轴向拉伸与压缩2优秀文档

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第4章 轴向拉伸与压缩,轴向拉伸与压缩的概念,拉(压)杆的轴力和轴力图,拉(压)杆横截面的应力和变形计算,材料拉伸和压缩时的力学性能,拉(压)杆的强度计算,4材料拉伸和压缩时的力学性能,材料的力学性能,：,材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。,工程材料的种类,：,根据其性能可分为,塑性材料,和,脆性材料,两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。,低碳钢拉伸时的力学性能,1.常温、静载试验,：L=510d,L,d,F,F,低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。根据拉伸过程中试件承受的,应力,和产生的,应变,之间的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。,2.低碳钢 曲线分析：,O,a,b,c,d,e,试件在拉伸过程中经历了,四个阶段,，有两个重要的,强度指标,。,ob段,弹性阶段,(,比例极限p弹性极限e,),bc段,屈服阶段,屈服点,cd段,强化阶段,抗拉强度,de段,缩颈断裂阶段,p,e,根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。,比较低碳钢压缩与拉伸曲线,在直线部分和屈服阶段大致重合，其弹性模量比例极限和屈服点与拉伸时基本相同，因此低碳钢的抗拉性能与抗压性能是相同的。,例1:某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p2MPa，油缸内径D75mm，活塞杆直径d18mm，已知活塞杆材料的许用应力 50MPa，试校核活塞杆的强度。,铸铁拉伸时的力学性能,常温、静载试验：L=510d,塑性变形是塑性材料破坏的标志。,曲线没有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约成45的斜截面发生破裂破坏。,则：拉杆的工作应力为：,曲线没有明显的直线部分和屈服阶段，无缩颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很小。,(1)弹性阶段 比例极限p,屈服阶段以后，试件会越压越扁，先是压成鼓形，最后变成饼状，故得不到压缩时的抗压强度。,低碳钢拉伸时的力学性能,曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。,曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。,试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保,轴向拉伸与压缩的概念,则：拉杆的工作应力为：,(1)弹性阶段 比例极限,p,oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律，直线oa的斜率 就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作,p,，称为材料的,比例极限,。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作,e,，称为材料的,弹性极限,。,弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。,(2)屈服阶段 屈服点,曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，,bc,段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 称为,屈服点,(,或,屈服极限,),。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点,是衡量材料强度的一个重要指标。,工程上用试件拉断后遗留下来的变形,试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保,一般把 5的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；,因此对于低碳钢一般不作压缩试验。,比较低碳钢压缩与拉伸曲线,在直线部分和屈服阶段大致重合，其弹性模量比例极限和屈服点与拉伸时基本相同，因此低碳钢的抗拉性能与抗压性能是相同的。,低碳钢拉伸时的力学性能,材料拉伸和压缩时的力学性能,低碳钢拉伸时的力学性能,则：拉杆的工作应力为：,=FN /A=40 /b h=40000/2b,通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。,b点所对应的应力值记作e，称为材料的弹性极限。,屈服点 为塑性材料的极限应力。,(3)强化阶段 抗拉强度,经过屈服阶段后，曲线从,c,点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作 ，称为材料的,抗拉强度,(或强度极限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标。,(4)缩颈断裂阶段,曲线到达,d,点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达,d,点，在试件比较薄弱的某一局部,(,材质不均匀或有缺陷处,),，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以,de,段称为缩颈断裂阶段。,试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保,留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形,表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:,伸长率:,%,断面收缩率,:,%,L,1,试件拉断后的标距,L ,是原标距,A,1,试件断口处的最小横截面面积,A ,原横截面面积。,、值越大，其塑性越好。一般把 ,5,的材料称为,塑性材料,，如钢材、铜、铝等；把,5,的材料称为,脆性材料,，如铸铁、混凝土、石料等。,低碳钢压缩时的力学性能,O,比较低碳钢压缩与拉伸曲线,在直线部分和屈服阶段大致重合，其弹性模量比例极限和屈服点与拉伸时基本相同，因此,低碳钢的抗拉性能与抗压性能是相同的,。屈服阶段以后，试件会越压越扁，先是压成鼓形，最后变成饼状，故得不到压缩时的抗压强度。因此对于低碳钢一般不作压缩试验。,F,de段缩颈断裂阶段,(1)弹性阶段 比例极限p,把 5的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。,塑性变形是塑性材料破坏的标志。,但由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形很小，故可近似地认为符合虎克定律。,铸铁是脆性材料的典型代表。,=FN /A=40 /b h=40000/2b,根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。,断裂是脆性材料破坏的标志。,铸铁是脆性材料的典型代表。,=,ob段弹性阶段(比例极限p弹性极限e),应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度、设计截面、确定许可载荷。,它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。,(3)强化阶段 抗拉强度,b点所对应的应力值记作e，称为材料的弹性极限。,铸铁拉伸时的力学性能,O,铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没有明显的直线部分和屈服阶段，无缩颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很小。,断裂时曲线最高点对应的应力值称为,抗拉强度,。铸铁的抗拉强度较低。,曲线没有明显的直线部分，应力与应变的关系不符合虎克定律。但由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形很小，故可近似地认为符合虎克定律。通常以割线,Oa,的斜率作为弹性模量,E,。,a,铸铁压缩时的力学性能,O,F,F,曲线没有明显的直线部分，应力较小时，近似认为符合虎克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约成,45,的斜截面发生破裂破坏。,曲线最高点的应力值称为,抗压强度 。,铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能，这也是脆性材料共有的属性。因此，工程中常用铸铁等脆性材料作受压构件，而不用作受拉构件。,5 拉(压)杆的强度计算,许用应力和安全系数,极限应力,：材料丧失正常工作能力时的应力,。,塑性变形是塑性材料破坏的标志,。屈服点 为塑性材料的极限应力。,断裂是脆性材料破坏的标志,。因此把抗拉强度 和抗压强度 ，作为脆性材料的极限应力。,许用应力,：构件安全工作时材料允许承受的最大应力,。构件的工作应力必须小于材料的极限应力。,塑性材料,：,=,脆性材料,：,=,n,s,、,n,b,是安全系数:,n,s,=1.22.5,n,b,强度计算：,5 拉(压)杆的强度计算,为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安全工作的条件是：最大工作应力不超过材料的许用应力,。,这一条件称为,强度条件,。,应用该条件式可以解决以下三类问题：,校核强度,、,设计截面,、,确定许可载荷,。,应用强度条件式进行的运算。,D,p,d,F,例1:,某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压,p2MPa,，油缸内径,D75mm,，活塞杆直径,d,18,mm,，已知活塞杆材料的许用应力,50MPa,，试校核活塞杆的强度。,解：,求活塞杆的轴力。,设缸内受力面积,为A,1,，则：,校核强度。,活塞杆的工作应力为：,50,MPa,所以，活塞杆的强度足够。,F,F,b,h,例2：,图示钢拉杆受轴向载荷,F=40kN,，材料的许用应力,=,100MPa,，横截面为矩形，其中,h=2b,，试设计拉杆的截面尺寸,h、b,。,解：,求拉杆的轴力。,F,N,=F=40kN,则：拉杆的工作应力为：,=F,N,/A=40 /b h=40000/2b,=20000/b =100,2,2,所以：,b=14mm,h=28mm,例3：图示,M12,的吊环螺钉小径,d,1,，材料的许用应力,=80MPa,。试计算此螺钉能吊起的最大重量,Q,。,