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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6,菲涅耳圆孔和圆屏衍射,1,菲涅耳圆孔和圆屏衍射,1,）,衍射装置,量级,量级,对于可见光：,2,）,实验现象,衍射图样是亮暗相间的同心圆环，中心点可能是亮的，也可能是暗的。,孔径变化，衍射图样中心的亮暗交替变化。,移动屏幕，衍射图样中心的亮暗交替变化，中心强度随,的变化很敏感，随距离,b,的变化迟缓。,圆屏的衍射图样也是同心圆环，但衍射图样的中心总是一个亮点。,2,半波带法,（,1,）,要解决的问题,求菲涅耳衍射中心场点,P,o,处的光强度,（,2,）,解决方法,采用近似处理的方法,（,3,）步骤,1,）把波前分割成为一系列环形半波带，,使得相邻两个波带的边缘点到,P,点的光程差等于半个波长,圆孔的菲涅耳衍射与波带分割原则,P,0,b,+,l,b,+,l,/2,S,O,b,+3,l,/2,C,r,M,1,b,+2,l,M,4,M,3,M,2,R,b,2,）写出每个半波带的复振幅,3),求,P,0,点的合振幅,则：,4,）比较各个振幅的大小,球冠面积：,其中：,，,得：,A,k,仅随 变化，随,k,的增加缓慢减小，最后趋近于零。即：,把 看成半波带面积,则：,是一个常量,由菲涅耳原理可知：,（,4,）求露出前,n,个半波带的圆孔衍射中心场点,P,o,处的合振幅,波带法中的振幅矢量,(a),k,为奇数,A,k,A,4,A,3,A,2,A,1,A,(,P,),(b),k,为偶数,A,k,A,4,A,3,A,2,A,1,A,(,P,),取：,则有：,（,5,）求遮住前,n,个半波带的圆屏衍射中心场点,P,o,处的合振幅,（,6,）讨论,：,1,）圆孔衍射中心场点,P,0,处的总振幅近似为：,2,）自由传播时，由于,时，,时，,，,P,o,点处是亮点,，,P,o,点处是暗点,3,）若衍射圆孔逐渐增大,时,，,P,o,点处是亮点,时，,P,o,点处是暗点,随包含的半波带数目逐渐增多，,中心强度的亮暗交替变化。,随着距离,b,的变化，,中心强度的亮暗也交替变化。,时,，,P,o,点处是亮点,4,）,由圆屏衍射的振幅公式,可知：,随圆屏半径的增大，,无论,n,是奇还是偶，中心场点总是亮的。,5,）,半波带法的适用条件,能将圆孔或圆屏整分成半波带时的情况，较简单，否则较困难。,3,矢量图解法,(1),菲涅耳波半带法的优缺点：,简便，但近似性较大,.,(2),振幅矢量叠加法的基本思路：,将由菲涅耳波带法分割的每个波带再行分割，使被限制的波面细分为许多面积大小相等的细波带。,(3,）处理步骤,1),将半波带分割成,m,个更窄的小环带,2),写出每个小环带在,P,0,点的复振幅,.,3),画出矢量图,矢量图是正多边形，,注意：,一个完整半波带首尾矢量的,位相差是,4),连接首尾矢量，得到合成矢量，则半波带在,P,0,点产生的光强为：,（,4),讨论,1,）,若被分割的是一整个半波带，,时,矢量图为半圆形,弧线，合成矢量 为半圆的直径。,2,）如果露出,m,个半波带,由于倾斜因子的影响，随半波带,序号的增长，每个半波带形成的,合矢量（半园的半径）逐渐收缩，,矢量图形成螺旋线。,3,）,自由传播时，螺旋线旋绕到圆心,C,。合成矢,量 为第一个半圆的半径,A,1,+(-1),k,+1,A,k,+1,/2,A,1,A,1,-,A,2,A,2,A,1,细波带的叠加,（,5,）例,1,求圆孔包含,1/2,个半波带时轴上点,P,0,处的衍射强度,光强为自由传播时的两倍,此时圆孔露出部分是,半个半波带,解：,作图过程仍然如前所述,但首尾矢量的位相差是,例,2,以自由传播为例，验证惠更斯,-,菲涅尔原理，并定出公式中的比例系数：,K=-i,/,解：从波源,S,发出的球面波，自由传播到,R,和,R+b,处的,Q,和,P,点时复振幅分别为,由衍射积分公式得,又,比较得,4.,菲涅耳波带片,1),定义：,将偶数或奇数的半波带遮挡住，,就形成菲涅耳波带片。,2),例题：,波带片的孔径内有,20,个半波带，遮挡偶数的,半波带，求轴上场点,P,0,处的光强比自由传播,时大多少倍？,解：,波带片相当于透镜，可以会聚光波。,3,）菲涅耳波带片的半径公式,4,）成像公式,由,得：,令：,5,）焦距公式：,6,）实焦点和虚焦点：,实焦点：,虚焦点：,7,）波带片和薄透镜的异同,相同点：,都能会聚光能量,不同点：,（,1,）透镜只有一个会聚焦点，,波带片有许多实会聚和虚会聚焦点。,（,2,）透镜具有物像等光程性，波带片的相,邻露出波带间相差一个波长的光程差。,（,3,）波带片具有面积大、轻便、,可折叠等透镜不具备的优点。,作业：,习题：,1,、,2,、,4,、,6,
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