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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鸽巢问题,例,3,鸽巢问题,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,2,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,验证：球的颜色共有,2,种，如果只摸出,2,个球，会出现三种情况：,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此，如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,猜测,1,：只摸,2,个球就能保证是同色的。,3,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,验证：把红、蓝两种颜色看成,2,个,“,鸽巢,”,，因为,5,2,2,1,，所以摸出,5,个球时，至少有,3,个球是同色的，显然，摸出,5,个球不是最少的。,猜测,2,：摸出,5,个球，肯定有,2,个是同色的。,4,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,猜测,3,：有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,5,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,只要摸出的球数比它们的,颜色,种数,多,1,，,就能保证有两个球同色,。,6,（一）做一做,1.,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,他们说得对吗？为什么？,367,365,1,2,1,1,2,49,12,4,1,4,1,5,二、知识应用,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六,（,2,）,班中至少有,5,人是同一个月出生的。,7,2.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从,最不利的原则,去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿,4,个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿,1,个球，不论是哪一种颜色的，都一定有,2,个同色的。,4,1,5,二、知识应用,8,1.,希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的,12,岁，最小的,6,岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,7,1,8,二、知识应用,从,6,岁到,12,岁有几个年龄段？,9,2.,从一副扑克牌（,52,张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？,54,张呢？,133,1,40,二、知识应用,最后为什么要加,1,？,2,133,1,42,13,13,13,13,10,5.,任意给出,3,个不同的自然数，其中一定有,2,个数的和是偶数，请说明理由。,11,因为自然数可以分成奇数、偶数两类。把奇数、偶数看作两个抽屉，把任意给出的,3,个不同自然数看作,3,个物品。至少有一个抽屉里放了两个数。又因为,奇数,+,奇数,=,偶数，偶数,+,偶数,=,偶数，,所以，任意给出,3,个不同的自然数，其中一定有,2,个数的和是偶数。,12,三、知识拓展,德国 数学家,狄里克雷,（,1805.2.13.,1859.5.5.,）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（,Dirichlet,）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把,10,个苹果放进,9,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了,2,个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是,6,只鸽子飞进,5,个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进,2,只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,13,
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