资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,用代入法解二元一次方程组,（第,1,课时）,学校准备建设一个周长为,60,米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的,2,倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。,解：设游泳池的宽为,x,米，,长为,y,米，则,2x+2y=60,x,米,y,米,x,米,y,米,y=2x,问题情境,想一想如何求解？,2x+4x=60,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把,“,二元,”,转化为,“,一元,”,“,消元,”,主要步骤是：将,含一个未知数表示另一个未知数的代数式,，,代入另一个方程,中，从而消去一个未知数,，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称,代入法,。,归纳,将未知数的个数,由多化少,，,逐一解决,的想法，叫做,消元思想。,分析,例,1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解：,把代入得：,2y 3,（,y 1,）,=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=2,把,y=2,代入,，得,x=y 1,=2 1=1,方程组的解是,x=1,y=2,2 y 3 x =1,x=y-1,(y-1),谈谈思路,:,例,1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,变：,2y 3x=1,x y=1,谈谈思路,:,解：,把代入得：,2y 3,（,y 1,）,=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=2,把,y=2,代入,，得,x=y 1,=2 1=1,方程组的解是,x=1,y=2,例,2,解方程组,解：,由,得：,x=,3+y,把,代入,得：,3,（,3+y,）,8y=14,把,y=1,代入,，得,x=2,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2,、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3,、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4,、写出方程组的解。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,变,代,求,写,x y=3,3x-8 y=14,9+3y 8y=14,5y=5,y=1,方程组的解是,x=2,y=-1,说说方法,:,解二元一次方程组,能 力 检 验,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,、用代入法解二元一次方程组,知 识 拓 展,（,1,）,（,2,）,1,、二元一次方程组,这节课我们学习了,什么知识,?,代入消元法,一元一次方程,2,、代入消元法的一般步骤：,3,、思想方法：转化思想、消元思想、,方程（组）思想,.,知 识 梳 理,变,代,求,写,1,转化,基础：目标：,41,页,16,题，,42,页,9,、,11,题，,提高：目标：,41,页,7,题，,42,页,12,题。,作 业,3,.,已知 是二元一次方程组,的解，则,a=,，,b=,。,4.,已知,(a+2b-5),2,+|4a+b-6|=0,，求,a,和,b,的值,.,知 识 拓 展,3,1,bx+ay=5,ax+by=7,a=1,b=2,5,、已知钢笔每只,5,元,圆珠笔每只,2,元,小明用,16,元钱买了这两种笔共,5,支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支,?,解,:,设小明买钢笔,x,支,买圆珠笔,y,支，根据题意列出方程组得,x+y=5,5x+2y=16,解得：,x=2,y=3,答,:,小明买钢笔,2,支,买圆珠笔,3,支,.,6,、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，,BAD,比,BAE,大,48.,设,BAE,和,BAD,的度数分别为,x,y,度，那么,x,y,所适合的一个方程组是（）,A,B,C,D,C,探索与实践,小组竞赛,设甲数为,x,乙数为,y,根据下列语句,列二元一次方程,.,(1),甲数的,3,倍比乙数大,5;,(2),甲数比乙数的,2,倍少,2;,(3),甲数的,2,倍与乙数的,3,倍的和是,20;,(4),甲乙两数之差为,2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,探索与实践,(1),甲数的,3,倍比乙数大,5;,(2),甲数比乙数的,2,倍少,2;,(3),甲数的,2,倍与乙数的,3,倍的和是,20;,(4),甲乙两数之差为,2.,x-y=2,2x+3y=20,x=2y-2,3x-y=5,x=2y-2,3x-y=5,2x+3y=20,3x-y=5,x-y=2,3x-y=5,小组竞赛,
展开阅读全文