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第,1,课时,8.3,实际问题与二元一次方程组,1.,学会,用二元一次方程组解决调配问题,;,2.,归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,;,3.,初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型,.,列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？,设：用字母表示题目中的一个未知数,.,一般情况下,问什么设什么,(,直接设未知数法,).,当然还有,“,间接设未知数法,”“,设辅助未知数法,”,.,列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程,.,解：解方程，求未知数的值,.,答：检验所求解，写出答案,.,怎样用二元一次方程组解应用题,?,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的,?,与同伴交流一下,.,审 清题意,找出等量关系,;,设 未知数,x,和,y;,列 出二元一次方程组,;,解 方程组,;,检 验,;,答 题,.,（,1,）,30,头大牛,1,天所需饲料,15,头小牛,1,天所需饲料,1,天的饲料总量；,（,2,）,42,头大牛,1,天所需饲料,20,头小牛,1,天所需饲料后来,1,天的饲料总量,等量关系：,【,例,1】,养牛场原有,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约用饲料,675 kg,；一周后又购进,12,头大牛和,5,头小牛，这时,1,天约用饲料,940 kg,饲养员李大叔估计每头大牛,1,天约需饲料,18,20 kg,，每头小牛,1,天约需饲料,7,8 kg,你能通过计算检验他的估计吗？,解,:,设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约,xkg,、,ykg,则可列方程组,30 x+15y=675,，,(30+12)x+(15+5)y=940.,解这个方程组得,x=20,y=5,答：平均每,头,大牛,1,天约需饲料,20kg,，每,头,小牛,1,天约需饲料,kg.,饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高,.,某校环保小组成员收集,废电池,第一天收集了一号电池,4,节，五号电池,5,节，总重为,460,克，第二天收集了一号电池,2,节，五号电池,3,节，总重为,240,克，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？,解,:,设一号电池和五号电池每节分别重,x,克、,y,克,则可列方程组,4x+5y=460,，,2x+3y=240.,解这个方程组得,x=90,，,y=20.,答：,一号电池和五号电池每节分别重,90,克、,20,克,.,【,例,2】,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含,0.5,单位蛋白质和,1,单位铁质,每克乙原料含,0.7,单位蛋白质和,0.4,单位铁质,若病人每餐需要,35,单位蛋白质和,40,单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要,?,解,:,设每餐甲、乙原料各,x,克，,y,克,.,则有下表,:,甲原料,x,克,乙原料,y,克,所配的营养品,其中所含蛋白质,其中所含铁质,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,根据题意,得方程组,5x+7y=350,，,5x+2y=200.,0.5x+0.7y=35,，,x+0.4y=40.,化简,得,-,得,5y=150,y=30,把,y=30,代入,得,x=28,答：每餐甲原料,28,克,乙原料,30,克恰好满足病人的需要,.,一、二班共有,100,名学生,他们的体育达标率,(,达到标准的百分率,),为,81,如果一班学生的体育达标率为,87.5,二班学生的体育达标率为,75,那么一、二班的学生数各是多少,?,解：设一、二班的学生分别为,x,名，,y,名,.,一班,二班,两班总和,学生数,达标学生数,x,y,100,87.5x,75y,81,100,根据题意,得方程组,x+y,=100,，,87.5x+75y=81,100.,解得,x=48,，,y=52.,答：一、二班的学生数分别为,48,名和,52,名,.,1.,（丹东,中考）某校春季运动会比赛中，八年级（,1,）,班、（,5,）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：,（,1,）班与（,5,）班得分比为,6:5,；乙同学说：（,1,）班得分,比（,5,）班得分的,2,倍少,40,分若设（,1,）班得,x,分，（,5,）班,得,y,分，根据题意所列的方程组应为（）,【,解析,】,选,D.,根据（,1,）班与（,5,）班得分比为,6:5,得,5x=6y;,根据（,1,）班得分比（,5,）班得分的,2,倍少,40,分得,x=2y-40.,B.,C.D.,2.,（巴中,中考）巴广高速公路在,5,月,10,日正式通车，从巴中到广元全长约,126 km,，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过,45,分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行,6 km,，设小汽车和货车的速度分别为,x km/h,、,y km/h,，则下列方程组正确的是（）,A.,B.,C.,D.,【,解析,】,选,D.45,分钟,=,小时，等量关系为：小汽车所走,路程,+,货车所走路程,=126km,；小汽车所走路程货车所走,路程,=6km,，可得：,3.,一只蛐蛐,6,条腿，一只蜘蛛,8,条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共,10,只，共有,68,条腿，若设蛐蛐有,x,只，蜘蛛有,y,只，则列,出方程组为,_,x+y,=10,6x+8y=68,【,解析,】,根据,蛐蛐和蜘蛛共,10,只，可得,x,y,10,;,蛐蛐和蜘蛛共有,68,条腿，可得,x,y,68,.,【,答案,】,4.,（内江,中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱,10,台和液晶显示器,8,台，共需资金,7 000,元；若购进电脑机箱,2,台和液晶显示器,5,台，共需资金,4 120,元则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？,解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为,x,元和,y,元，则,解得,答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是,60,元、,800,元,5.A,市至,B,市的航线长,1200km,，一架飞机从,A,市顺风飞往,B,市需,2,小时,30,分，从,B,市逆风飞往,A,市需,3,小时,20,分,.,求飞机的平均速度与风速,.,解：设飞机的平均速度为,xkm/h,风速为,y km/h,根据题意可列方程组,解得：,x=420,，,y=60.,答：飞机的平均速度为,420km/h,，风速为,60km/h.,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,(1),审题,.,(2),设两个未知数，找两个等量关系,.,(3),根据等量关系列方程，联立方程组,.,(4),解方程组,.,(5),检验并作答,.,通过本课时的学习，我们需要掌握：,让流程说话，流程是将说转化为做的唯一出路。,
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