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,循环小数的概念,返回,西师大版 数学 五年级 上册,循环小数的概念,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,小数除法,课堂练习,3,课前导入,计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省略尾数。（符合正常计算的近似值）,你还记得求商的近似值的方法吗？,在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？,四季的排列顺序，,一个星期的,7,天的排列顺序，,一年,12,个月的排序，,我们所说的这么多现象有什么共同点？,像这样“,依次不断重复出现,”的现象叫做“,循环,”。,四季的排列顺序，,一个星期的,7,天的排列顺序，,一年,12,个月的排序，,在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？,九折,探究新知,计算,26,你发现了什么,?,【,发现,】,26,商的小数部分总是重复出现,3,。,余数出现,2,。,都是余,2,除不尽,通过计算我们发现,余数不断地重复出现“,2”,商的小数部分重复出现“,3”,并且总是除不尽。,【,发现,】,【,发现,】,26,商的小数部分总是重复出现,3,。,余数出现,2,。,都是余,2,除不尽,=0.33333,因为除不尽,商的所有位数无法表示,所以我们用省略号表示省略的位数,。,边计算,边观察。你发现了什么？,7.32.2=,【,发现,】,余数重复出现,4,。,余数重复出现,18,。,7.32.2=,3.3181,根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定结果是一个循环小数，这时就不用再除下去了。,当除到商的小数点后第三位时,发现余数和商的小数点后第一位的余数相同,因此可以推断出下两位商将和小数点后第二位和第三位商相同并重复出现。,【,发现,】,像,0.3333,、,3.3181818,和,0.108108,都是循环小数。,认识循环小数,小数中有依次不断重复出现的数字。,(1),循环小数的意义,小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的,循环节,。,如,0.3333,的循环节是“,3”,3.31818,的循环节是“,18”,。,(2),循环小数的简便记法,如果小数部分,只有一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个圆点,;,如果,几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个圆点。如,0.333,写作,0.3,3.31818,可以写作,3.318,0.108108,可以写作,0.108,.,.,.,.,.,(3),有限小数和无限小数,小数位数是有限的小数,叫做有限小数。循环小数的小数位数是无限的,它是无限小数，如是一个有限数,0.2142,就是一个无限小数。,循环小数都是无限小数。,练一练,无限小数,循环小数,有限小数,64.2454545,2.1313,0.666,5.901436,正确分类,课堂练习,1.,一个小数从小数部分的某一位起，一,个数字或几个数字重复出现，这样的,小数叫循环小数。（）,是循环小数。（）,3.,循环小数是无限小数。（）,是有限小数，也是循环小数。,（）,判断正误,循环小数（）无限小数，无限小数,（）循环小数。,A.,是,B.,不是,C.,不一定是,2.3.223223,的循环节是（）。,A,C,B,选一选,（,1,）,7.02828,的循环节是,_,（,2,）,9.03126126,的循环节是,_,（,3,）,4.73,的商用循环小数表示是,_,，保留两位小数是,_,。,（,4,）,4.50202,是,_,小数，保留整数约是,_,，保留一位小数约是,_,，保留两位小数约是,_,。,28,126,循环,5,填一填。,课堂小结,有限小数,无限小数,小,数,循环小数,3.2121,无限不循环小数,3.1415926,1.,从教材课后习题中选取；,2.,从课时练中选取。,课后作业,课前导入,口算练习。,0.75=90.8=,1.26=0.233=,140.3=1.43=,说一说：小数乘整数，我们是怎样计算的？,先按照整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,九折,八五折,探究新知,黑,板长米，宽米。,它的面积是多少平方米？,3.11.2=,先把它转化成整数乘法来计算。,两个因数各扩大到原数的,10,倍，积就扩大到原数的,1010=100,倍。,3 1,1 2,6 2,3 1,3 7 2,6 2,3 1,3.7 2,扩大到它的,10,倍。,扩大到它的,10,倍。,缩小到它的 。,（平方米）,答：黑板的面积是平方米。,6 2,3 1,3.7 2,一位小数,一位小数,两位小数,积的小数位数是两个因数小数位数的和。,小数乘小数的计算方法：,1.,先按照整数乘法算出积；,2.,看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,漆这块黑板，如果每平方米要用油漆，一共需要油漆多少千克？,3.720.6=,3.7 2,2.2 3 2,（千克）,答：,一共需要油漆千克,.,积有几位小数？,6.70.3=,6.7,0.3,6 7,3,2 0 1,2.0 1,一位小数,一位小数,两位小数,先按整数乘法算出积。,看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。,你能很快点出积的小数点吗？,7 8 3,0.0 4,2 9 1 6,.,.,下面是小明房间的平面图，房间长米，宽米。小明房间的面积是多少平方米？,（平方米）,答：,小明房间的面积是平方米。,课堂练习,判断下面各个积的小数位数有没有错误。,56.738=2154.6,小明去旅游，要做小时的火车，火车的平均速度是千米,/,小时，他坐火车走了多少千米？,（千米）,答：他坐火车走了千米。,根据,12628=3528,，不计算，你能直接说出下面各题的积吗？,12.62.8=,1.262.8=,12.60.28=,1.260.28=,已知,48273=35186,，给下式的因数点上小数点，使式子,48273,等于。,如何让这个等式成立呢？,.,.,.,.,客厅沙发的宽是米，沙发占地多少平方米？,（平方米）,答：沙发占地平方米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,小数乘小数的计算方法：,1.,先按照整数乘法算出积；,2.,点上小数点，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,
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