15三角形全等的判定(2)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SSS公理：,在,ABC和,ABC中，,ABC,A,B,C,（SSS）,精彩回放,A,B,C,A,B,C,1.5 三角形全等的判定(二),1:在开窗的过程中 ABC 能唯一确定吗？,如图开窗时,随着ABC,的大小改变,开窗的大小也随之改变。,2:怎样让ABC 唯一确定呢？,固定,ABC,的大小,想一想:,不能,画一画，比一比：,;,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,4,6,4,6,由此，你得到了什么结论？,A,B,C,A,C,B,用量角器和刻度尺画,ABC,BC=6cm,AB=4cm，,ABC=60,o,有,一个角,和,夹这个角的两边,对应相等的两个三角形全等（简写成“,边角边,”或“,SAS,”）,注 意,这个角一定要是,两条边的,夹角,三角形全等的条件2:,OA=OC，OB=OD,A,B,C,D,O,（,已知,）,（,对顶角相等,）,（,已知,）,（,SAS,）,你还能找到什么条件？,例3.,如图AC与BD相交于点O已知OAOC，OB,OD说明 的理由,做一做：,如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AB的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。,A,B,A,B,O,29页 做一做,如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AB的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。,A,B,A,B,O,解:由O为AA，BB的中点，得,AO=AO，BO=BO,在AOB和AOB中,AOBAOB(,SAS,),AB=AB,(全等三角形的对应边相等),AO=AO，,AOB=AOB(对顶角相等),BO=BO,量得AB的长就是槽宽.,课内练习1：,如图,，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BDCE。请说明理由。,解,：在ABD和,中，,AD =,(已知),=,（公共角）,AB=AC（）,(),BD=CE（）.,ACE,AE,A,A,已知,ABD,ACE,SAS,全等三角形的对应边相等,A,E,D,B,C,1.AC=AE,AB=AD,1=2请说明下列结论成立的理由:,(1)ABC ADE(2)BC=DE,C,E,B,A,D,1,2,OA=OB（已知）,COA=COB,OC=OC（公共边）,已知OA=OB，,当点C与点O重合时,，显然CA=CB，,当点C与点O不重合时，,COA=BOC=90,在COA与COB中,COACOB（,SAS）,CA=CB（全等三角形对应边相等）,例4 如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。,直线 AB,解：,A,B,C,l,O,点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？,线段垂直平分线上的点到线段两端的,距离相等,。,垂直,于一条线段,并且,平分,这条线段的,直线,叫做这条,线段的垂直平分线,。,垂直平分线的定义：,问题:,A,C,B,D,如图，AC是线段BD的垂直平分线，与 全等吗？请说明理由。,(,SSS,),在 中,(,线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,),课内练习 题2,解：AC是线段BD的垂直平分线，,AC=AD，BC=CD,(已证),(已证),(公共边),1:如图，ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,A,B,C,D,E,2:如图,ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,ABC的周长是9cm,求ABD的周长.,A,B,C,D,E,10cm,判断:如果两个三角形有两边和一个角对应相等,则这两个三角形全等.(),A,B,C,“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等,反思:,