7用二元一次方程组确定一次函数表达式演示文稿 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 二元一次方程组,7.,用二元一次方程组确,定一次函数表达式,回顾与思考,二元一次方程组与一次函数有何联系,?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解,二元一次方程组有哪些解法？,消元法,正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决,.,图象法,是一种代数方法,A,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),的一次函数,.1,小时后乙距,A,地,80,千米,;2,小时后甲距,A,地,30,千米,.,问：经过多长时间两人相遇,?,议一议：,你明白他的想法吗？用他的方法做一做,2.8,图象表示,(A),0,4,1,2,3,t/,时,s/,千米,120,100,80,60,40,20,(B),可以分别作出两人,s,与,t,之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了,小明,小彬,1,时后乙距,A,地,80,千米,即乙的速度是,20,千米,/,时,2,时后甲距,A,地,30,千米,故甲的速度是,15,千米,/,时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做,!,t,=,设同时出发后,t,小时相遇，则,15,t,+20,t,=100,对于乙，,s,是,t,的一次函数，可设,s,=,kt,+,b,.,当,t,=0,时，,s,=100,；当,t,=1,时，,s,=80.,将它们分别代入,s,=,kt,+,b,中，可以求出,k,，,b,的值，也即可以求出乙,s,与,t,之间的函数表达式,.,你能求出甲的表达式吗？,小颖,你明白他的想法吗？用他的方法做一做,!,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法,.,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例,2,某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费,y,（元）是行李质量,x,（,kg,）的一次函数现知李明带了,60 kg,的行李，交了行李费,5,元；张华带了,90 kg,的行李，交了行李费,10,元,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数表达式；,（,2,）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,例,3,某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费,y,（元）与用水量,x,（,t,）的函数关系如图所示,.,O,y,(,元,),x,(t),15,20,27,39,(1),分别写出当,0,x,15,和,x,15,时，,y,与,x,的函数,关系式；,(2),若某用户十月份用,水量为,10 t,，则应交水,费多少元？若该用户十,一月份交了,51,元的水费，,则他该月用水多少吨？,O,y,(,元,),x,(,吨,),15,20,27,39,这节课你有什么收获？,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1.,用含字母的系数设出一次函数的表达式：；,2.,将已知条件代入上述表达式中得,k,，,b,的二元一次方程组；,3.,解这个二元一次方程组得,k,，,b,，进而得到一次函数的表达式,.,随堂练习,1.,右图中的两直线,l,1,，,l,2,的交点坐标可以看作方程组,的解,1,2,3,4,x,2,3,4,1,-1,y,0,-1,l,1,l,2,2.,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（,cm,）是所挂物体质量,x,（,kg,）的一次函数,.,当所挂物体的质量为,1kg,时，弹簧长,15,厘米；当所挂物体的质量为,3 kg,时，弹簧长,16 cm.,写出,y,与,x,之间的关系式，并求出所挂物体的质量为,4 kg,时弹簧的长度,.,5.8,习 题,1,，,2,3,作业：,