直线平面平行的判定课件

2.2,直线、平面平行,的性质,直线与平面平行、,平面与平面平行的判定,直线与平面平行的判定定理,平面与平面平行的判定定理,若平面外一条直线与此平面,内的一条直线平行，,则该直线与此平面平行,.,一个平面内两条相交直线与,另一个平面平行，则这两个平面平行,课前复习,复习1：直线与平面平行的判定定理,b,a,b,a,b,a,a,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,线线平行,线面平行,复习,2,：平面与平面平行的判定定理,一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,线面平行,面面平行,（,1,）如果一条直线和一个平面平行，,那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,a,b,a,b,平行,异面,直线与平面平行的性质,(2),什么条件下，平面,内的直线与直线,a,平行呢？,b,a,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行,.,直线与平面平行的性质定理,数学语言,:,线面平行 线线平行,若“共面”必平行，换句话说，若过直线,a,的某一平面与平面,相交，则直线,a,就和这条交线平行。,b,a,证明：,例,1.,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,过点,P,作直,EF,/,BC,，,分别交棱,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,连结,BE,、,CF,，,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：如图，在平面,AC,内，,下面证明,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,要经过面,AC,内,的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应怎样画线？,典例展示,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,则,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,BC,/,BC,EF,/,BC,BC,/,EF,EF,、,BE,、,CF,共面,证明：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,EF,/,面,AC,(2),由，得,BE,、,CF,都与面相交,EF,/,BC,，,EF,/,BC,线面平行,线线平行,线面平行,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，,求证：另一条也平行于这个平面,已知：直线,a,、,b,，平面,，,且,a,/,b,，,求证：,a,b,证明：过,a,作平面,，且,c,性质定理,判定定理,线面平行,线线平行,线面平行,练习,1,：设平面,、,、,两两相交,且,若,a,b,，求证：,b,c,.,b,a,c,平面与平面平行的性质,探究,1.,如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面,平行吗？,平面与平面平行的性质,1.,如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行,.,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行,.,a,b,平面与平面平行性质定理,2.,探究,2.,如果两个平面平行，那么在这两个平面什么样的直线一定平行？,证明,:,b,a,例,3.,求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.,证明：,AD/BC,求证：,AB,CD,AB,CD,AB/CD,例,4.,如图，设平面,平面,，,AB,、,CD,是两异面直线，,M,、,N,分别是,AB,、,CD,的中点，且,A,、,C,，,B,、,D,.,证明：,连接,BC,，取,BC,的中点,E,，,A,B,C,D,M,N,E,MN,平面,.,求证：,MN,平面,.,分别连接,ME,、,NE,、,AC,、,BD,则,ME,AC,，,ME,平面,，,又,NE,BD,，,NE,平面,，,又,ME,NE,=,E,，,平面,MEN,平面,，,MN,平面,MEN,，,练习,2.,已知,，,AB,交,、,于,A,、,B,，,CD,交,、,于,C,、,D,，,AB,CD,=,S,，,AS,=8,，,BS,=9,，,CD,=34,，求,SC,。,C,B,S,A,D,A,D,C,B,S,解：,（,1,）,如图,1,所示,AC,BD,.,（,2,）如图,2,所示,C,B,S,A,D,A,D,C,B,S,练习,3.,G,H,证明,:,过,A,作直线,AH,/,DF,连结,AD,GE,HF,，,HG,，,CH,A,B,C,l,D,E,F,m,分别相交于点 和点,2.,直线与平面平行的性质定理,a,b,a,b,1.,直线与平面平行的判定定理,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,.,一、基础知识,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,线线平行 线面平行,线面平行 线线平行,3.,面面平行判定定理,:,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,4.,面面平行性质定理,:,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。,线面平行 面面平行,面面平行 线线平行,b,a,三种平行关系的转化,线线平行,线面平行,面面平行,性质定理,二、数学思想方法：转化的思想,判定定理,性质定理,判定定理,性质定理,