《空间两点间的距离》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间两点间的距离,复习,2.,对称点的求法,3.,空间点坐标的求法：,射影法,关系点法,1.,空间直角坐标系中中点公式：,则,P,1,P,2,中点,A,坐标，及向量 的坐标分别为：,P,2,P,1,A,P,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),p,2,(,x,2,，,y,2,，,z,3,),关于谁对称谁不变，其他的取相反数,问题：如图,长方体边长分别,是,x,y,z,求对角线,OM,的长度,.,P(,x,y,0),结论,1,：在空间直角坐标系,Oxyz,中，任意一点,M(,x,，,y,，,z,),与原点的距离,结论,1,：在空间直角坐标系,O,xyz,中，,任意一点,M(,x,，,y,，,z,),与原点的距离,思考与探究,1,：如果,|OM|,是定长,r,，,那么方程,x,2,+,y,2,+,z,2,=r,2,表示什么图形？,是一个球面,思考与探究,2,：如果,P,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),P,2,(,x,2,，,y,2,，,z,3,),|P,1,P,2,|,如何计算？,P,2,结论,2,P,1,例,1,：空间直角坐标系中,点,A(-3,，,4,，,0),与点,B(x,-1,6),的距离为,则,x,等于（）,A.2 B.,-,8 C.2,或,-,8 D.8,或,-,2,例,2,：在空间直角坐标系中，已知,A(3,0,1),B(1,2,-3).,问：在,y,轴上是否存在点,M,，,满足,|MA|=|MB|,？,例题分析,例,3.,以正方体的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系,O,xyz,.,点,P,在正方体的对,角线,AB,上,点,Q,在正方体的棱,CD,上。,1),当点,P,为对角线,AB,的中点，点,Q,在棱,CD,上运动时，探究,|PQ|,的最小值；,2),当点,Q,为棱,CD,的中点，,点,P,在对角线,AB,上运动时，,探究,|PQ|,的最小值；,3),当点,P,在对角线,AB,上运动，,点,Q,在棱,CD,上运动时，探究,|PQ|,的最小值；,小结：,1.,空间两点的距离的公式：,2.,空间距离问题的处理方法：,1,）射影法,2,）向量法,3,）坐标法,3.,思想方法：,1,）数形结合思想,2,）函数思想,