命题的四种形式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题的四种形式,学习目标,1,.,理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示,.,能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题,2.,培养学生简单推理的思维能力,.,培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力,学习重点：,会分析四种命题的相互关系,学习难点：,正确写出原命题的否命题,有一些命题表面上不是“若,p,则,q”,的形式,但可以改写成“若,p,则,q”,的形式,例如,:,垂直于同一条直线的两个平面平行,.,若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行,.,“,若,p,则,q”,也可写成“如果,p,那么,q”“,只要,p,就有,q”,等形式,.,其中,p,叫做命题的,条件,q,叫做命题的,结论,.,在数学中，具有“,若,p,则,q,”,的形式的命题是常见的,.,1.,命题的条件和结论,课前预习,例,：将下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式,并判断真假,;,(1),垂直于同一条直线的两条直线平行,;,(2),负数的立方是负数,;,(3),对顶角相等,;,(4),等腰三角形两腰的中线相等,;,(5),偶函数的图像关于,y,轴对称,;,思考,?,下列四个命题中,命题,(1),与命题,(2)(3)(4),的条件和结论之间分别有什么关系,?,(1),若,f(x),是正弦函数,则,f(x),是周期函数,;,(2),若,f(x),是周期函数,则,f(x),是正弦函数,;,(3),若,f(x),不是正弦函数,则,f(x),不是周期函数,;,（,4),若,f(x),不是周期函数,则,f(x),不是正弦函数,;,2.,命题的四种形式,1.,交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题,.,2.,同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题,.,原命题,：,逆命题,：,否命题：,逆否命题,：,若,p,则,q.,若,q,则,p.,若,p,则,q.,若,q,则,p.,3.,交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是原命题的逆否命题,.,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,2,）原命题：若,a=0,则,ab=0,。,逆命题：若,ab=0,则,a=0,。,否命题：若,a 0,则,ab0,。,逆否命题：若,ab0,则,a0,。,(,真,),(,假,),(,假,),(,真,),(,真,),2.,四种命题的真假,1,）原命题：若,x=2,或,x=3,则,x,2,-5x+6=0,。,逆命题：若,x,2,-5x+6=0,则,x=2,或,x=3,。,否命题：若,x2,且,x3,则,x,2,-5x+60,。,逆否命题：若,x,2,-5x+60,，则,x2,且,x3,。,(,真,),(,真,),(,真,),3,）原命题：若,x,A,B,，则,x,U,A,U,B,。,逆命题：,x,U,A,U,B,，,x,A,B,。,否命题：,x,A,B,，,x,U,A,U,B,。,逆否命题：,x,U,A,U,B,，,x,A,B,。,假,假,假,假,想一想？,（,2,）,若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。,由以上三例及总结我们能发现什么？,即,原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,（,1,）,原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否,命题不一定为真。,(,两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系,).,几条结论,:,例,1,：,把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：,（,1,）,全等三角形的对应边相等；,（,2,）,四条边相等的四边形是正方形。,典型例题,例,2,写出命题“若,x,+,y,=0,则,x,=0,且,y,=0”,的逆命题,否命题,逆否命题,.,2,2,逆命题,:,若,x,=0,且,y,=0,，则,x,+,y,=0,2,2,否命题,：若,x,+,y,=0,，则,x,=0,或,y,=0,2,2,逆否命题,：若,x,=0,或,y,=0,，则,x,+,y,=0,2,2,“,或,”的否定是“,且,”,“,且,”的否定是“,或,”,例,3,写出下述命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假,:(1),若,a,0,则方程,x,2,-,2,x,+,a,=0,有实根,;(2),乘积为奇数的两个整数都不是偶数,.,(1),逆命题,:,若方程,x,2,-,2,x,+,a,=0,有实根,则,a,0.,否命题,:,若,a,0,则方程,x,2,-,2,x,+,a,=0,无实根,.,假命题,假命题,逆否命题,:,若方程,x,2,-,2,x,+,a,=0,无实根,则,a,0.,真命题,(2),逆命题,:,若两个整数都不是偶数,则这两个整数的乘积为奇数,.,否命题,:,若两个整数的乘积不是奇数,则这两个整数至少有一个是偶数,.,真命题,真命题,逆否命题,:,若两个整数中至少有一个是偶数,则这两个整数的乘积不为奇数,.,真命题,1.,如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是,(),A.,真命题,C.,不一定是真命题,B.,假命题,D.,不一定是假命题,.,2.,命题“,a,b,都是奇数,则,a,+,b,是偶数”的逆否命题是,(),A.,a,b,都不是奇数,则,a,+,b,是偶数,B.,a,+,b,是偶数,则,a,b,都是奇数,C.,a,+,b,是偶数,则,a,b,都不是奇数,D.,a,+,b,不是偶数,则,a,b,不都是奇数,;,A,D,达标练习,3.,下列说法,(1),四种命题中真命题的个数一定是偶数,;,(2),若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题,(3),逆命题与否命题之间是互为逆否关系,;,(4),若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都,是假命题,.,其中正确的个数有,(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,4.,下列命题,:,“,等边三角形的三内角均为,60,o,”,的逆命题,;,“,若,k,0,则方程,x,2,+2,x,-,k,=0,有实根”的逆否命题,;,“,全等三角形的面积相等”的否命题,;,“,若,ab,0,则,a,0”,的否命题,.,其中真命题的个数是,(),A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,C,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互为逆否,同,真,同,假,互为逆否,同,真,同,假,互逆命题 真假,无关,互逆命题 真假,无关,互否命题真假,无关,互否命题真假,无关,课堂小结,能指出命题的条件和结论,课后作业,课本,P23,练习,B,