数值分析赋范线性空间

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数值分析,数值分析,一、,向量范数公理,二、几种常用线性空间的范数,三、赋范线性空间中的距离,第二节 赋范线性空间,数值分析,数值分析,定义,一、向量范数公理,数值分析,数值分析,二,.,几种常用线性空间的范数,Matlab:norm(,x,p,),数值分析,s=0;,for i=1:n,s=,s+abs(x(i,);,end,s=0;,for i=1:n,s=,s+x(i,)*,x(i,);,end,s=,sqrt(s,),s=0;,for i=1:n,s=s+x(i)2;,end,s=,sqrt(s,),数值分析,s=0;,for i=1:n,if,abs(x(i,),s,s,=,abs(x(i);end,end,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,例：,证明,注意：,1.,等价性不等于互相代替，即在同一问题中不能混,用不同的范数。,2.,在无限维空间中，向量范数的等价性不成立。,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,（2,）算子范数（从属范数）,定义（矩阵的算子范数）,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,特征值和特征向量的性质,:,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,数值分析,赋范线性空间中的距离,数值分析,数值分析,在距离空间定义向量序列的收敛和极限：,数值分析,数值分析,在,R,n,中，点列的收敛等价于每个分量的收敛。即,数值分析,数值分析,二版习题,P48-21(1),25(2),27,三版习题,P74-5,18(1),20,21,22,数值分析,数值分析,习题,P74-5,18(1),20,21(3),22,