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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎步入数学课堂,第二十三章,旋转,图形的旋转,23.1,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,物体围绕着一个定点转动,动态演示,O,P,P,A,动态演示,O,P,P,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度，就叫做,图形的旋转。,点0叫做,旋转中心,。,转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,总结,A,B,A,/,B,/,C,练习,1,.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：,旋转中心,和,旋转角度(旋转方向),.,练习,3,.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,练习2：,时,钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？,（2）从上午9时到上午10时呢？,（1）,（2）,解：时针匀速旋转一周（,360,）需要,12,小时，每小时转,360,12,30,（,1,）,30,（,9 6,）,90,（,2,）,30,（,10 9,）,30,（1）,（2）,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：,（1）旋转中心是什么?,（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？,（3）旋转角是什么？,（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？,（5）,AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,旋转的基本性质,.,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.旋转前、后的图形全等,（,旋转不改变图形的大小和形状）,A,B,A,/,B,/,C,如,图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,分析：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90，,BE,=,DE.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90，所以旋转后点,D,与点,B,重合.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,为旋转后的图形.,例题解答,例2:,如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过 旋转后到达ACE的位置。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋,转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,1、相同：,2、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或,逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,下列现象中属于旋转的有()个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.,A.2 B.3 C.4 D.5,应用,C,练习1：,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 180,0,2次 120,0,240,0,5次 60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3个 1次 60,0,可以看作是一个花瓣,连续4次,旋转所形成的，每次旋转分别等于72,0 ，,144,0，,216,0 ，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习1,.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点,P,，利用旋转性质，标出点,P,的对应点,A,B,M,N,练习2,.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,练习,3,.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,O,A,B,思考:图形的旋转是由什么 决定的?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度，就叫做,图形的旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,.对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.旋转前、后的图形全等,（旋转不改变图形的大小和形状）,作业,习题,23.1,第,1,题的（,2,）（,3,）（,4,）,第,4,题,第,3,题、第,5,题做在书上,
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