对数与对数运算（共15张PPT）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数（一）,对数,(,一）,对数的创始人是苏格兰数学家,纳皮尔,（,Napier,，,1550,年,1617,年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于,1614,年在爱丁堡出版了,奇妙的对数定律说明书,，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为,17,世纪数学的三大成就。,一、实例：,改革开放至今，我国每年的国民生产总值年均增长率为,8,.,经过多少年国民生产总值是现在的两倍。,设：经过,x,年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是,a,。,根据题意得：,即：,如何来计算这里的,x,?,对数,(,一）,其中,a,叫做对数的底数,N,叫做,真数,。,1.,对数的定义：,一般地，如果,a,(,a,0,a,1),的,b,次幂等于,N,，,二、新课,就是,那么数,b,叫做以,a,为底,N,的,对数,，,记作,:,底数,幂,真数,指数,对数,注,：（,1,）由对数的概念可知：,1.,负数和零没有对数。,2.,3.,4.,(,对数恒等式,),常用对数,：以,10,为底的对数，并把,简记作,lg,N,。,（,2,）两个特殊的对数：,自然对数：,以无理数,e=2.71828,为底的,对数，并把 简记作,ln,N,。,对数恒等式,对数式与指数式的互换,化为对数式,化为指数式,化为指数式,化为对数式,将下列指数式写成对数式：,例,1,将下列对数式写成指数式：,例,2,例,3,计算,例,4,.,已知,则,思考题：,小结,：,(1),对数的定义；,(2),指数式和对数式的互换；,(3),求值。,注,：,在 中,1),已知,a,b,求,N,2),已知,b,N,求,a,3),已知,a,N,求,b,乘方,运算,开方,运算,对数,运算,