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*,*,北京师范大学出版社,九,年级,|,下册,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,谢谢观看！,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章,圆,7,切线长定理,【,创设情境,】,问题1 我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理，请大家回忆一下它们的具体内容,切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径,切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线,【,创设情境,】,问题2 如图是一件圆形工艺品，现只有一个曲尺，你能测出它的半径吗？,【,启发思考,】,问题3 （1）观察下图的左图，如果这样放置曲尺，能得出圆形工艺品的半径吗？为什么？,（2）观察下图的右图，如果这样放置曲尺，可以得出圆形工艺品的半径吗？为什么？,【,启发思考,】,（3）以上两种方法，哪些一种方法更简便呢？,方法二：引导学生发现A、B分别为O与PA、PB的切点，连结OB，OA，则四边形OBAP是正方形，所以，圆的半径为A点或B点的刻度，PA=PB,切线长概念：右图中的PA、PB是从O外点P引出的两条切线，线段PA、PB的长称之为P点到O的切线长，即从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段长叫做这点到圆的切线长,追问：如果这把曲尺的夹角不是90,，是否还能得到PA=PB？,【,探究问题,】,问题4 如图，PA、PB是O的两条切线，A，B是切点,（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,（2）在这个图形中你能找到相等的线段吗？说说你的理由,【,探究问题,】,已知：如图，PA、PB是O的两条切线，A，B是切点,求证：PA=PB,证明：连接OA、OBPA、PB分别是O的切线，APO=BPO=90,.,在RtPOA和RtPOB中，OA=OB，OP=OP，RtPOARtPOBPA=PB,【,探究问题,】,问题5 如图，四边形ABCD的四条边都与相切，图中的线段之间有哪些等量关系？与同伴交流,结论：AB+CD=BC+AD，即圆的外切四边形的两组对边的和相等,【,形成结论,】,切线长定理：,过圆外一点所画的图的两条切线长相等,圆的外切四边形性质：,圆的外切四边形的两组对边的和相等,【,巩固提高,】,例1 如图，在RtABC中，C=90,，AC=10，BC=24，O 是ABC 的内切圆，切点分别为D，E，F，求O 的半径.,【,巩固提高,】,例2 如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切与点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF，BD，CE的长,【,巩固提高,】,学生练习 课本95页随堂练习,【,巩固提高,】,课堂小结：,本节课学到那些知识？发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？,1、切线长定理：过圆外一点所画的图的两条切线长相等,2、圆的外切四边形性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等,
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