冀教版六年级数学下全册优质教学ppt课件(含教案)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,冀教版六年级数学下全册优质教学ppt课件(含教案),1,冀教版六年级数学下全册优质教学ppt课件(含教案),2,冀教版六年级数学下全册优质教学ppt课件(含教案),3,第,一,单元,生 活 中 的 负 数,第,1,课时,天气预报中的负数,第 一 单元 生 活 中 的 负 数 第,4,天气预报说今天最高温度有,5,摄氏度，最低温度有零下,3,摄氏度，我们该如何去表示这些温度呢？,导入：,5,摄氏度表示为：,5,那么零下,3,摄氏度怎么表示呢？今天我们就来一起学习生活中的负数。,天气预报说今天最高温度有5摄氏度，最低温度有零下3摄氏度，我,5,例,1,：下面是某年春节这天四个城市的天气预报。,多云：,3,5,北京,晴：,15,10,哈尔滨,北京多云，零下,3,度到,5,度。, 是表示温度的符号，“,3, ”表示零下,3,度。,晴：,4,17,昆明,多云：,19,25,海口,例1：下面是某年春节这天四个城市的天气预报。多云： 3,6,按从北方到南方的顺序把四个城市天气预报中的信息整理如下。,城 市,天 气,最高气温,最低气温,哈尔滨,晴,10,15,北 京,多 云,5,3,昆 明,晴,17,4,海 口,多 云,25,19,按从北方到南方的顺序把四个城市天气预报中的信,7,试一试：,把北京、哈尔滨、昆明、海口四个城市的最低气温从低到高排列一下。,15,3,4,19,在地图上找出这几个城市，看一看：地理位置与气温有关系吗？,有关系，靠近北方气温比较低，靠近南方的气温比较高。,试一试：把北京、哈尔滨、昆明、海口四个城市的最低气温从低到高,8,同学们，再见！,同学们，再见！,9,第,一,单元,生 活 中 的 负 数,第,2,课时,认识正负数,第 一 单元 生 活 中 的 负 数 第,10,例,2,：读出下面温度计上的温度。,这是测量气温的温度计。,10,10,和,5,都是比,0,低的温度。,10,、,5,叫做,负数,，它们都是比,0,小的数。,10,读作,负,10,，,5,读作,负,5,。,0,5,10,例2：读出下面温度计上的温度。这是测量气温的温度计。10,11,“,”是,负号,。,请你写出几个负数，并读给大家听。,15,、,8,、,6,、,9,、,18,15,读作,负,15,，,8,读作,负,8,，,6,读作,负,6,，,9,读作,负,9,，,18,读作,负,18,。,“”是负号。请你写出几个负数，并读给大家听。15、8、,12,我们以前学过的数，除,0,以外都是正数。如，,12,摄氏度可以写作,+12,，,+12,是正数。“,+,”是,正号,，写数时，可以省略“,+,”。正数都比,0,大。,比,0,大的数是正数，比,0,小的数是负数。,那么,0,是正数还是负数呢？,0,既不是正数，也不是负数。,我们以前学过的数，除0以外都是正数。如，12摄,13,同学们，再见！,同学们，再见！,14,第,一,单元,生 活 中 的 负 数,第,3,课时,用正负数表示意义相反的,事物,第 一 单元 生 活 中 的 负 数 第,15,例,3,：把温度计上的数用直线上的点表示出来。,观察横放的温度计，看一看上面的刻度是怎样排列的。,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,例3：把温度计上的数用直线上的点表示出来。观察横放的温度计，,16,观察直线上的数，你发现了什么？,越来越小,越来越大,负数在,0,的左边。从,0,往左，数越来越小。,正数在,0,的右边。从,0,往右，数越来越大。,1,在,0,的左边，,1,小于,0,。,所有的负数都小于,0,。,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,观察直线上的数，你发现了什么？越来越小越来越大负数在0的左边,17,直线上的,0,，,1,，,2,，,1,，,2,都是,整数,。,整数,正整数：,1,，,2,，,3,零：,0,负整数：,1,，,2,，,3,直线上的0，1，2，1，2都是整数。整数正整数：1，,18,练一练,1,：,在括号里填上合适的数。,0,33,68,16,3,练一练,2,：,把下面的数按从大到小的顺序排列出来。,8,16,3,0,8,33,68,3,2,1,0,1,4,6,5,（,）,（,）,（,）,（,）,4,2,3,练一练1：在括号里填上合适的数。03368163练一练2,19,用正数、负数表示下面各地的海拔高度。,华山比海平面高,2000m,记作（ ）,死海比海平面低,392m,记作（ ）,+2000m,392m,巩固练习,用正数、负数表示下面各地的海拔高度。华山比海平面高2000m,20,同学们，再见！,同学们，再见！,21,第,一,单元,生 活 中 的 负 数,第,4,课时,用正负数表示生活中的问题,第 一 单元 生 活 中 的 负 数 第,22,例,4,：帮妈妈设计记事卡。,下面是红红妈妈做的,12,月份家庭收支记录。,12,月,6,日 爸爸工资收入,3600,元,12,月,7,日 水电费支出,280,元,12,月,11,日 订明年报刊支出,650,元,12,月,15,日 妈妈工资收入,3360,元,12,月,19,日 全家听音乐会支出,240,元,12,月,25,日 （,1,）给爸爸买外衣支出,1320,元,（,2,）给红红买围巾支出,38,元,12,月,28,日 给爷爷、奶奶买元旦礼物支出,480,元,12,月,31,日 本月伙食费支出,1750,元,妈妈这样记录太麻烦啦！,例4：帮妈妈设计记事卡。下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记,23,日期,收支情况（元）,12,月,6,日,+3600,12,月,7,日,280,结 余,12,月,11,日,650,12,月,15,日,+3360,12,月,19,日,240,12,月,25,日,1320,12,月,25,日,38,12,月,28,日,480,12,月,31,日,1750,+2202,把你设计的记事卡和大家交流一下。,收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。,你能试着算出红红家这个月结余多少元钱吗？,日期 收支情况（元）12月6日+360012月7日280,24,练一练：,填空。,（,1,）体重减少,3,千克，可以记作,；体重 增加,2,千克，可以记作,。,（,2,）河水下降,10,毫米，可以记作,；河水上涨,15,毫米，可以记作,。,3,+2,10,+15,练一练：填空。（1）体重减少3千克，可以记作,25,看下表，说出表中正数、负数表示的意义。,项目,收支情况（元）,父母的工资,4500,电话费,130,父母的奖金,1000,水、电、气费,280,伙食费,1750,巩固练习,看下表，说出表中正数、负数表示的意义。项目收支情况（元）父母,26,“,4500,”表示父母工资收入,4500,元。,“,130,”表示每月支出,130,元交电话费。,“,1000,”表示父母奖金收入为,1000,元。,“,280,”表示支出,280,元交水、电、气费。,“,1750,”表示支出,1750,元用于伙食。,“4500”表示父母工资收入4500元。,27,同学们，再见！,同学们，再见！,28,第,一,单元,生 活 中 的 负 数,第,5,课时,用正负数表示事物的变化,第 一 单元 生 活 中 的 负 数 第 5,29,例,5,：某班利用课外时间举办“兔博士”数学竞赛。,答对,1,题得,10,分，,答错,1,题扣,10,分，,不回答得,0,分。,“,兔博士,”,数学竞赛,例5：某班利用课外时间举办“兔博士”数学竞赛。答对1题得10,30,下面是聪聪记录的三个队前,5,道题的答题结果。,第,1,题,第,2,题,第,3,题,第,4,题,第,5,题,第一队,第二队,第三队,下面是聪聪记录的三个队前5道题的答题结果。第1题第2题第3题,31,（,1,）用正数和负数表示每个队的答题结果。,题 号,1,2,3,4,5,第一队,第二队,第三队,+10,10,+10,+10,10,+10,10,0,+10,+10,+10,+10,10,10,0,高兴的表示答对了，不高兴的就是答错了,（,2,）请你当场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分。,第一队得,分，第二队得,分，第三队得,分。,+10,+20,0,把你的算法和同学交流一下。,（1）用正数和负数表示每个队的答题结果。题 号12345第,32,例,6,：有一批袋装白糖，标准质量为每袋,455,克。质检人员抽取了,7,袋进行检测，结果如下：,袋 号,1,2,3,4,5,6,7,质量（克）,456,453,455,458,455,454,457,用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用,0,表示。填写下表。,袋 号,1,2,3,4,5,6,7,与标准质量相比（克）,+1,2,0,3,0,1,2,你知道包装袋上“,5g,”表示什么意思吗？,表示左右,相差,5g,。,例6：有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克。质检人员抽取了,33,姓 名,郭亚男,王子光,李红燕,刘 超,马 宁,王君怡,体重（千克）,练一练：,六（,1,）班第一组,6,名同学的体重如下。,姓 名,郭亚男,王子光,李红燕,刘 超,马 宁,王君怡,体重（千克）,42,36,37,40,38,35,（,1,）这,6,名同学的平均体重是多少千克？,+4,2,+2,（,2,）用正数、负数或,0,表示每个人的体重与平均体重相比的结果。,（,42,36,37,40,38,35,）,6,38,1,0,3,姓 名郭亚男王子光李红燕刘 超马 宁王君怡体重（千克）练一,34,例,7,：小实验。,（,1,）取两个杯子，各加半杯水，分别测量并记录水的温度。,小组合作完成。,（,2,）往甲杯中加开水，往乙杯中加冰块。,想一想：两个杯子中水的温度会有什么变化？,甲杯中水的温度会升高,例7：小实验。（1）取两个杯子，各加半杯水，分别测量并记录水,35,（,1,）用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况记录在下表中。,温度,甲 杯,乙 杯,温度（）,变化情况（）,温度（）,变化情况（）,开始,第一分钟后,第二分钟后,第三分钟后,第四分钟后,第五分钟后,时间,（1）用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变,36,第一天,第二天,第三天,白天,晚上,白天,晚上,白天,晚上,+4,米,2,米,+2,米,练一练：,蜗牛从,10,米深的井底往上爬，它每天白天向上爬,4,米，晚上向下滑,2,米。想一想：蜗牛第几天可以爬到地面？,+4,2,+2,+4,2,+2,答：蜗牛第五天可以爬到地面。,第一天第二天第三天白天晚上白天晚上白天晚上+4米2米+2米,37,同学们，再见！,同学们，再见！,38,第,二,单元,位 置,第,2,课时,用数对确定位置,1,第 二 单元 位 置 第 2 课时 用数对,39,教学引导,1.,在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。,2.,经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。,3.,感受数对与生活的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。,教学引导1.在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第,40,例,1,：观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。,第,1,排,第,1,列,例1：观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。第1排第,41,红红和亮亮分别坐在第几列，第几排？,红红坐在第,2,列第,3,排。,亮亮坐在第,7,列第,4,排。,教室里，每个同学的位置都可以用第几列、第几排的两个数表示。,红红的位置是第,2,列、第,3,排，可以用数对（,2,，,3,）来表示。,我的座位可以用（,7,，,4,）来表示。,红红和亮亮分别坐在第几列，第几排？红红坐在第2列第3排。亮亮,42,（,2,，,3,）,（,7,，,4,）,你能用数对表示其他同学的位置吗？试一试。,（2，3）（7，4）你能用数对表示其他同学的位置吗？试一试。,43,我的票是,12,排,5,号。,用数对表示座位。,（,12,，,5,）,练一练,1,：,我的票是12排5号。用数对表示座位。（12，5）练一练1：,44,若规定排号写在前面，座位号写在后面，则（,6,，,20,）表示第几排第几座？（,2,，,18,）与（,18,，,2,）表示同一个座位吗？,若规定排号写在前面，座位号写在后面，则（,6,，,20,）表示,6,排第,20,座。,（,2,，,18,）与（,18,，,2,）表示不同的座位，（,2,，,18,）表示,2,排第,18,座，（,18,，,2,）表示,18,排第,2,座。,巩固练习,若规定排号写在前面，座位号写在后面，则（6，20）表示第几排,45,例,2,（,1,）游乐场平面图。,旱冰场,水上游乐场,北,自控飞车,大门,超级秋千,儿童乐园,大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？,大门在游乐场的西南方向，自控飞车在游乐场的东南方向，儿童乐园在游乐场的西南方向，超级秋千在游乐场的西南方向。,例2（1）游乐场平面图。旱冰场水上游乐场北自控飞车大门超级秋,46,（,2,）观察画在方格图中的游乐场平面图。,旱冰场,水上游乐场,自控飞车,大门,超级秋千,儿童乐园,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,9,10,11,12,13,0,14,（2）观察画在方格图中的游乐场平面图。旱冰场水上游乐场自控飞,47,你能用数对表示游乐场各场馆和大门的位置吗？,超级秋千的位置用数对（,4,，,2,）表示。,大门的位置用（,7,，,0,）表示，对吗？,对，儿童乐园的位置用（,0,，,3,）表示，旱冰场用（,5,，,5,）表示，水上游乐园用（,9,，,4,）表示。,你能用数对表示游乐场各场馆和大门的位置吗？超级秋千的位置用数,48,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,9,10,11,12,13,0,14,先根据数对在方格图中描出,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,各点，再顺次连接,A,B,C,D,E,F D,A,，看一看连成的是什么图形。,B,（,7,，,6,）,C,（,11,，,3,）,D,（,7,，,3,）,E,（,9,，,1,）,F,（,5,，,1,）,A,（,3,，,3,）,A,B,C,D,E,F,像一颗树,练一练：,112233445566778910111213014先根据,49,冀教版六年级数学下全册优质教学ppt课件(含教案),50,1 2 3 4 5 6 7 8,馬,車,象,相,車,仕,仕,士,帥,将,馬,卒,卒,炮,9,87,6,5,4,3,2,1,馬,（,2,，,5,）,炮,（,5,，,0,）,（,0,，,7,）,（,3,，,9,）,士,（,4,，,1,）,帥,规定,列号,写在前面，,行号,写在后面，请把下边的象棋棋子的位置表示出来，例：,_,象,（,4,，,7,）,車, 1 2 3 4 5,51,冀教版六年级数学下全册优质教学ppt课件(含教案),52,1,、等腰梯形,ABCD,的上底,AD,=2,，下底,BC,=4,，底角,B,=45,，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。,A,B,D,C,4,2,解：,A,（,1,，,2,）,0,1,3,B,（,0,，,0,）,C,（,4,，,0,）,D,（,3,，,2,）,建立直角坐标系如图所示。,各顶点坐标为：,答：各顶点坐标分别为,A,（,1,，,2,），,B,（,0,，,0,），,C,（,4,，,0,），,D,（,3,，,2,）。,1,2,1、等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=4,53,2,、字母墙里的秘密,y,z,s,t,u,v,w,x,m,n,o,p,q,r,g,h,I,j,k,L,a,b,c,d,e,f,1,2,3,4,5,6,1,5,4,3,2,请将上面各位置字母表示出来，看看是什么？,(3,2) (1,1)(1,3) (1,2)(3,3)(3,3)(4,1),2、字母墙里的秘密yzstuvwxmnopqrghIjkLa,54,同学们，再见！,同学们，再见！,55,第 三 单元,正 比 例,第,2,课时,正比例,1,第 三 单元 正 比 例 第 2,56,复习,1,、口答。,=,（ ）,（ ）,=,（ ）,（ ）,5,9,15,14,2,、,某车间有男工人,5,人，女工人,8,人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？,男工人数是女工人数的 。,女工人数是男工人数的 倍。,复习1、口答。=（ ）（ ）=（,57,下面是一辆汽车,8:00,出发时和行驶,1,小时后里程表上显示的千米数。,（,1,）汽车,1,小时行驶了多少千米？,（,2,）如果汽车的速度不变，请完成下表。,8814,8724=90,（千米）,时间（时）,2,3,4,5,6,路程（千米）,180,270,360,450,540,下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米,58,（,3,）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？,180,2,90,，,270,3,90,，,360,4,90,，,路程和时间的比值相等，可以说比值一定。,路程,时间,速度（比值一定）,（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？18,59,在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？,时间越长，行驶的路程越远。,路程越远，需要的时间越长,在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成,正比例,。,在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？时间越长，行驶的路,60,自动笔的单价为,1.6,元，请完成下表。,从上表中你发现了什么规律？,数量（支）,2,3,4,5,6,7,8,总价（元）,3.2,4.8,6.4,8,9.6,11.2,12.8,买自动笔的数量越多，花的钱数就越多,单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值一定,总价,数量,单价（一定）,自动笔的单价为1.6元，请完成下表。从上表中你发现了什么规律,61,花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？,像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做,成正比例的量,。,它们的关系叫做正比例关系。,花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？,62,一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。,（,1,）表中有哪两种相关联的量？,时间（天）,1,2,3,4,5,6,7,生产量（吨）,80,160,240,320,400,480,560,（,2,）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？,时间和生产量,成正比例,80,1,160,2,240,3,320,4,一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。（1）表中,63,判断下面每题中的两种量是不是成正比例。,（,1,）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,（,2,）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。,（,3,）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。,（,4,）小明跳高的高度和他的身高。,（,5,）幼儿园的阿姨分给每个小朋友,5,块糖，小朋友的人数和需要糖的总块数。,成正比例,成正比例,成正比例,不成正比例,成正比例,巩固练习,判断下面每题中的两种量是不是成正比例。（1）轮船行驶的速度一,64,每箱葡萄,12,千克，葡萄的箱数和数量如下表。,箱数,（箱）,2,3,4,5,数量,（千克）,24,36,48,60,葡萄的数量和箱数成正比例吗？,成正比例。,每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。 箱数 23,65,根据彩带的单价完成下表。,每米,4,元,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,应付钱数（元）,0,4,8,12,16,20,24,28,根据彩带的单价完成下表。每米4元购买长度（米）0123456,66,购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？,应付钱数（元）,购买长度（米）,0,1,2,3,4,5,6,7,4,8,12,16,20,24,28,成正比例,购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？应付钱数（元）购买长度,67,一辆汽车平均每小时行驶,80,千米。,时间（时）,0,1,2,3,4,5,6,7,路程（千米）,0,80,160,240,320,400,480,560,（,1,）照上面的速度计算，完成下表。,（,2,）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。,一辆汽车平均每小时行驶80千米。时间（时）01234567路,68,路程（千米）,时间（时）,0,1,2,3,4,5,6,7,80,160,240,320,400,480,560,路程（千米）时间（时）0123456780160240320,69,（,3,）看图估计一下：这辆汽车,3.5,小时行驶多少千米？,6.5,小时呢？,从图中可估计出：,3.5,小时行驶,280,千米，,6.5,小时行驶,520,千米。,（,4,）自己提出数学问题，并解答。,汽车的速度保持不变,8,小时行了多少千米？,8,小时行了,640,千米。,（3）看图估计一下：这辆汽车3.5小时行驶多少千米？6.5小,70,运送次数（次）,1,2,3,4,5,6,运送数量（吨）,12,24,36,48,60,72,（,1,）一辆货车的载重是,12,吨，照这样计算，完成下表。,（,2,）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。,运送次数（次）123456运送数量（吨）1224364860,71,运送数量（吨）,运送次数（次）,0,1,2,3,4,5,6,12,24,36,48,60,72,运送数量（吨）运送次数（次）0123456122436486,72,同学们，再见！,同学们，再见！,73,第 三 单元,正 比 例,第,2,课时,反比例,2,第 三 单元 正 比 例 第 2,74,亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本,安徒生童话选,。,从上表中你发现了什么规律？,每天看的页数（页）,12,15,18,20,需要的天数（天）,15,12,10,9,亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生童话选。从上表中你发,75,这本书的总页数是一定的，每天看的页数越多，需要的天数就越少,每天看的页数越少，需要的天数就越多,每天看的页数,需要的天数书的总页数（一定）,在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量。需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定（这本书的总页数一定）。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成,反比例,。,这本书的总页数是一定的，每天看的页数越多，需要的天数就越少,76,把一张,10,元的人民币分别换成同一种面值的零钱。,面 值,张数（张）,100,50,20,10,2,完成上表，你发现了什么规律？,把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。面 值张数（,77,把,10,元换成零钱，零钱的面值越小，换的张数就越多。,零钱的面值越大，换的张数就越少。,零钱的面值,零钱的张数,10,元,零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？,像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做,成反比例的量,。,它们的关系叫做反比例关系。,把10元换成零钱，零钱的面值越小，换的张数就越多。零钱的面值,78,（,1,）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。,成反比例，因为个数越多需要的盒数越少。,（,2,）长方形的面积一定，长方形的长和宽。,成反比例，因为长方形的长越长，宽就越短。,（,3,）长方形的周长一定，长方形的长和宽。,不成比例关系，因为长方形的面积不固定。,判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。,（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。成反比例，,79,（,5,）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。,成正比例，因为织布的总米数越长需要的时间越多。,（,6,）全班总人数一定，男生人数和女生人数。,不成比例关系，因为没有对应的乘积关系。,（,4,）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,成正比例，因为行驶的路程越多需要的时间越长。,（5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。成正比例，因,80,举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。,比表示两个数相除。例如：,5,除以,4,，也就是,54,比例是表示两个比相等的式子。例如：,54=108,应用：,班级进行篮球比赛，红队与黄队分别得,20,分,和,35,分，那么红队与黄队得分的比就为：,2035,，,用比例可以这样表示：,2035=47,。,巩固练习,举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。比表示两个数相,81,判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,不成比例,（,1,）一捆,100m,长的电线，用去的长度与剩下的长度。,（,2,）三角形的面积一定，它的底和高。,（,3,）一个数与它的倒数。,成反比例,成反比例,判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。不成比例（1）一,82,同学们，再见！,同学们，再见！,83,第,四,单元,圆 柱 和 圆 锥,第,1,课时,圆 柱 的 表 面 积,第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 1 课时,84,观察下面各图，说说你是怎样理解的。,点动成线,线动成面,面动成体,形成了圆柱。,观察并想象硬纸片快速旋转后形成的图形。,转动起来会形成,什么图形呢？,观察下面各图，说说你是怎样理解的。点动成线线动成面面动成体形,85,例,1,：认识圆柱。,下面哪些物体的形状是圆柱？,例1：认识圆柱。下面哪些物体的形状是圆柱？,86,拿一个圆柱形的物体，先观察，再用手摸一摸它的表面。,在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？,保温杯、油桶、铅笔和圆形柱子都是形状是圆柱的物体。,拿一个圆柱形的物体，先观察，再用手摸一摸它的表面。在生活中，,87,圆柱有几个面？各有什么特点？,圆柱的上、下两个面是圆形的,高,底面,侧面,底面,圆柱的侧面是一个,圆柱的上、下两个面叫做,底面,。它们是完全相同的两个圆。,圆柱有一个曲面，叫做,侧面,。圆柱两底之间的距离叫做,高,。,圆柱有几个面？各有什么特点？圆柱的上、下两个面是圆形的高,88,1. 指出下面圆柱的底面、侧面和高。,底面,高,侧面,底面,底面,高,侧面,底面,底面,高,侧面,底面,巩固练习,1. 指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面高侧面底面底面高侧,89,2. 转动长方形,ABCD,，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？,（,1,）以,AB,或,CD,边为轴生成的，底面半径和高分别是,2cm,，,1cm,。,（,2,） 以,BC,或,AD,边为轴生成的，底面半径和高分别是,1cm,，,2cm,。,（,1,）,（,2,）,1cm,2cm,A,B,C,D,2. 转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别,90,例,2,：观察一个罐头盒。,指出它的底面、侧面和高。,把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。,高,侧面,底面,商标纸是长方形的。,例2：观察一个罐头盒。指出它的底面、侧面和高。把罐头盒的商标,91,说一说,（,1,）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？,（,2,）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？,长方形纸的长等于罐头盒底面的周长。,长方形纸的宽等于罐头盒的,说一说（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？长方形,92,怎样计算罐头盒的侧面积？,用长方形的长乘宽。,用罐头盒底面的周长乘高。,怎样计算罐头盒的侧面积？用长方形的长乘宽。用罐头盒底面的周长,93,有,500,个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米）,12,8,由右图可知罐头盒的底面直径为,12,厘米，所以底面周长为：,l,d,3.1412,37.7,（厘米）,有500个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少,94,37.7,8,罐头盒的侧面展开如右图。,面积为：,37.78,301.6,（平方厘米）,答：一共需要,15.1,平方米彩纸。,500,个罐头盒需要：,301.6500,150800,（平方厘米）,15.1,（平方米）,37.78罐头盒的侧面展开如右图。面积为：37.7830,95,制作一根底面直径为,12,厘米、长为,20,厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？,通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。,解：,侧面积,=3.141220=753.6,（,cm,2,）,需要铁皮,=753.6,（,cm,2,）,754,（,cm,2,）,注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要像前位进,1,。这种取近似值的方法叫做进一法。,答：至少要用,754,平方厘米铁皮。,制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风,96,例,3,：把一个圆柱形的纸盒展开。如下图：,怎样求圆柱的表面积？,圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。,例3：把一个圆柱形的纸盒展开。如下图：怎样求圆柱的表面积？圆,97,例,4,：一个圆柱的底面半径是,5,厘米，高是,14,厘米。它的表面积是多少？,（,1,）侧面积：,14,5,523.1414,439.6,（平方厘米）,（,2,）底面积：,3.145,78.5,（平方厘米）,（,3,）表面积：,439.6,78.52,（平方厘米）,答：它的表面积是（ ）平方厘米。,你能列成一个算式吗？,596.6,596.6,523.1414,3.145,2,596.6,（平方厘米）,例4：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是,98,一个圆柱形木墩（如右图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？,（,1,）底面积：,3.14,（,32,）,7.1,（平方分米）,（,2,）侧面积：,33.143,28.3,（平方分米）,（,3,）总面积：,7.12,28.3,42.5,（平方分米）,答：涂漆部分的面积是,42.5,平方分米。,一个圆柱形木墩（如右图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分,99,计算下面圆柱的表面积。,(,单位,:,cm,),5,5,15,15,23.145,5,5,解：,圆柱的表面积,=,两个底面积,+,侧面积,侧面积,=23.14515=471,（,cm,2,）,底面积,=3.145,2,=3.1425=78.5,（,cm,2,）,表面积,=471+78.52=628,（,cm,2,）,答：圆柱的表面积是,628,平方厘米。,计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)55151523.14,100,同学们，再见！,同学们，再见！,101,第,四,单元,圆 柱 和 圆 锥,第,2,课时,圆 柱 的 体 积,第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 2 课时,102,制作一个底面直径,20cm,、长,50cm,的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？,通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。,解：,侧面积,=3.142050=3140,（,cm,2,）,答：至少要用,3140,平方厘米铁皮。,制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用,103,例,1,：亮亮和爷爷同一天过生日。,祝爷爷生日快乐！,祝你生日快乐,观察上面的情景，你想到了哪些问题？,两个蛋糕都是圆柱形的。,例1：亮亮和爷爷同一天过生日。祝爷爷生日快乐！祝你生日快乐,104,爷爷的生日蛋糕大。,爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。,下面的两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？,爷爷的生日蛋糕大。爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。下面的,105,要是能计算出体积就好了。,哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。,要是能计算出体积就好了。哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。,106,例,2,：探索圆柱的体积公式。,把圆柱转化成我们学过的长方体看一看。,（,1,）,（,2,）,把圆柱等分为,16,等份，拼成一个近似的长方体,把圆柱等分为,32,等份，拼成一个近似的长方体,等分的份数越多，就越接近一个长方体。,例2：探索圆柱的体积公式。把圆柱转化成我们学过的长方体看一看,107,拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？,近似长方体的底面积就是圆柱的等面积。,近似长方体的高就是圆柱的高,长方体的体积底面积,高,圆柱的体积,底面积,高,如果用,V,表示圆柱的体积，,S,表示圆柱的底面积，,h,表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：,h,S,V,Sh,拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？近似长方体的底面积就是圆柱,108,例,3,：同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。,把你们测量的数据和计算方法给大家介绍一下。,20cm,10cm,V,Sh,底面积：,3.14,（,102,）,78.5,（,cm,）,体积：,2078.5,1570,（,cm,）,例3：同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体,109,一段圆木（如下图），计算出它的体积。,3dm,12dm,底面积：,3.14,（,32,）,7.1,（平方分米）,体积：,127.1,85.2,（立方分米）,答：它的体积为,85.2,立方分米。,一段圆木（如下图），计算出它的体积。3dm12dm底面积：3,110,圆柱形橙汁罐的底面直径为,6,厘米，高为,11,厘米。体积是多少？如图，一只箱子刚好能装,24,罐橙汁，这只箱子的长、宽、高各是多少厘米？,橙汁,底面半径：,62=3,（,cm,）,底面积：,3.143,2,=28.26,（,cm,2,）,体积：,28.2611=310.86,（,cm,3,）,圆柱形橙汁罐的底面直径为6厘米，高为11厘米。体积是多少？如,111,箱子的高,=11,（,cm,）,因为箱子刚好能装,24,罐橙汁。,箱子的长,=66=36,（,cm,）,（橙汁罐的高）,箱子的宽,=64=24,（,cm,）,答：橙汁罐的体积是,310.86cm,3,。箱子的长、宽、高各是,36cm,、,24cm,、,11cm,。,箱子的高=11（cm）因为箱子刚好能装24罐橙汁。箱子的长=,112,1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm,2,，长为90cm。它的体积是多少？,圆柱的体积底面积,高,V,=,Sh,=75,90,=6750(cm,3,),答：它的体积是6750cm,3,。,1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它,113,2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？,V,=,r,2,h,=1,2,10,=10(m,3,),答：挖出的土有10m,3,。,2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深10m，底面,114,同学们，再见！,同学们，再见！,115,第,四,单元,圆 柱 和 圆 锥,第,3,课时,容 积,第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 3 课时,116,4,2,一个圆柱形油桶高,6dm,，底面直径,4dm,。做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗不计。）,先算油桶的侧面积，再加上它的两个底面积。,求做油桶需要多少平方分米铁皮，就是求油桶的表面积。,油桶的侧面积：,3.1446,_,油桶两个底的面积：,3.14,（,2,）,2,_,油桶的表面积：,_,答：至少需要,100.5,平方分米的铁皮。,75.36,（,dm,2,）,25.12,（,dm,2,）,25.12,75.36,100.5,（,dm,2,）,42一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。做这个油桶至少需,117,这个圆柱的体积是多少立方厘米？,圆柱高,20,厘米,。,底面周长是,31.4,厘米。,圆柱的底面半径：,31.4,23.14,5,（,cm,）,圆柱的体积：,_,203.145,2,1570,（,cm,3,）,答：这个圆柱的体积是,1570,立方厘米。,这个圆柱的体积是多少立方厘米？圆柱高20厘米。底面周长是31,118,例,1,：一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。,（,1,）这个保温杯的体积是多少立方厘米？,（,2,）已知保温杯壁的厚度是,0.8,厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）,先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。,7cm,18cm,0.8cm,例1：一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。先算出从里面量的,119,相同点是都用体积公式计算。,计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？,内直径：,7,0.82,5.4,（厘米）,内高度：,18,0.82,16.4,（厘米）,容积：,3.14,（,5.42,）,16.4,（立方厘米）,（毫升）,不同点是,375,375,相同点是都用体积公式计算。计算容积与计算体积有什么相同点和不,120,你知道吗？,1,毫升水重,1,克。,（,3,）算一算：把,6,个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？,6,个保温杯的容积：,3756,2250,（毫升）,2250,（克）,2,（千克）,答：大约需要,2,千克水。,你知道吗？1毫升水重1克。（3）算一算：把6个这样的保温杯倒,121,一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是,40cm,，高是,50cm,。它的容积是多少？,解：,答：圆柱形油桶容积是,62800,立方厘米。,底面半径：,402=20 (cm),底面积：,3.1420,2,=1256 (cm,2,),容积：,125650 =62800 (cm,3,),巩固练习,一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40cm，高是50cm。它,122,例,2,：饮水问题。,准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。,（,1,）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？,例2：饮水问题。准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问,123,小组同学先分工，再测算。,（,2,）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？,小组同学先分工，再测算。（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶,124,（,3,）按每人每天饮水,1500,毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？,每人每天大约饮几杯水？,（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三,125,小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是,8cm,，高是,15cm,。如果两人游玩期间要喝,1L,水，带这杯水够喝吗？,解：,圆柱形水杯容积,:,3.14,（,82,）,2,15,=3.141615,=753.6,（,cm,3,）,=0.7536,（,L,）,答：因为,0.7536,1,，,所以带这杯水不够喝。,小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里,126,例,3,：测量土豆体积。,（,1,）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。,（,2,）交流各组的测量方法和结果。,先讨论研究方案，再操作。,用这些工具测量土豆的体积。,例3：测量土豆体积。（1）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯,127,先测量出杯中水有多深。,把土豆放进杯中，再测量,还有哪些测量不规则物体体积的方法？,先测量出杯中水有多深。把土豆放进杯中，再测量还有哪些测量,128,一个底面直径为,8cm,的圆柱形水杯，原来杯中水,面的高度是,6,厘米，放进,5,个玻璃球后，水面高度,上升为,8,厘米。,1,个玻璃球的体积是多少立方厘米？,未加玻璃球时的水的体积：,650.24,301.44,（立方厘米）,杯子的底面积：,3.14,（,82,）,50.24,（平方厘米）,加玻璃球后的水的体积：,850.24,401.96,（立方厘米）,5,个玻璃球的体积：,401.96,301.44,100.52,（立方厘米）,一个底面直径为8cm的圆柱形水杯，原来杯中水未加玻璃球时的水,129,1,个玻璃球的体积：,100.525,20.104,（立方厘米）,答：,1,个玻璃球的体积是,20.104,立方厘米。,1个玻璃球的体积：答：1个玻璃球的体积是20.104立方厘,130,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10cm,，内直径是,6cm,。小明喝了多少水？,想：无水部分,体积,就是小明喝的水,。,无水部分体积,:,3.14,（,62,）,2,10,=3.14910,=282.6,（,cm,3,）,=,282.6,（,mL,）,答：小明喝了,282.6,mL,水。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后,131,同学们，再见！,同学们，再见！,132,第,四,单元,圆 柱 和 圆 锥,第,4,课时,圆 锥,第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 4 课时,133,找一找下面物体中，哪些形状是圆柱？哪些是圆锥？,手电筒,玻璃杯,冰淇淋,后面装电池的部分是圆柱。,整体是个圆柱。,上下两部分,分别近似圆锥。,找一找下面物体中，哪些形状是圆柱？哪些是圆锥？手电筒玻璃杯冰,134,例,1,：认识圆锥。,下面这些物体的形状都是圆锥。,例1：认识圆锥。下面这些物体的形状都是圆锥。,135,拿一个圆锥形的物体进行观察，用手摸一摸它的表面。,拿一个圆锥形的物体进行观察，用手摸一摸它的表面。,136,圆锥有哪些特点？,圆锥的顶端尖尖的，底面是一个圆。,圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开应该是一个扇形。,顶点,高,h,O r,底面,圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个,曲面,。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的,高,，用,h,表示。,圆锥有哪些特点？圆锥的顶端尖尖的，底面是一个圆。圆锥的侧面是,137,例,2,：小实验。,（,1,）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。,（,2,）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。,例2：小实验。（1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的,138,先估计一下几次能装满。,（,3,）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。,实验记录,实验工具 杯子：高,_,底面直径,_,实验过程记录：,实验人：,_,实验结论：,_,日期：,_,月,_,日,第一次,第二次,杯中沙子的高度（毫米）,先估计一下几次能装满。（3）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的,139,实验用的圆锥和圆柱有什么关系？实验的结果是什么？,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。,1,3,如果用,V,表示圆锥的体积，,S,表示底面积，,h,表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：,S,Sh,1,3,实验用的圆锥和圆柱有什么关系？实验的结果是什么？圆锥的体积等,140,一个圆锥形沙堆，底面直径是,6m,，高是,4m,。它的体积是多少？,解：,答：沙堆的体积是,37.68,立方米。,底面半径：,62=3 (m),底面积：,3.143,2,=28.26(m,2,),容积：,28.264 =37.68 (m,3,),1,3,巩固练习,一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是4m。它的体积是多少？解,141,例,3,：估算一堆小麦的质量。,每立方米小麦大约重,735,千克。,估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？,例3：估算一堆小麦的质量。每立方米小麦大约重735千克。估算,142,这样可以测出麦堆的周长。,这样可以测出麦堆的高。,还可以测出麦堆的直径,这样可