相交线与平行线

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章相交线,与平行线复习,复习目标：,1,、了解对项角、余角、补角的概念；掌握等角的余角相等，等角的补角相等；,2,、掌握垂线、垂线段的概念；,3,、知道“两直线平行，同位角相等”以及“同位角相等，两直线平行”，进一步探索平行线的性质和判定。,4,、通过具体实例认识平移；能按要求做出简单的平面图形平移后的图形。,相,交,线,两直线相交,两条直线被,第三条直线,所截,邻补角、对顶角,垂线及其性质,对顶角相等,点到直线的距离,同位角、内错、同旁内角,平,行,线,平行公理,平移,判定,性质,命题、定理,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,2、有一条公共边,3,、另一边互为反向延长线,1、有公共顶点,1、有公共顶点,2、没有公共边,3,、两边互为反向延长线,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,知识回顾：,1.,垂直定义：,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相,垂直,，,其中一条直线叫另一条直线的,垂线,，它们的交点叫,垂足,。,b,a,用,“,”,和直线字母表示垂直,O,2.,垂直的表示：,例如、如图，,a,、,b,互相垂直,垂足为,O,，则记为：,ab或b,a,若要强调垂足，则记为：,ab,垂足为,O.,点 到 直线 的 距离,看图回答,你能用一句话表示这,个结论吗？,P,A,B,C,m,D,m,的垂线段,PB,的,长度,叫做,点,P,到 直线,m,的距离,。,连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：,垂线段最短,线段,PA,PB,PC,PD,谁最短？,性质,如图：直线,a,、,b,被直线,l,截的,8,个角中,同位角：,1,与,5,2,与,6,3,与,7,4,与,8,.,内错角：,3,与,5,4,与,6,.,同旁内角：,4,与,5,3,与,6,.,1,4,3,2,8,7,6,5,b,a,l,A,B,D,C,F,E,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,练一练,（,1,）,1,和,9,是由直线,、,被直线,所截成的,角；,（,2,）,6,和,12,是由直线,、,被直线,所截成的,角；,（,3,）,4,和,6,是由直线,、,被直线,所截成的,角；,（,4,）由直线,AB,、,CD,被直线,EF,所截成的同位角有,；,（,5,）,7,和,12,是,角,；,在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！,AB,CD,EF,同位,AB,EF,CD,内错,AB,CD,EF,同旁内,1,和,9,、,4,和,12,、,2,和,10,、,3,和,11,同旁内,A,B,C,D,a,b,（一）、定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,（二）、判定：,1,、定义。,2,、同位角相等，两直线平行。,1,2,3,4,5,6,7,8,3,、内错角相等，两直线平行。,4,、同旁内角互补，两直线平行。,c,5,、平行于同一直线的二直线互,相平行。,二、平行线,E,F,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图：填空，并注明理由。,（,1,）、,1=2,（已知）,（）,3=4,（已知）,（）,5=6,（已知）,（）,5+AFE=180,（已知）,（）,AB FC,ED FC,（已知）,（）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,平行线的判定应用练习：,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,（三）、平行线的性质：,两直线平行，,同位角相等。,两直线平行，,内错角相等。,两直线平行，,同旁内角互补。,c,a,b,1,3,4,2,应用举例：,如图：,ab,1=50 ,则，,2=_.,若，,3=100,，则,2=_.,若，,3=120 ,则，,4=,。,50,80,60,性质,:,同位角相等，,两直线平行。,内错角相等,，,两直线平行。,同旁内角互补,，,两直线平行。,判定,:,综合应用,:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1,、填空：,(1),、,A=_,(,已知）,ACED ,(_),(2),、,AB _,(,已知）,2=4,，,(_),4,5,(3),、,_ _,(,已知）,B=3.(_,_),试一试，你准行！,模仿上题自己编题。,（考查平行线的性质或判定）,4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等,.,判定,性质,性质,命 题,定义,结构,形式,真假,能够把一个命题写成”,如果,那么,的形式,判断一件事情的语句，叫做,命题,题设、结论,“,如果,那么,”,命题,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称,平移,平移特征,:,平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置,图形上对应点的连线,平行且相等,对应角相等,图形上,每个点,都向同一个方向移动了相同的距离,.,平移,课堂练习,1,、下列命题是真命题的有（）,A,、相等的角是对顶角,B,、不是对顶角的角不相等,C,、对顶角必相等,D,、有公共顶点的角是对顶角,E,、,邻补角的和一定是,180,度,F,、,互补的两个角一定是邻补角,G,、,两条直线相交,只要其中一个角的大小确定,了那么另外三个角的大小就确定了,C,、,E,、,G,2.,下列生活中的物体的运动情况可以看成,平移的是,(),（,1,）摆动的钟摆,（,2,）在笔直的公路上行驶的汽车,（,3,）随风摆动的旗帜,（,4,）摇动的大绳,（,5,）汽车玻璃上雨刷的运动,（,6,）从楼梯自由落下的球（球不旋转）,A,B,C,D,E,1,F,2,4,、操作与解释：,数学课上有这样一道题：,“,如图，以点,B,为顶点,射线,BC,为一边，利用尺规作,EBC,，使得,EBC=A,，,EB,与,AD,一定平行吗？,”,。小王说,“,一定平行,”,；而,小李说,“不,一定平行,”,。你更赞同谁的观点？,5,、探索与思考：,有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠时，,1=30,求纸带重叠部分中,CAB,的度数。,A,B,C,1,2,3,4,E,F,已知：,ABCD,。试探索,A,、,C,与,AEC,之间的关系；,B,、,D,与,BFD,之间的关系。,A,B,C,D,E,F,几 何,之 旅,l,l,1,2,3,4,