解三角形举例2课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,应用举例,正弦定理 余弦定理,高度,角度,距离,知识回顾,1,、在解实际问题的过程中，贯穿了,数学建模,的思想，其流程,图可表示为：,实际问题,数学模型,实际问题的解,数学模型的解,画图形,解,三角形,检验（答）,2,、在分析问题解决问题的过程中关键要,分析题意,，,分清已知,与所求,，根据题意,画出示意图,，并正确运用正弦定理和余,弦定理解题。,3,、基本概念：方位角、仰角、俯角、基线、方向角,例,1.,已知黑板的高度为,h,，教室内一学生看黑板上,边缘某处,A,的仰角为,看黑板下边缘某处,B,的,仰角为,若学生与,A,B,两点在同一竖直水平面内，,则该学生离黑板的距离是多少？,例,2 AB,是底部,B,不可到达的一个建筑物，,A,为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度,AB,的方法,分析：由于建筑物的底部,B,是不可到达的，所以不能直接测量出建筑物的高。由解直角三角形的知识，只要能测出一点,C,到建筑物的顶部,A,的距离,CA,并测出由点,C,观察,A,的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测出,CA,的长,。,例,2 AB,是底部,B,不可到达的一个建筑物，,A,为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度,AB,的方法,解：选择一条水平基线,HG,使,H,G,B,三点在同一条直线上。由在,H,G,两点用测角仪器测得,A,的仰角分别是,，,，,CD=a,测角仪器的高是,h.,那么，在,ACD,中，根据正弦定理可得,例,3,在山顶铁塔上,B,处测得地面上一点,A,的俯角,54,40,，在塔底,C,处测得,A,处的俯角,50,1,。已知铁塔,BC,部分的高为,27.3m,，求出山高,CD,分析：根据已知条件，应该设法计算出,AB,或,AC,的长,解：在,ABC,中，,BCA=90+,ABC=90,-,BAC=,-,BAD=,.,根据正弦定理，,小结,:,解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况,:,（,1,）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，,依次利用正弦定理或余弦定理解之。,（,2,）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，,这时需要选择条件足够的三角形优先研究，,再逐步在其余的三角形中求出问题的解。,P4,作业本,A 1.2,应用举例（二）,1.,在某点,B,处测得建筑物,AE,的顶端,A,的仰角为,，,沿,BE,方向前进,30m,，至点,C,处测得顶端,A,的仰角为,2,，,再继续前进,10 m,至,D,点，测得顶端,A,的仰角为,4,，,求 的大小和建筑物,AE,的高。,