一次函数三角形的面积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/10/23,#,一次函数与三角形的面积分析,蒲江中学实验学校 李伶利,学习目标：,1,、利用一次函数图象分析、解决三角形的面积问题。,2,、会根据三角形的面积求一次函数解析式。,3,、进一步从,“,数,”“,形,”,两个角度认识一次函数，并形成一定的数形结合的意识。,1,、正比例函数的解析式为,有,待定系数；,一次函数的解析式为,有,待定系数。,2,、正比例函数和一次函数的图象都是一条,。,3,、,函数,y,1,=k,1,x+b,1,和,y,2,=k,2,x+b,2,，,当,k,1,=k,2,且,b,1,b,2,两直线,，,当,时，两直线互相垂直。,4、两点间的距离公式:,.,5、中点坐标公式:,.,6,、一次函数,y=kx+b,（,k0,）,与坐标轴所围成的三角形的面积为,。,y=kx(k0),1,个,y=kx+b(k,b,为常数,k0),两个,直线,平行,k,1,k,2,=-1,复习,探究一,例,1,如图，一次函数,y=kx,+,b,图象经过点（,1,，,2,）、,点（,1,，,6,），分别与,y,轴、,x,轴交于,A,B,两点,（,1,）求这个一次函数的解析式；,（,2,）求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形,AOB,的面积,如何求点,O,到,AB,的距离？,变式练习,已知一次函数,y=kx+b,的图象经过点,A,（,3,，,0,）与,y,轴交于,B,（,0,，,b,），,o,为坐标原点，若,AOB,的面积为,6,，求这个一次函数的表达式。,已知一次函数,y=kx+b,的图象经过点,A,（,3,，,0,）与,y,轴交于,B(0,，,b),，,O,为坐标原点，若,AOB,的面积为,6,，求这个一次函数的表达式,y,x,o,B,1,B,2,A(3,0),综上所述，一次函数表达式为：,y,1,=-x+4,y,2,=x-4,解：由题意得：,OA=3,OB=b,3b =6,b=4,b=4,，,B,1,（,0,，,4,）或,B,2,（,0,，,-4,）,若,y=kx+b,过（,3,，,0,）（,0,，,4,），则,3k+b=0,，,b=4,k=-,，函数解析式为：,y,1,=-x+4,若,y=kx+b,过（,3,，,0,）（,0,，,-4,），则,b=-4,3k+b=0,k=,，函数解析式为：,y,2,=x-4,例2：求直线y=2x+8，y=2x4与y轴所围成的图形的面积,探究二,y,C,A,B,o,X,已知直线,l,1,：,y=-x+b,与,y,轴交于点,B(0,2),，直线,l,2,经过点,B,且与直线,l,1,和,x,轴围成的三角形面积为,6,，求直线,l,2,的函数解析式。,变式练习,y,l,2,B,l,1,o,X,A,C,D,探究三,例,3,：,点,P,（,x,，,y,）在直线,x,+,y=8,上，并在,第一象限,，,点,A,的坐标为,A,（,6,，,0,），设,OPA,的面积为,S,（,1,）求,S,与,x,的函数关系式，并直接写出,x,的取值范围；,（,2,）当,S=9,时，求点,P,的坐标,变式练习：,如果把条件,“,点,P,在第一象限,”,去掉，求点,P,的坐标。,探究四,例,4,、,已知：如图，一次函数,y=mx,+,3,的图象经过,点,A,（,2,，,6,），,B,（,n,，,3,）,（,1,）求,m,、,n,的值；,（,2,）求,OAB,的面积,C,（,3,）是否存在一个正比例函数图像将,AOB,分成面积相等的两个部分？,D,E,变式练习,如图，已知一次函数,l,1,:y=4x-4,l,2,:y=x,l,3,:y=-x+8,交于,A,、,B,、,C,三点，求,ABC,的面积。,l,1,y,l,2,B,o,X,A,C,l,3,拓展练习,如图，,A,、,B,分别是,x,轴上位于原点左右两侧的两点，点,P,（,2,，,m,）在第一象限内，直线,PA,交,y,轴于点,C,（,0,，,2,），直线,PB,交,y,轴于点,D,，且,S,AOP,=6,，,（,1,）求,S,COP,；,（,2,）求点,A,的坐标及,m,的值；,（,3,）若,S,AOP,=S,BOP,，求直线,BD,的解析式,回顾小结,这节课你学到了什么？,谢 谢 ！,