股”章中有一题,:“,今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,.,问户高,广各几何,.”,大意是说,:,已知长方形门的高比宽多,6,尺,8,寸,门的对角线长,1,丈,那么门的高和宽各是多少,?,解：设门的高为,x,尺，根据题意得,即,2x,2,-13.6x-53.76,0.,解这个方程,得,x,1,9.6;,x,2,-2.8(,不合题意,舍去,).,x-6.8=2.8.,答,:,门的高是,9.6,尺,宽是,2.8,尺,.,x,x-6.8,10,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,下课了,!,再 见,
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