空气动力系数及导数培训课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,空气动力系数及导数,空气动力系数及导数,（优选）空气动力系数及导数,2024/11/5,2,（优选）空气动力系数及导数2023/6/122,6.1升力系数,计算导弹的空气动力系数时，常用的坐标系有两个：弹体坐标系与速度坐标系。,在速度坐标系中的升力系数 与弹体坐标系中的轴向力系数 和法向力系数 之间有如下关系式：,在攻角和舵偏角不大时，可近似表示为：,2024/11/5,3,6.1升力系数 计算导弹的空气动力系数时，常用的,6.1升力系数,对攻角取偏导数，得到：,在小攻角和 时，可设 ，上式简化为,如果把攻角和所有其他角度都以度来计量，上式变为,2024/11/5,4,6.1升力系数对攻角取偏导数，得到：在小攻角和,6.1升力系数,飞行器按其部件组成可将法向力表示为弹身、前升力面和后升力面三项之和：,用法向力系数表示，则为,弹身中部横截面积,前、后升力面的两个外露翼片各自组合在一起时的面积,确定气动力系数时所选取的特征面积,远前方来流动压,2024/11/5,5,6.1升力系数 飞行器按其部件组成可将法向力表示,6.1升力系数,对上式除以 ，对 取导数，得到在 点有,前、后升力区域的气流阻滞系数,飞行器部件的相对面积,2024/11/5,6,6.1升力系数对上式除以 ，对,6.1升力系数,为单独弹身的法向力，不涉及升力面对它的影响,为前升力面的法向力导数，一部分由外露面（两片翼组合在一起）产生，一部分由外露翼面影响区内的弹身产生。合成后表示为单独翼面的法向力导数与干扰系数的乘积,其中 和 应按马赫数 计算,2024/11/5,7,6.1升力系数为单独弹身的法向力，不涉及升力面对它的影响为前,6.1升力系数,与等号右边第二项类似，唯一区别是后升力面的攻角应考虑由前升力面对后升力面产生的平均下洗角，因而,式中所有量 应按马赫数 计算,在小攻角下，关系式 近似为线性，这时有,而导数 可表示为,2024/11/5,8,6.1升力系数与等号右边第二项类似，唯一区别是后升力面的攻角,6.1升力系数,因此，为了寻求飞行器升力（或法向力）系数对攻角的导数，必须确定以下的量：,弹身升力系数对攻角的导数,弹翼升力系数对攻角的导数,干扰系数,前升力面对后升力面产生的平均下洗角对攻角的导数,前后升力面区域的气流阻滞系数,2024/11/5,9,6.1升力系数 因此，为了寻求飞行器升力（或法向,6.2升力系数导数,单独弹身法向力系数对攻角的导数,弹身在小攻角下的空气绕流产生与攻角成正比的法向力。按照细长体理论，只在弹身横截面 变化的区段产生法向力，而且法向力的指向取决于导数 的正负号。在弹身头部，产生正的法向力；在收缩尾，产生负的法向力；在圆柱部则不产生法向力。,2024/11/5,10,6.2升力系数导数单独弹身法向力系数对攻角的导数,6弹身零攻角下的阻力系数,弹身与升力面的气动干扰,单独弹身法向力系数对攻角的导数,单独弹身法向力系数对攻角的导数,在大马赫数下 附面层对弹头部阻力有明显影响。,因此，为了计算确定飞行器升力（或者法向力）系数对,在圆柱部则不产生法向力。,单独弹身法向力系数对攻角的导数,在旋成体超声速绕流情况下，在物体头部形成了超压。,6弹身零攻角下的阻力系数,按照细长体理论，只在弹身横截面 变化的区段产生法向力，而且法向力的指向取决于导数 的正负号。,附面层的相对位移厚度应按外露翼根弦的中点处的截面计算，到弹身顶点的距离是,6弹身零攻角下的阻力系数,弹身升力系数对攻角的导数,为了保证飞行器在宽广马赫数范围内具有良好的操纵性，可把整个翼作为舵面来使用，而不作为稳定面。,此外，当飞行速度增大到超声速 时，非线性也增大。,6.2升力系数导数,单独弹身法向力系数对攻角的导数,实验和更严格的理论计算表明：超声速下，圆柱部在与头部毗邻的区段也产生与攻角成正比的一份法向力。另一方面，在尾部由于附面层增厚和气流分离，负法向力比理论值小得多。因此可以说，小攻角下弹身的几乎全部法向力集中在它的前部。,2024/11/5,11,6弹身零攻角下的阻力系数6.2升力系数导数单独弹身法向力系数,6.2升力系数导数,单独弹身法向力系数对攻角的导数,导数 取决于弹身的形状，首先是头部的形状。,2024/11/5,12,6.2升力系数导数单独弹身法向力系数对攻角的导数,6.2升力系数导数,单独升力面法向力系数对攻角的导数,升力面几何关系式,通过弹身的升力面,面积,翼展,根弦,稍弦,2024/11/5,13,6.2升力系数导数单独升力面法向力系数对攻角的导数升力面几何,6.2升力系数导数,单独升力面法向力系数对攻角的导数,升力面几何关系式,外露（悬臂）升力面,面积,翼展,根弦,稍弦,2024/11/5,14,6.2升力系数导数单独升力面法向力系数对攻角的导数升力面几何,6.2升力系数导数,单独升力面法向力系数对攻角的导数,升力面法向力导数,在亚声速下计算法向力导数采用升力面理论，在超声速下采用三维翼的线性理论。单独外露升力面法向力导数理论公式可表示为如下形式,其影响因素有展弦比、马赫数、后掠角、根稍比。,2024/11/5,15,6.2升力系数导数单独升力面法向力系数对攻角的导数升力面法向,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,由于弹身和升力面之间存在气动干扰，使组合体的法向力大于单独部件法向力之和。这时有,其中干扰系数,2024/11/5,16,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰 由于弹,为考虑这种情况，引进一个与弹身前部长度有关的修正系数，用经验公式表为,（优选）空气动力系数及导数,弹身与升力面的气动干扰,因此，为了计算确定飞行器升力（或者法向力）系数对,（优选）空气动力系数及导数,对攻角取偏导数，得到：,诱导阻力系数，与 有关。,6弹身零攻角下的阻力系数,在亚声速下计算法向力导数采用升力面理论，在超声速下采用三维翼的线性理论。,舵偏角1度产生的法向力与升力面相对于弹身的安装角1度产生的法向力之比。,当空气动力系数统一按 计算时，上式改写为,与此相反，在亚声速头部绕流情况下，物体的某些区段发生降压，由此可出现与来流方向相反的吸力（这种现象仅发生于具有外凸形的头部），获得的头部阻力为负值。,为了保证飞行器在宽广马赫数范围内具有良好的操纵性，可把整个翼作为舵面来使用，而不作为稳定面。,单独升力面法向力系数对攻角的导数,升力面距离弹身顶点越远，参数径展比、升力面的根梢比和马赫数越大，附面层的影响越显著。,弹身升力系数对攻角的导数,单独弹身法向力系数对攻角的导数,在收缩尾，产生负的法向力；,为了保证飞行器在宽广马赫数范围内具有良好的操纵性，可把整个翼作为舵面来使用，而不作为稳定面。,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,根据细长体理论，干扰系数,安装升力面的弹身区段的直径,通过弹身的升力面的翼展,径展比,2024/11/5,17,为考虑这种情况，引进一个与弹身前部长度有关的修正系数，用经验,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,干扰系数,式中,径展比,1.,外露根稍比的影响,外露根稍比,2024/11/5,18,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰干扰系数式中径展比1,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,附面层厚度 沿弹身长度方向逐步增大，使弹身外绕流的流线挤向外侧。这时应取附面层位移厚度 ，并将实际弹径由 改为 。这样，一方面使外露翼的有效面积减小，损失了一部分法向力；另一面由于弹身的有效径展比增大，又增大了干扰法向力。,2.,弹身附面层的影响,2024/11/5,19,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰 附面层,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,可引入一个修正系数,2.,弹身附面层的影响,2024/11/5,20,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰可引入一个修正系数2,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,可引入一个修正系数,2.,弹身附面层的影响,其值始终小于,1,附面层的相对位移厚度应按外露翼根弦的中点处的截面计算，到弹身顶点的距离是,2024/11/5,21,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰可引入一个修正系数2,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,2.,弹身附面层的影响,升力面距离弹身顶点越远，参数径展比、升力面的根梢比和马赫数越大，附面层的影响越显著。,2024/11/5,22,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰2.弹身附面层的影响,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,3.,马赫数的影响,引进了一个与马赫数有关的修正系数,2024/11/5,23,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰3.马赫数的影响,6.2升力系数导数,弹身与升力面的气动干扰,4.,弹身前部长度的影响,有些飞行器（例如“鸭”式气动布局）的前升力面安置在靠近弹头部的位置，绕流图形不同于无限长圆柱的情况，干扰系数应有变化。实验表明，弹身前部长度越小，干扰系数越小。,为考虑这种情况，引进一个与弹身前部长度有关的修正系数，用经验公式表为,2024/11/5,24,6.2升力系数导数弹身与升力面的气动干扰4.弹身前部长度的影,根据舵面相对效率的定义有,所有这些将导致，从攻角和舵偏角数值达到10度开始，升力的计算必须考虑非线性分量。,因此，为了计算确定飞行器升力（或者法向力）系数对,与此相反，在亚声速头部绕流情况下，物体的某些区段发生降压，由此可出现与来流方向相反的吸力（这种现象仅发生于具有外凸形的头部），获得的头部阻力为负值。,实验和更严格的理论计算表明：超声速下，圆柱部在与头部毗邻的区段也产生与攻角成正比的一份法向力。,在圆柱部则不产生法向力。,在亚声速下计算法向力导数采用升力面理论，在超声速下采用三维翼的线性理论。,6弹身零攻角下的阻力系数,以亚声速和不大的超声速飞行的导弹最常采用后缘舵，其显著特点是在由亚声速向超声速过渡时，相对效率有剧烈变化。,前、后升力区域的气流阻滞系数,弹身升力系数对攻角的导数,升力系数对舵偏角偏导数关系式中，第二项是气流下洗在后升力面上产生的法向力，在确定这个力时应考虑到流向后升力面的气流的攻角为,式中 为侧滑角。,另一方面，在尾部由于附面层增厚和气流分离，负法向力比理论值小得多。,由此可知，舵偏 角相当于外露翼相对于弹身的安装角变化量为 。,弹身与升力面的气动干扰,弹身与升力面的气动干扰,除侧向力外，还常研究横向力Z，它是总空气动力在弹体坐标系oz 轴上的投影。,当空气动力系数统一按 计算时，上式改写为,弹身与升力面的气动干扰,6弹身零攻角下的阻力系数,6.2升力系数导数,气流阻滞系数,2024/11/5,25,根据舵面相对效率的定义有6.2升力系数导数气流阻滞系数202,6.2升力系数导数,升力系数 对舵偏角 的偏导数为,在小攻角和小舵偏角下，此式改写为,当空气动力系数统一按 计算时，上式改写为,2024/11/5,26,6.2升力系数导数升力系数 对舵偏角 的偏,6.2升力系数导数,其中第一项代表前升力面的法向力，一部分作用在外露翼上，以部分作用在外露翼影响区内的弹身上。可表示为单独翼法向力导数 、干扰系数 和操纵机构相对效率 的乘积,升力系数对舵偏角偏导数关系式中，第二项是气流下洗在后升力面上产生的法向力，在确定这个力时应考虑到流向后升力面的气流的攻角为,2024/11/5,27,6.2升力系数导数 其中第一项代表前升力面的法向,6.2升力系数导数,同理，可得到导弹升力系数对 角的偏导数,因此，为了计算确定飞行器升力（或者法向力）系数对,和 的导数，必须确定一下各量：,干扰系数,操纵机构相对效率,前升力面在后升力面处产生的下洗角对