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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,4,章因式分解,4,1,因式分解,1,(3,分,),下列各式从左到右的变形,，,是因式分解的是,(,),A,x,2,9,6,x,(,x,3)(,x,3),6,x,B,(,x,5)(,x,2),x,2,3,x,10,C,x,2,8,x,16,(,x,4),2,D,6,ab,2,a,3,b,2,(3,分,),下列各式由左边到右边的变形中,，,属于因式分解的是,(,),A,a,(,x,y,),ax,ay,B,x,2,4,x,4,x,(,x,4),4,C,10,x,2,5,x,5,x,(2,x,1),D,x,2,16,6,x,(,x,4)(,x,4),6,x,3,(3,分,),下列因式分解错误的是,(,),A,a,2,a,a,(,a,1),B,x,2,16,(,x,4)(,x,4),C,a,2,4,a,4,(,a,2),2,D,2,a,2,8,(,a,2)(,a,2),4,(3,分,),下列等式从左到右的变形,，,属于因式分解的是,(,),A,a,(,x,y,),ax,ay,B,x,2,2,x,1,x,(,x,2),1,C,(,x,1)(,x,3),x,2,4,x,3,D,x,3,x,x,(,x,1)(,x,1),5,(3,分,),要使等式,7,ab,14,abx,49,aby,7,ab,成立,，,则括号内应填的式子是,(,),A,1,2,x,7,y,B,1,2,x,7,y,C,1,2,x,7,y,D,1,2,x,7,y,第,4,章因式分解,4,1,因式分解,6,(3,分,),若,4,x,3,y,2,6,x,2,y,3,M,可分解为,2,x,2,y,2,(2,x,3,y,1),，,则,M,等于,(,),A,2,xy,B,2,x,2,y,2,C,2,x,2,y,2,D,4,xy,2,7,(3,分,),因式分解,a,2,2,a,1,的结果是,(,),A,(,a,1),2,B,a,(,a,2),1,C,(,a,1)(,a,1),(2,a,2)D,(,a,1),2,8,(3,分,),下列因式分解正确的是,_,(,填序号,),x,3,4x,x(x,2,4),；,a,2,3a,2,(a,2)(a,1),；,a,2,2a,2,a(a,2),2,；,9,(3,分,),计算：,3xy(4z,3xy),_,12xyz,9x,2,y,2,_,_,，,反过来因式分解,_,_,12xyz,9x,2,y,2,_,_,3xy(4z,3xy),10,(3,分,),计算：,(2x,3)(2x,3),_,4x,2,9,_,，,反过来因式分解,_,_,4x,2,9,_,(2x,3)(2x,3),11,(3,分,),计算：,(4x,3),2,_,16x,2,24x,9,_,，,反过来因式分解,_,16x,2,24x,9,_,(4x,3),2,.,第,4,章因式分解,4,1,因式分解,12,(3,分,),计算：,(1)3a(5a,2b),_,(2)(x,3y)(,6x),_,13,(6,分,),如图,，,把左、右两边相等的代数式用线连起来：,12xyz,9x,2,y,2,9a,2,25b,2,4x,2,4x,1,25t,2,10t,1,(2x,1),2,3xy(4z,3xy),(5t,1),2,(3a,5b)(3a,5b),解：略,14,(8,分,),因式分解与整式乘法是互逆关系,，,请利用,a,2,ab,a(a,b),解决下列的问题：,(1),简便计算：,8.7,2,8.7,1.3,；,(2),判断,n,2,n(n,为整数,),是奇数还是偶数？,解：,(,1,),8.7,(,8.7,1.3,),87,(,2,),n,2,n,(,n,为整数,),是偶数,15,(4,分,),下列因式分解正确的个数是,(,),2,x,2,xy,x,x,(2,x,y,1),；,x,2,4,y,2,(,x,2,y,)(,x,2,y,),；,x,2,3,x,2,(,x,1)(,x,2),；,4,x,2,4,x,1,(2,x,1),2,.,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,第,4,章因式分解,4,1,因式分解,第,4,章因式分解,4,1,因式分解,18,(8,分,)(1),把,x,2,3x,c,因式分解得,x,2,3x,c,(x,1)(x,2),，,求,c.,(2),已知二次三项式,2x,2,3x,k,(2x,5)(x,a),，,求,a,和,k,的值,解：,(,1,),c,2,(,2,),a,的值为,4,，,k,的值为,20.,19,(8,分,),找规律：,1,3,1,4,2,2,，,2,4,1,9,3,2,，,3,5,1,16,4,2,，,4,6,1,25,5,2,，,请你把找出的规律用公式表示出来,解：,n,(,n,2,),1,(,n,1,),2,20,(8,分,),若,x,2,5x,6,能分解成两个因式的乘积，且有一个因式为,x,2,，,另一个因式为,mx,n,，,其中,m,，,n,为两个未知的常数请你求出,m,，,n,的值,解：,x,2,5x,6,(,x,2,)(,x,3,),，,mx,n,x,3,，,m,1,，,n,3,【综合运用】,21,(10,分,),试说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,，,新数与原数之差能被,99,整除,解：设百位数字为,a,，,十位数字为,b,，,个位数字为,c,，,则这个三位数可表示为,100a,10b,c,，,百位数字与个位数字交换后得,100c,10b,a,，,相减后得：,100a,10b,c,(,100c,10b,a,),100a,10b,c,100c,10b,a,99a,99c,99,(,a,c,),不论,a,和,c,取什么值,，,这个差一定能被,99,整除,4,3,用乘法公式分解因式,第,1,课时用平方差公式分解因式,1,(3,分,),下列多项式中,，,能用公式法分解因式的是,(,),A,x,2,xy,B,x,2,xy,C,x,2,y,2,D,x,2,y,2,2,(3,分,),下列分解因式正确的有,(,),(1),x,2,(,y,),2,(,x,y,)(,x,y,),；,(2)4,a,2,1,(4,a,1)(4,a,1),；,(3),9,4,x,2,(3,2,x,)(2,x,3),；,(4),a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,3,(3,分,),下列因式分解不正确的是,(,),A,m,3,4,m,m,(,m,2)(,m,2),B,x,2,y,9,y,y,(,x,3)(,x,3),C,ax,2,ay,2,a,(,x,y,)(,x,y,),D,m,3,4,m,(,m,2,2,m,)(,m,2),4,(3,分,),分解因式,(,x,1),2,9,的结果是,(,),A,(,x,8)(,x,1)B,(,x,2)(,x,4),C,(,x,2)(,x,4)D,(,x,10)(,x,8),5,(3,分,),把多项式,ax,2,ay,2,分解因式,，,需用到,(,),A,提取公因式,B,平方差公式,C,提取公因式和平方差公式,D,以上都不对,4,3,用乘法公式分解因式,第,1,课时用平方差公式分解因式,6,(6,分,),分解因式：,(1),x,2,y,2,_,(,x,y,)(,x,y,),_,_,；,(2)1,x,2,_,(,1,x,)(,1,x,),_,；,(3)4,x,2,_,(,2,x,)(,2,x,),_,_,；,(4)x,2,64,_,(,x,8,)(,x,8,),_,；,(5)x,2,9,_,(,x,3,)(,x,3,),_,；,(6)x,2,9y,2,_,(,x,3y,)(,x,3y,),_,_,7,(8,分,),分解因式：,(1)x,2,y,y,_,_,y,(,x,1,)(,x,1,),_,_,；,(2)5x,2,20,_,_,5,(,x,2,)(,x,2,),_,_,；,(3)a,2,b,4b,3,_,_,b,(,a,2b,)(,a,2b,),_,_,；,(4)ab,2,4a,_,a,(,b,2,)(,b,2,),_,；,(5)xy,2,4x,_,_,x,(,y,2,)(,y,2,),_,_,(6)x,2,y,4,x,4,y,2,_,_,x,2,y,2,(,y,x,)(,y,x,),_,；,(7)a,3,4a,_,a,(,a,2,)(,a,2,),_,；,(8)4x,3,36x,_,_,4x,(,x,3,)(,x,3,),_,4,3,用乘法公式分解因式,第,1,课时用平方差公式分解因式,8,(9,分,),把下列各式分解因式：,(1)169x,2,196y,2,；,(2)x,4,81,；,解：原式,(,13x,14y,)(,13x,14y,),：,原式,(,x,2,9,)(,x,3,)(,x,3,),(3)(2x,y),2,(x,2y),2,.,解：原式,3,(,x,y,)(,x,y,),9,(6,分,),把下列各式分解因式：,(1)16(x,y),2,25(x,y),2,；,(2)a,2,(a,b),b,2,(b,a),解：,(,1,),原式,(,9x,y,)(,9y,x,),(,2,),原式,(,a,b,),2,(,a,b,),10,(6,分,),利用分解因式计算：,4,3,用乘法公式分解因式,第,1,课时用平方差公式分解因式,11,(3,分,),已知,a,b,1,，,则,a,2,b,2,2ab,的值是,(,),A,4,B,3,C,1,D,0,12,(3,分,)(1),若,m,2,n,2,6,，,且,m,n,2,，,则,m,n,_,；,(2),若,m,n,2,，,m,n,5,，,则,m,2,n,2,的值为,_,_,_,；,(3),已知,y,2x,，,则,4x,2,y,2,的值是,_,_,_,解：原式,xy,，,把,xy,2016,代入,，,原式,2016.,15,(8,分,),请你从下列各式中,，,任选两式作差,，,并将得到的式子进行因式分解：,4a,2,，,(x,y),2,，,1,，,9b,2,.,解：答案不唯一,，,如：,4a,2,9b,2,(,2a,3b,)(,2a,3b,),4,3,用乘法公式分解因式,第,1,课时用平方差公式分解因式,16,(8,分,),如图所示,，,在一块边长为,m,的正方形纸板的四角各剪去一个边长为,n(m,2n),的小正方形,(1),用,m,，,n,表示剩余部分的面积,S,；,(2),当,m,13.2,厘米，,n,3.4,厘米时，,利用分解因式计算剩余部分的面积,解：,(,1,),S,m,2,4n,2,(,2,),S,m,2,4n,2,(,m,2n,)(,m,2n,),(,13.2,6.8,),(,13.2,6.8,),20,6.4,128,(,厘米,),2,，,即剩余部分的面积为,128,厘米,2,【综合运用】,17,(12,分,),老师在黑板上写出三个算式：,5,2,3,2,8,2,，,9,2,7,2,8,4,，,15,2,3,2,8,27,，,王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：,11,2,5,2,8,12,，,15,2,7,2,8,22,，,(1),请你写出两个,(,不同于上面算式,),具有上述规律的算式；,(2),用文字写出反映上述算式的规律；,(3),说明理由,解：,(,1,),11,2,9,2,8,5,，,13,2,11,2,8,6,(,2,),规律：任意两个奇数的平方差是,8,的倍数,(,3,),理由：设,m,，,n,为整数,，,两个奇数可表示为,2m,1,和,2n,1,，,则,(,2m,1,),2,(,2n,1,),2,4,(,m,n,)(,m,n,1,),，,当,m,，,n,同是奇数或偶数时,，,(,m,n,),一定是偶数,，,所以,4,(,m,n,),一定是,8,的倍数；,当,m,，,n,一奇一偶时,，,则,(,m,n,1,),一定为偶数,，,所以,4,(,m,n,1,),一定是,8,的倍数,所以,，,
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