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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.3.1,锐角三角函数,我们已经知道，如图：,直角三角形,ABC,可以简记为,RtABC,，直角,C,所对的边,AB,称为斜边，用,c,表示，另两条直角边分别叫,A,的对边与邻边,，用,a,、,b,表示,.,A,的对边,a,脑中有“,图,”，心中有“,式,”,B,A,C,A,的邻边,b,斜边,c,如图，在,RtMNP,中，,N,90,.P,的对边是,_,P,的邻边是,_;,M,的对边是,_,M,的邻边是,_;,MN,PN,PN,MN,P M,N,观察图中的,RtAB,1,C,1,、,RtAB,2,C,2,和,RtAB,3,C,3,，它们相似吗？,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,可见，在,RtABC,中，对于锐角,A,的,每一个确定的值,，其,对边与邻边的,比值,是,唯一确定,的,.,B,2,C,2,AC,2,B,3,C,3,AC,3,所以,_=_.,B,1,C,1,AC,1,A C,1,C,2,C,3,B,3,B,1,B,2,对于锐角,A,的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗？,想一想,A C,1,C,2,C,3,B,3,B,1,B,2,注意：,1.,我们研究的锐角三角函数都是在,直角三角形,中定义的,.,2.,三角函数的实质是,一个比值,，没有单位，而且这个比值 只与锐角的大小有关与三角形边长无关,.,3.,sin A,、,cos,A,、,tan A,、,cot A,都是表达符号,它们是,一 个整体,不能拆开来理解,.,4.,sin A,、,cos,A,、,tan A,、,cot A,中,A,的角的记号“”习惯省略不写,但对于用,三个大写字母和阿 拉伯数字,表示的角,角的记号,“,”,不能省略,.,如,sin 1,不能写成,sin1.,1,、,下图中,ACB=90,，,(1),指出,A,的对边、邻边,。,2,、上题中如果,CD=5,，,AC=10,，,则,sinA,=,试一试,A,B,C,D,(2)CDAB,(3)sinA,可以表示为,求出如图所示的,RtABC,中,A,的四个三角函数值,.,C,B,A,6,8,示例：,1.,设,RtABC,中,ACB=90,A B,、,C,的对边分别,a,、,b,、,c,根据下列条件求,B,的四个三角函数值,（,1,）,a=3 b=4,（,2,）,a=5 c=13,小试身手,1,1,tan,Acot,A=,2.,猜一猜 做一做,在,RtABC,中,ACB=90,sinA=,AB=10.,求,AC,、,tanB,A,B,C,示例：,解：,在,RtABC,中，,C=,90,，,sinA,=AB=10,BC=AB,=8,AC=6,tanB,=,(4),把,RtABC,的各边都扩大,5,倍得,Rt,A,1,B,1,C,1,则锐角,A,，,A,1,的余弦值关系是（）,A,cos,A=,cos,A,1,B 3cos A=,cos,A,1,C,cos,A=3cos A,1,D,不能确定,(2),（）,cot20=1,，,(1),在,RtABC,中,ACB=90,，,BC:AC=3:4,cos A=,A,tan,20,(3)(,50,)+=1,勇往直前 相信自己一定行,在,RtABC,中，,ACB=90,，,AB=5 BC=3 CDAB,求,sinBCD,登峰造极,A,C,D,B,谈谈你这节课有什么收获,布置作业,再见,
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