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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,问题：,A,、,B,两点被池塘隔开,如何测量,A,、,B,两点距离呢？为什么,?,怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形,?,请,动手试,一,试,!,做一做,F,四边形,BCFD,是平行四边形吗,?,说说你的理由,!,想一想,三角形的中位线,A,B,C,D,E,DE,是三角形,ABC,的,中位线,什么叫三角形的中位线呢？,三角形的中位线,连接,三角形两边中点的线段,叫做,三角形的中位线,。,A,B,C,画出,ABC,中所有的中,位,线,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别,.,D,E,F,观察猜想,在,ABC,中，中位线,DE,和边,BC,什么关系,?,DE,和边,BC,关系,数量关系：,位置关系：,DEBC,DE=BC.,A,B,C,D,E,结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,.,D,A,B,C,E,如图：在,ABC,中，,D,是,AB,的中点，,E,是,AC,的中点。,则有：,DEBC,DE=BC.,2,1,能说出理由吗,?,如图：在,ABC,中，,D,是,AB,的中点，,E,是,AC,的中点。,则有：,DEBC,DE=BC.,2,1,说一说,D,A,B,C,E,F,分析,:,延长,ED,到,F,使,DF=ED,连接,CF,易证,ADECFE,，,得,CF=AE,CF/AB,又可得,CF=BE,CF/BE,所以四边形,BCFE,是平行四边形,则有,DE/BC,DE=EF=,BC,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,用符号语言表示,D,A,B,C,E,DE,是,ABC,的中位线,DEBC,，,DE=BC.,2,1,练习,三角形各边的长分别为,6,cm,、,8 cm,和,10,cm,，,求连接各边中点所成三角形的周长,.,A,B,C,D,E,F,6,cm,8,cm,10,cm,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12,cm,A,B,C,测出,MN,的长，就可知,A,、,B,两点的距离,M,N,应用,在,AB,外选一点,C,，使,C,能直接到达,A,和,B,，,连结,AC,和,BC,，,并分别找出,AC,和,BC,的中点,M,、,N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，,MN,两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,例,1,、,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。四边形,EFGH,是平行四边形吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,G,H,解：四边形,EFGH,是平行四边形,.,连接,AC,，,在,ABC,中，,因为,E,、,F,分别是,AB,、,BC,边的中点，即,EF,是,ABC,的中位,线,.,所以,EF/AC,，,EF=AC,在,ADC,中，同理可得,HG/AC,，,HG=AC,所以,EF/HG,，,EF=HG,所以四边形,EFGH,是平行四边形,2,1,2,1,动动脑,从例,1,中你能得到什么结论？,顺次连接,四边形各边中点,的线段组成一个,平行四边形,顺次连接,矩形,各边中点的线段组成一个,菱形,为什么？,（,1,）,顺次连结,平行四边形,各边中点所得的四边形是什么？,（,2,）顺次连结,菱形,各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,矩形,（,3,）顺次连结,正方形,各边中点所得的四边形是什么？,正方形,（,4,）顺次连结,梯形,各边中点所得的四边形是什么？,（,5,）顺次连结,等腰梯形,各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,菱形,平行四边形,正方形,平行四边形,菱形,矩形,菱形,顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是,平行四边形,，但,它是否,特殊的平行四边形,取决于什么呢？,议一议,拓展,（,6,）顺次连结,对角线相等,的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（,8,）顺次连结,对角线相等且垂直,的四边形各边中点所得的四边形是什么？,（,7,）,顺次连结,对角线垂直,的四边形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,矩形,正方形,结 论,原四边形两条对角线,连接四边中点所得四边形,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四边形,实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但,它是否特殊的平行四边形,取决于,它的对角线是否垂直或者是否相等,，,与是否互相平分,无关,.,它的对角线是否垂直,或者是否相等,它的对角线是否垂直,或者是否相等,游戏（GAME）,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,1,、顺次连接四边形各边中点得到的是,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,2,、顺次连接矩形各边中点得到的是,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,3,、顺次连接菱形各边中点得到的是,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,4,、顺次连接四边形各边中点得到正方形，那么这个四边形是,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,5,、顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,6,、顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,7,、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,8,、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是,游 戏 结 束！,游 戏 结 束！,小结,真聪明！,返 回,错了！请重新返回思考一下,!,返 回,你真聪明！,返 回,请你慎重选择！返回再思考,返 回,返 回,错啦！仔细考虑一下,返 回,很好！继续保持,返 回,错了！好好思考,返 回,真聪明！继续努力,返 回,答错了！返回吧,返 回,真聪明！,返 回,答错了！,返 回,真聪明！,返 回,返 回,错啦！仔细考虑一下,真聪明！,返 回,返 回,错了！好好思考,如图，在矩形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是边,AB,、,BC,、,CD,、,AD,的中点，试说明四边形,EFGH,是菱形,.,解：连接,AC,、,BD,根据三角形中位线定理，可得,EF=HG=AC,，,EH=FG=BD,又在,矩形,ABCD,中，,AC=BD,所以，,EF=FG=HG=HE,即四边形,EFGH,是菱形,.,小结,1.,三角形的中位线定义,.,2.,三角形的中位线定理,.,3.,三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时,，,要转化为中位线,.,4.,线段的倍分,要转化为相等问题来解决,.,5.,三角形的中位线定理,的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等,.),作业,课内作业：,1,、随堂练习,2,、学习手册,课外作业,3,、测量金海湾钟楼的底面对角线的长,感谢各位老师莅临指导！,
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