复件164角的平分线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,201,2,.12,授课人：,朱玉清,16.4,角的平分线（,2,）,问题,1,：,如图，要在,S,区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处,500,米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为,120000,）,解决问题,s,1,、观察下面简易的平分角的仪器，其中,AB=AD,，,BC=DC,。将点,A,放在角的顶点，,AB,和,AD,沿着角的两边放下，沿,AC,画一条射线,AE,，,AE,就是,DAB,的平分线。,你能说明它的道理吗？,探究,在,ADC,和,ABC,中,AB=AD,（已知）,AC=,AC,（公共边）,DC=BC,（已知）,ADCABC (SSS),DAC=BAC,（全等三角形对应角相等）,AE,平分,BAD,（角平分线定义）,证明：,B,D,A,C,E,已知：,AB=AD,，,BC=DC,。,求证：,AC,是,BAD,的平分线,1,、折痕,PE,和,PD,与角的两边,OA,、,OB,有什么关系？,PD,和,PE,相等吗,？,2,、两次折叠形成的两个直角三角形全等吗？,3,、由此你能得出关于角平分线的,结论,吗？并,证明你的结论。,C,O,B,A,P,D,E,3,、观察折纸，思考问题：,将角,AOB,对折,再折出一个直角三角形,(,使第一条折痕为斜边,),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论,?,角平分线性质,:,角平分线上的点,到这个角的两边距离相等,.,已知,:,(,如图,),C,平分,P,是,OC,上一点,PDOA,PEOB,求证,:,PD=PE,证明,:,C,平分,P,是,OC,上一点（已知）,D,P=B,P,（角平分线定义）,PDOA,PEOB,（已知）,ODP=OEP=90,（垂直的定义）,在,OPD,和,OPE,中,DOP=BOP,（已证）,ODP=OEP,（已证）,OP=,OP,（已知）,OPDOPE (,S),（全等三角形对应边相等）,几何语言,:,OC,是,AOB,的平分线,PD,OA,PE,OB,PD=PE(,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,).,E,D,O,A,B,P,C,写出上面定理的逆命题的的已知、求证，并给出证明。,已知：,PEOB,，,PDOA,，,PE,PD,定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,求证：,OP,是,AOB,的角平分线,E,D,O,A,B,P,C,解：作夹角的角平分线,OC,，截取,OD=2.5cm,D,即为所求。,D,C,s,已知：如图，,ABC,中，,C=90,，,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAB,于,E,，,F,在,AC,上,BD=DF,，,求证：,CF=EB,。,应用与提高,证明：,AD,平分,CAB,DEAB,，,C,90,（已知）,CD,DE (,角平分线的性质,),在,tCDF,和,RtEDB,中,CD=DE,（已证）,DF=DB,（已知）,RtCDFRtEDB,(HL),CF=EB,（全等三角形对应边相等）,做一做,驶向,胜利的彼岸,已知,:,如图,在,ABC,中,AD,是它的角平分线,且,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是,E,F.,求证,:EB=FC.,B,A,E,D,C,F,小结：,这节课我们学到了什么？在生活中有那些用到了我们今天学到的知识。,1,、角平分线上的点,到这个角的两边距离相等,.,2,、到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上,3,、,角平分线可以看作,是到角两边距离相等的点的集合。,作业：,课堂内外,思考,:,1,、,到一三角形三边距离相等的点有几个,?,画图说明,.,2,、,求证：三角形的三条平分线交于一点。,谢谢！,