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,轴对称与中心对称,考点,1,轴对称与轴对称图形,考 点 聚 焦,轴对称,轴对称图形,定义,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形,_,，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴折叠后重合的点是对应点，叫对称点,如果一个图形沿某一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做,_,，这条直线叫做它的对称轴这时我们也说这个图形关于这条直线,(,成轴,),对称,区别,轴对称是指,_,全等图形之间的相互位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的,_,图形,重合,轴对称图形,两个,一个,第,32,讲,轴对称与中心对称,联系,如果把轴对称的两个图形看成一个整体,(,一个图形,),，那么这个图形是轴对称图形；,如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称,轴对称,的性质,(1),对称点的连线被对称轴,_,(2),对应线段,_,(3),对应线段或延长线的交点在,_,上,(4),成轴对称的两个图形,_,垂直平分,相等,对称轴,全等,第,32,讲,轴对称与中心对称,考点,2,中心对称与中心对称图形,中心对称,中心对称图形,定义,把一个图形绕着某一点旋转,_,后，如果它能与另一个图形,_,，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做,_,把一个图形绕着某一点旋转,_,，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做,_,区别,中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形,180,重合,对称中心,180,对称中心,第,32,讲,轴对称与中心对称,联系,如果把中心对称的两个图形看成一个整体,(,一个图形,),，那么这个图形是中心对称图形；,如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称,中心对称,的性质,(1),中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心,_,(2),成中心对称的两个图形,_,平分,全等,第,32,讲,轴对称与中心对称,探究一 轴对称图形与中心对称图形的概念,命题角度：,1.,轴对称的定义，轴对称图形的判断；,2.,中心对称的定义，中心对称图形的判断,归 类 探 究,第,32,讲,轴对称与中心对称,(1),把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；,(2),把所要判断的图形绕着某个点旋转,180,后能与自身重合的图形是中心对称图形,B,例,1,下列标志图中，既是轴对称图形，又是,中心对称图形的是,(,),如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑,7,个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有,种,第,32,讲,轴对称与中心对称,探究二 平面直角坐标系内对称点,命题角度：,1.,（,x,，,y,）关于,x,轴对称的点（,x,，,-y,）,2.,（,x,，,y,）关于,y,轴对称的点（,-,x,，,y,）,；,3.,（,x,，,y,）关于原点,对称的点（,-,x,，,-y,）,第,32,讲,轴对称与中心对称,探究三,图形的折叠与轴对称,命题角度：,图形的折叠与轴对称的关系,第,32,讲,轴对称与中心对称,例,2,矩形,ABCD,中，,AB,1,，,E,、,F,分别为,AD,、,CD,的中点，沿,BE,将,ABE,折叠，若点,A,恰好落在,BF,上，则,AD,_,第,32,讲,轴对称与中心对称,探究四：,“,线路最短,”,问题的拓展创新,回 归 教 材,如图，在RtABC中，ACB=90AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，求PC+PQ的最小值。,第,32,讲,轴对称与中心对称,点析,最短距离问题是勾股定理在实际生活中的具体应用，一般地，最短距离问题可以利用,“两点之间线段最短”，或“垂线段最短”以及“勾股定理”等性质来解决,
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