一元二次方程综合应用

,一元二次方程应用问题,二、增长率问题,三、商品利润问题,四、面积问题,一、等差数列问题,1.,已知正整数数列1，2，3，,，n的和为105，,求,n,的值,.,一、等差数列求和及握手原理问题,2.,市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？,3.,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,二、增长率问题,1.,某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由,3200,元降到了,2500,元设平均每月降价的百分率为,x,，根据题意列出的方程是,二、增长率问题,2.,某县,2010,年农民人均年收入为,7800,元，计划到,2012,年，农民人均年收入达到,9100,元设人均年收入的平均增长率为,x,，则可列方程,二、增长率问题,3.,为了美化环境，某市加大对绿化的投资20,10,年用于绿化投资20万元，20,12,年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为,x,，根据题意得方程为,二、增长率问题,4.,某工厂今年1月份产品数量共200套，通过改进生产工艺，二三月份都比前一个月增长一个相同的百分点，这样第一季度总产量达到1400套，求这个百分率,二、增长率问题,5,某市,2011,年国内生产总值（,GDP,）比,2010,年增长了,12%,，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比,2011,年增长,7%,，若这两年,GDP,年平均增长率为,x%,，则,x%,满足的关系是,【】,A,B,C,D,1将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？,三、商品利润问题,2,商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价,x,元.据此规律，在销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？,三、商品利润问题,变式题,某商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元.为了减少库存，尽快回收成本，商场决定降价销售.经调查发现，售价每降低1元，平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫,的售价为,多少元?,二、商品利润问题,3,某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格售出，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？,三、商品利润问题,4,某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年,交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.,（1）当每间商铺年租金定为13万元时,能租多少间？,（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？,二、商品利润问题,1,在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm,2,，设金色纸边的宽为,x,cm，那么 满足的方程是,【】,四、图形面积问题,2,如图所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地,ABCD,上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与,AB,平行,另一条与,AB,垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米,2,求甬路的宽度?,四、图形面积问题,变式题目：,如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米,2,，则修建的路宽应为,【】,A1米B1.5米,C2米D2.5米,四、图形面积问题,3,如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为,a,m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35,m,.,(1)求鸡场的长与宽各多少米?,(2)题中的墙长度,a,m,对题,目的解起,何,作用?,四、图形面积问题,4,一张桌子的桌面长,6,米,宽为,4,米。长方形台布的面积是桌面面积的两倍。若将台布铺在桌子上四边（四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。,四、图形面积问题,5,如图，,AD,是,ABC,的高，点,G,、,H,在,BC,边上，点,E,在,AB,边上，点,F,在,AC,边上，,BC=10cm,，,AD=8cm,，四边形,EFHG,是面积为,15cm,2,的矩形，求这个矩形的长与宽,.,四、图形面积问题,4,学校课外生物小组的试验园地是一块长,35,米、宽,20,米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为,600,平方米，求小道的宽（结果保留根号）,.,三、图形面积问题,