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1.3,反比例函数的应用,第,1,章 反比例函数,教学过程,1.,能列反比例函数关系式；,2.,能运用反比例函数性质解决实际问题,.,重点：,掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法.,难点：,列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题,一、新课引入,某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地,.,为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺,垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地,.,（,1,）根据压力,F,（,N,）,、压强,p,（,Pa,）,与受力面积,S,（,）,之间的关系式 ，请你判断：当,F,一定时，,p,是,S,的反比例函数吗,？,解：,对于 ，当,F,一定时，根据反比例函数的,定义,可知，,p,是,S,的反比例函数,（,2,）,若人对地面的压力,F,=,450N,，,完成下表,：,受力面积,S,（,）,0.005,0.01,0.02,0.04,压强,p,（,Pa,）,11250,90000,45000,22500,（,3,）当,F,=,450N,时，试画出该函数的图象，并结合图,象分析当受力面积,S,增大时，地面所受压强,p,是,如何变化的,.,据此请说出他们铺垫木板（木板,重力忽略不计）通过湿地的道理,.,解：,当,F,=450N,时，该反比例函数的表达式为,，它的图象如下图所示,.,由图象的性质可知，当受力面积,S,增大时，地面所受压强,p,会越来越小,.,因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地,.,二、题目探究,在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头,.,答：,空车跑的快,.,用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？,根据牛顿第二定律，物体所受的力,F,与物体的质量,m,、物体的加速度,a,有如下关系：,F,=,ma,.,（,1,）当物体所受的力,F,一定时，物体的加速度,a,是它的质量,m,的反比例函数吗？写出它的解析式；,答：,a,是,m,的反比例函数，,（,2,）根据第,(,1,),小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？,答：,空车,m,小，,a,大,.,这是根据反比例函数,当,k,0,且,x,0,时，,函数值随自变量的减小而增大得出的结论,.,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,（,1,）能否从实际问题中抽象出函数模型；,（,2,）能否利用函数模型解决实际问题 中的现象；,（,3,）能否积极主动阐述自己的见解,.,三、新知理解,D,1,在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度,(,单位：,kg,/,m,3,),是体积,V,(,单位：,m,3,),的反比例函数，它的图象如图所示，当,V,10,m,3,时，气体的密度是,(,),A,5,kg/m,3,B,2,km/m,3,C,100,kg/m,3,D,1,kg/m,3,四、课堂练习,1.,请列举一些反比例函数在生活中的应用,？,2.,反比例函数的应用最关键的是哪一步？,小结,实际问题,建立反比例函数模型,反比例函数的图象与性质,反比例函数的应用,本章知识结构,通过本课时，你有,什么,收获？,你还存在哪些疑问，和同伴交流。,我思 我进步,
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